非线性 ARX 模型可用的映射函数
一个非线性 ARX 模型由模型自变量和输出函数组成。输出函数包含一个或多个映射对象，模型的每个输出对应一个对象。每个映射对象将一组输入信号映射为一个输出信号，通常包含一个非线性函数、一个线性函数和一个偏移量。有关非线性 ARX 模型结构的更多信息，请参阅什么是非线性 ARX 模型？。
System Identification Toolbox™ 软件为非线性 ARX 模型提供了多个映射对象。当您在 App 或命令行中对非线性 ARX 模型进行估计时，软件会根据您的指定创建并配置映射对象。您还可以在命令行中独立创建和配置映射对象，然后在进行估计时指定这些自定义对象。
某些映射函数将非线性函数表示为非线性单元的求和序列，例如小波网络或 S 型函数。还有一些则采用基于机器学习算法的模型。一个映射对象中完全不包含非线性函数，只有一个线性函数和一个偏移量。下表列出了可用的映射对象。有关某个对象的详细说明，请参阅相应的参考页面。
| 非线性 | 映射对象 | 描述 | 注释 |
|---|---|---|---|
| 小波网络 | idWaveletNetwork | 小波网络中经扩展和平移后的小波之和。 | 默认 |
| 单层 sigmoid 神经网络 | idSigmoidNetwork | 扩张和平移后的 S 型单元函数之和。 | |
| 树划分 | idTreePartition | 在由二叉树定义的自变量空间的划分上，定义一个分段线性函数。 | 适用于对在各种运行条件下收集的数据进行建模。 |
| 线性 | idLinear | 仅包含一个线性组件和一个偏移量。该估计器生成的模型与线性 ARX 模型类似，但具有指定自定义自变量的额外灵活性。 | 用于创建在自变量中嵌入了非线性项的线性模型结构。 |
自定义网络 | idCustomNetwork | 与 S 型网络类似，但采用用户自定义的单位函数。 | 用户定义。仅供高级用户使用。 |
| 多层神经网络 | idNeuralNetwork | 神经网络，可以是回归神经网络 (RegressionNeuralNetwork (Statistics and Machine Learning Toolbox))、深度神经网络 (dlnetwork (Deep Learning Toolbox)) 或浅层神经网络 (network (Deep Learning Toolbox))。 | 需要 Statistics and Machine Learning Toolbox™ 或 Deep Learning Toolbox™。 |
| 高斯过程 (GP) 回归模型 | idGaussianProcess | 基于核函数的零均值高斯随机过程回归模型。 | 在测量数据有限时非常有用。需要 Statistics and Machine Learning Toolbox。 |
| 树集合回归模型 | idTreeEnsemble | 决策树集成回归模型，即二元决策树的集成模型。 | 通常具有良好的预测性能，因为使用树的组合可以减少过拟合。可以调用并行处理。需要 Statistics and Machine Learning Toolbox。 |
| 支持向量机 (SVM) 回归模型 | idSupportVectorMachine | 带约束的基于内核的 SVM 回归模型。 | 对异常值具有较好的稳健性。需要 Statistics and Machine Learning Toolbox。 |
