使用矩阵函数分析数字集

简介

许多财务分析过程都涉及数字集；例如，不同价格和收益率的证券投资组合。矩阵、矩阵函数和矩阵代数是分析数字集及其关系的最有效方法。电子表格侧重于单个单元格以及单元格之间的关系。虽然您可以将一组电子表格单元格（一系列行和列）视为一个矩阵，但像 MATLAB® 软件这样的面向矩阵的工具可以更快、更轻松、更自然地处理数字集。有关详细信息，请参阅Matrix Algebra Refresher。

关键定义

矩阵

由可进行数学运算的数值量或代数量组成的矩形数组，元素按行和列规则排列。描述为“m×n”矩阵，其中 m 为行数，n 为列数。这种描述始终采用“行×列”的形式。例如，下面是一个使用 MATLAB 表示法输入的 2×3 矩阵，其中包含两只债券（行），它们的面值、息票率和每年息票付息频率（列）各不相同：

Bonds = [1000   0.06   2
          500   0.055  4]

向量

只有一行或一列的矩阵。描述为“1×n”或“m×1”矩阵。这种描述始终采用“行×列”的形式。例如，下面是一个采用 MATLAB 表示法的 1×4 现金流向量：

Cash = [1500   4470   5280   -1299]

标量

一个 1×1 矩阵；即单个数字。

引用矩阵元素

要引用特定矩阵元素，请使用 (行, 列) 表示法。例如：

Bonds(1,2)
ans =

          0.06
Cash(3)
ans =

       5280.00

您可以使用小矩阵或向量作为元素来放大矩阵。例如，

AddBond = [1000   0.065   2];
Bonds = [Bonds; AddBond]

这会在矩阵中添加一行，生成

Bonds =

       1000   0.06    2
        500   0.055   4
       1000   0.065   2

同样地，

Prices = [987.50
          475.00
          995.00]

Bonds = [Prices, Bonds]

这会添加一列，生成

Bonds =

    987.50   1000   0.06    2
    475.00    500   0.055   4
    995.00   1000   0.065   2

最后，在生成和引用矩阵元素时，冒号 (:) 非常重要。例如，要引用第二只债券的面值、息票率和息票付息频率，请使用以下命令：

BondItems = Bonds(2, 2:4)
BondItems =

    500.00   0.055   4

转置矩阵

有时，矩阵的配置不适合某项运算。在 MATLAB 中，撇号 (') 用于转置矩阵：列变为行，行变为列。例如，

Cash = [1500   4470   5280   -1299]'

生成

Cash =

        1500
        4470
        5280
       -1299

另请参阅

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