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创建网格图和曲面图

关于网格图和曲面图

MATLAB®x-y 平面中的网格上方使用点的 z 坐标来定义曲面图,并使用直线连接相邻的点。meshsurf 函数以三维形式显示曲面图。

  • mesh 生成仅使用颜色来标记连接定义点的线条的线框曲面图。

  • surf 使用颜色显示曲面图的连接线和面。

MATLAB 通过将索引的 z 数据值映射到图窗颜色图来标记曲面图颜色。

可视化包含两个变量的函数

要显示包含两个变量的函数 z = f (x,y),

  1. 在此函数的域中,生成分别由重复行和重复列组成的 XY 矩阵。

  2. 使用 XY 计算此函数并绘制其图形。

meshgrid 函数将一个向量或两个向量(即 xy)指定的域转换为矩阵 XY,以便用于计算包含两个变量的函数。X 的行是向量 x 的副本,Y 的列是向量 y 的副本。

绘制正弦函数

此示例说明如何计算和绘制 xy 方向之间的二维 sinc 函数 sin(R)/RR 是距原点的距离,原点在矩阵的中心。添加 eps(非常小的值)可防止网格图在 R = 0 处的点出现孔洞。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); 
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
mesh(X,Y,Z)

默认情况下,MATLAB 使用当前颜色图来标记网格图颜色。

彩色曲面图

此示例说明如何将 sinc 函数绘制为曲面图,指定颜色图并添加颜色栏以便显示数据与颜色的映射。

曲面图与网格图相似,但曲面图的矩形面是彩色的。各个面的颜色由 Z 的值及颜色图(即颜色的有序列表)决定。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z)
colormap hsv
colorbar

将曲面图设置为透明

此示例展示如何将曲面图的面设置为不同透明度。透明度(称为 alpha 值)可以针对整个对象进行指定,也可以基于 alphamap(其作用方式与颜色图类似)进行指定。

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z)
colormap hsv
alpha(.4)

MATLAB 显示一个面 alpha 值为 0.4 的曲面。Alpha 值的范围介于 0(完全透明)和 1(不透明)之间。

使用灯光照亮曲面图

本示例展示的曲面图与前面示例所用的曲面图相同,但将其设置为红色,并删除了网格线。然后会在“照相机”(照相机即为您观察曲面图所处的空间位置)左侧添加一个灯光对象:

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;
Z = sin(R)./R;
surf(X,Y,Z,'FaceColor','red','EdgeColor','none')
camlight left; 
lighting phong

光照是使用定向光源照亮对象的技术。在特定情况下,此技术能够更清楚地显示曲面图形状的细微差异。光照还可用于增添三维图形的真实感。

操作曲面图

图窗工具栏和照相机工具栏提供了以交互方式浏览三维图形的方法。通过从图窗视图菜单中选择照相机工具栏可以显示照相机工具栏。

下图显示选择了三维旋转工具的两个工具栏。

这些工具使您能围绕曲面图对象移动照相机、缩放、添加光照并执行其他查看操作,而不需执行其他命令。