通过虚拟测功机仿真设计 PMSM 的转矩控制器

控制永磁同步机 (PMSM) 的扭矩以实现高精度和高效率是高性能电机驱动器设计中最重要的目标之一。在本文中，您将了解如何在基于有限元分析 (FEA) 的高保真 PMSM 机器上执行仿真，以帮助您设计电机控制算法，以实现高扭矩控制精度，同时最大限度地提高机器的效率。

电机控制工程师通常仅将仿真用于算法设计概念验证研究。这些算法通常包括必须校准才能实现所需性能的查找表 (LUT)。大多数控制器 LUT 都是通过使用测功机 (dyno) 在实际硬件上运行测试而获得的。通常，这些包括机器验证、特性和效率测试。虽然在测功机上测试是最终目标，但有时它可能不切实际。在利用测功机时间时需要考虑几个因素，例如测功机运行时间、运行成本、安全问题以及机器、逆变器或负载组的故障。

毫无疑问，最小化测功机时间是电机控制工程师的首要任务。基于模型的设计通过在 Simulink^® 中仿真“虚拟测功机”帮助工程师进行更多测试以减少硬件测试和总体开发时间。从高层次上讲，使用虚拟测功机方法进行仿真的目的是表征 PMSM 并获取机器的非线性磁链和扭矩数据，然后可以使用这些数据来设计和实施弱磁扭矩控制 LUT。

本文介绍了使用虚拟测功机设计和测试基于 FEA 的高保真 PMSM 机器的扭矩控制器的工作流程。我们将考虑以下问题：

• 什么是虚拟测功机？
• 为什么要使用基于 FEA 的高保真 PMSM 机器模型？
• 如何表征高保真 PMSM 电机？
• 如何使用特性数据设计扭矩控制器？

我们将用于高保真 PMSM 机器模型的初始 FEA 数据生成自 ANSYS^® Maxwell^® 和 JMAG^®，由 ANSYS 和 JMAG 提供。

什么是虚拟测功机？

虚拟测功机是一种将电机测功机的概念引入桌面仿真的模型。测功机用于测试内燃机或电动机的扭矩或功率。通常，测功机可以在扭矩-速度平面的所有四个象限中运行，从而能够对耦合机器进行稳态或瞬态驱动和发电测试。图 1 显示了测功机装置的示意图。被测机器是内置式永磁同步电机 (IPM)，而测功机可以是永磁同步电机、感应机器或任何其他能够进行四象限运行的机器。

在虚拟测功机上，虚拟速度或扭矩源取代了测功机。被测机器由速度源驱动以扭矩模式运行，或由扭矩源驱动以速度模式运行，就像在实际测功机上一样。这样，所有机器特性和测试都可以通过仿真来执行。

为何使用基于 FEA 的 PMSM 模型？

传统上，基于 FEA 的电机设计工作流程和电机控制开发工作流程是分开进行的，因为电机控制工程师不使用 FEA 数据进行闭环控制系统仿真。然而，今天可以将 FEA 仿真数据导入 Simulink 和 Simscape Electrical™ 以实现高保真 PMSM 建模。高保真 PMSM 模型包含由于饱和而产生的非线性特性，以及反电动势、磁链和扭矩中与转子位置相关的空间谐波分量。

与传统的线性集中参数 PMSM 模型不同，基于 FEA 的 PMSM 模型的行为类似于实际电机。这是因为它没有电感和永磁体磁链的恒定参数，而是具有转子位置、磁链、电流和扭矩之间的非线性映射。

基于 FEA 的 PMSM 模型使控制工程师能够构建真实的闭环仿真，甚至在机器制造之前就获得机器的非线性运行特性，从而使控制工程师在开发的早期阶段与电机设计工程师保持一致。此外，该模型使电机控制工程师可以自由探索极端操作条件，而不必担心超出范围，因为所有测试都是使用 Simulink 中的仿真完成的。机器制造完成后，仿真结果可以指导实际的测功机测试。实验设计 (DoE) 设置需要了解机器的特性，而仿真可帮助工程师确定要测试的最少点数。

如何表征基于 FEA 的 PMSM 模型？

表征基于 FEA 的 PMSM 模型的目的是获得不同工作点下的非线性磁链信息。在我们的案例中，工作点由同步参考系上的稳态电流指定 - 即稳态 id 和 iq 工作点。

通过虚拟测功机，PMSM模型的速度可以保持恒定，并且始终低于基准速度（机器的端电压达到其额定调制指数的速度）。在图 2 所示的示例中，在 500 V 直流总线电压下，基本速度约为 1800 rpm。

在 DoE 设置期间，电流 id 和 iq 命令由电流控制器执行（图 2）。在工厂模型中，充当虚拟测功机的速度源控制着 PMSM 模型的速度。

对于每个命令的 [id, iq] 组合，我们运行仿真，让当前响应达到稳定状态，然后记录以下数据集：[id, iq, flux_d, flux_q, torque]。由于基于 FEA 的 PMSM 机器中存在谐波和纹波，因此在记录数据集之前，最好取稳定状态下一定持续时间的平均值。

例如，为了描述 PMSM 机器在电动区域中的特性，扫描图 3 中指定的所有 [id, iq] 组合。图 3 中的红色曲线表示当前对于此 PMSM 机器的操作限制，也称作限流环，。虽然机器本身在正常运行期间永远不会超出电流限制圈，但在虚拟测功机下，我们可以超越这个限制并扫描图 3 所示的所有标记的工作点，而不必担心实际机器中的热问题。

我们可以通过 MATLAB^® 中的脚本来完成特性描述。或者，我们可以使用 Model-Based Calibration Toolbox™ 来设置 DoE，自动化扫描过程并收集数据。

如何使用特性数据设计扭矩控制器？

现在我们有了高保真 PMSM 机器的特性数据，我们可以开始设计扭矩控制器了。这涉及三个步骤：

1. 找到最佳操作边界。
2. 选择查找表点。
3. 测试扭矩控制器的性能。

寻找最佳操作边界

最佳运行边界的定义是，在特定的扭矩命令和速度反馈下，它包含机器的最佳运行点。对于线性集中参数 PMSM 模型，可以使用 PMSM 机器的参数以数学方式计算最佳运行边界。然而，由于实际机器的参数会根据工作点而变化，因此该计算对于实际机器来说并不准确。

有两种方法可以计算高保真PMSM机器模型更精确的最佳运行边界。它可以使用特征化数据集 [id、iq、flux_d、flux_q、torque] 和 MATLAB 脚本来计算，也可以使用 Model-Based Calibration Toolbox 来推导。利用 Model-Based Calibration Toolbox，我们可以设计实验、设定目标并记录满足这些目标的数据。例如，最佳运行边界的一部分被称为最大每安培扭矩 (MTPA) 曲线。为了计算这条曲线，我们可以使用 Model-Based Calibration Toolbox 来设置一个 DoE，让我们沿着电流圆扫描电流工作点并监控扭矩，直到达到最大扭矩点。可以使用类似的方法来计算最大电流和每伏最大扭矩 (MTPV) 的边界。

图 4 显示了计算出的最佳操作边界。我们还绘制了扭矩和速度的轮廓，因为它们在计算过程中既可作为目标，又可作为约束。我们使用 Curve Fitting Toolbox™ 来平滑最佳操作边界并消除由机器的非线性或扫描数据中的谐波导致的异常值。

选择查找表点

扭矩控制器设计的第二步是根据每个扭矩命令和速度反馈将每个运行点定位在最佳运行边界内。目标是找到不仅满足不同扭矩命令和电压限制而且还能最大限度地减少定子绕组铜损的工作点。在 Model-Based Calibration Toolbox 中，我们可以将最大每安培扭矩（MTPA）设置为目标，将最大相电流 Is_max和电压 Vs_max 设置为约束，然后运行优化。

图 5 显示了满足这些目标和约束的一组优化工作点。这些优化的工作点将作为图 6 所示的建议的扭矩控制器中的查找表数据点。

测试扭矩控制器性能

为了测试控制器，我们使用虚拟测功机运行仿真。在测试过程中，我们最初将机器的转速保持在 1500 rpm，低于 1800 rpm 左右的基本转速。1 秒后，我们将速度增加到机器进入弱磁区域的程度。我们给出独立的扭矩步进命令，由开环扭矩控制器执行。图 7a 显示了仿真结果。

从图 7a 中的性能波形中我们可以看出，扭矩被控制为在基准速度以下和以上都很好地遵循扭矩阶跃命令。

图 7b 给出了采用高保真 PMSM 模型作为被控对象所产生的扭矩波动波形的放大视图。（请注意，扭矩波动通常会被连接到 PMSM 的机械系统抑制，并且不会造成任何问题。）

我们对这些仿真结果感到满意。优化的扭矩控制查找表是所提出的工作流程的最终结果，现在可以在机器制造完成后在实际的测功机上进行测试。

通过采用这种基于模型的虚拟测功机方法，我们可以几乎与电机设计同时开始电机控制开发工作，并为 DoE 和初始控制查找表提供有用的见解。本文中的闭环仿真平台还可用于无需运行实际测功机即可快速验证电机驱动器性能。