通过自适应滤波进行时滞通道估计

此示例使用:

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此示例说明如何使用 LMS 自适应 FIR 算法以自适应方式估计含噪输入信号的时滞。

假设有信号 $s[n] = a[n]+w[n]$，其中 $w[n]$ 是白高斯过程，且 $a[n]$ 是确定性的。使用 $M$ 个采样的回声和衰减 $\alpha$（两者均未知）测量该信号，得到整体测量：

$$ x[n] = s[n] + \alpha s[n-M] $$

目标是估计延迟 $M$ 和回声衰减 $\alpha$。您可以通过针对 $h$ 求解滤波器标识问题 $x = h*s$ 并结合先验 $h[n] = \delta[n]+\alpha s[n-M]$ 来确定这些参数。只要可以从测量信号 $x$ 和原始信号 $s$ 标识出滤波器 $h$，就可以推导 $\alpha$ 和 $M$

这样的滤波器标识问题可以用自适应 LTI 滤波来表示。参考信号是 $d[n] = x[n]$，输入馈送是 $s[n]$，自适应滤波器是 $w$。显然，如果自适应过程以 $w\to h$ 结束，则误差信号 $x - w*s = (h-w)*x$ 消失。

有许多自适应滤波算法。对于此特定问题设置和信号模型，归一化 LMS 算法是合适的，并该算法在 LMS Filter 模块中可用。

运行仿真。滤波器抽头向量中的峰值表示时滞估计值。在本例中，$M=8$ 且 $\alpha = \frac{1}{2}$。

有关详细信息，请参阅 S. Haykin, Adaptive Filter Theory, 3rd Ed., Prentice-Hall 1996。

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