franke

弗兰克二元检验函数

语法

z = franke(x,y)

说明

z = franke(x,y) 返回弗兰克函数在位置 (x(i),y(i)) 上的值 z(i)，其中 i=1:numel(x)，且 z 的大小与 x 和 y 相同（其大小必须相同）。

弗兰克函数是四个指数的加权和，如下所示：

$\begin{array}{l} \frac{3}{4} e^{- ({(9 x - 2)}^{2} + {(9 y - 2)}^{2}) / 4} + \frac{3}{4} e^{- ({(9 x + 1)}^{2} / 49 + (9 y + 1) / 10)} \\ + \frac{1}{2} e^{- ({(9 x - 7)}^{2} + {(9 y - 3)}^{2}) / 4} - \frac{1}{5} e^{- ({(9 x - 4)}^{2} + {(9 y - 7)}^{2})} \end{array}$

示例

以下命令提供弗兰克函数的绘图：

pts = (0:50)/50; [x,y] = ndgrid(pts,pts); z = franke(x,y);
surf(x,y,z), view(145,-2), set(gca,'Fontsize',16)

The plot shows a surface with two peaks.

参考资料

[1] Richard Franke. “A critical comparison of some methods for interpolation of scattered data.” Naval Postgraduate School Tech.Rep. NPS-53-79-003, March 1979.