网格创建函数

meshgrid 和 ndgrid 函数创建各种维度的网格。meshgrid 可以创建二维或三维网格，而 ndgrid 可以创建任意维数的网格。这些函数使用不同输出格式返回网格。您可以使用 pagetranspose（从 R2020b 开始）或 permute 函数在这些网格格式之间进行转换，以交换网格的前两个维度。

插值函数：

interp 系列函数包括 interp1、interp2、interp3 和 interpn。每个函数都设计用于对具有特定维数的数据进行插值。interp2 和 interp3 使用 meshgrid 格式的网格，而 interpn 使用 ndgrid 格式的网格。

插值对象

griddedInterpolant 对象支持对 ndgrid 格式的数据进行任意维数的插值。这些对象还支持多值插值（从 R2021a 开始），其中每个网格点可以有多个关联的值。

与使用 interp 函数相比，使用 griddedInterpolant 对象具有内存和性能优势。griddedInterpolant 为插值对象的重复查询提供了显著的性能改进，而 interp 函数在每次调用时都会执行新计算。此外，griddedInterpolant 以内存高效格式存储采样点（作为简洁网格），并以多线程方式利用多核计算机处理器。

完整网格

完整网格是一种以显式方式定义所有点的网格。ndgrid 和 meshgrid 的输出定义一个完整网格。您可以创建均匀的完整网格，其中每个维度中的点具有相等的间距，或创建非均匀的完整网格，其中一个或多个维度的间距不同。均匀网格在不同维度上可以有不同间距，但每个维度内的间距是固定的。

均匀完整网格的示例如下：

[X,Y] = meshgrid([1 2 3],[3 6 9 12])

X =

     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3


Y =

     3     3     3
     6     6     6
     9     9     9
    12    12    12

简洁网格

在处理大型网格时，显式定义网格中的每个点会消耗大量内存。简洁网格表示法无需完整网格的内存使用量。简洁网格表示法只存储网格向量（每个维度对应一个），而不存储整个网格。各网格向量共同隐式定义了网格。事实上，meshgrid 和 ndgrid 的输入是网格向量，这些函数复制网格向量以形成完整网格。简洁网格表示法使您能够绕过网格创建，并将网格向量直接提供给插值函数。

例如，假设有两个向量，x1 = 1:3 和 x2 = 1:5。可以将这些向量视为沿 x1 方向的一组坐标和沿 x2 方向的一组坐标，如下所示：

每个箭头指向一个位置。使用这两个向量可以定义一组网格点，其中一组坐标由 x1 给定，另一组坐标由 x2 给定。在复制网格向量时，它们构成了组成完整网格的两个坐标数组：

您的输入网格向量可能是单调或非单调的。单调向量所含的值在该维中递增，或在该维中递减。反之，非单调向量含有的值会上下波动。如果输入网格向量是非单调的，如 [2 4 6 3 1]，则 [X1,X2] = ndgrid([2 4 6 3 1]) 输出非单调网格。如果要将网格传递给其他 MATLAB 函数，网格向量应当是单调的。sort 函数可用于确保单调性。

默认网格

在某些应用中，只有网格点的值才是重要的，而网格点之间的距离并不重要。例如，大多数 MRI 扫描收集的数据在所有方向上都是等间距的。在这种情况下，您可以允许插值函数自动生成默认网格表示来处理数据。为此，无需提供插值函数的网格输入。当您不提供网格输入时，该函数会自动将数据视为位于单位间距的网格上。该函数在执行时创建此单位间距的网格，省去您自己创建网格的麻烦。