Induction Motor

三相感应电机

自 R2020b 起

库:
Powertrain Blockset / Propulsion / Electric Motors and Inverters
Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

描述

Induction Motor 模块实现三相感应电机。该模块使用三相输入电压来调节各相电流，从而控制电机转矩或转速。

注意

该模块的参数使用星形等效感应电机的每相值。

默认情况下，该模块将 Simulation Type 参数设置为 Continuous 以便在仿真期间使用连续采样时间。如果要为定步长双精度和单精度目标生成代码，请考虑将参数设置为 Discrete。然后指定 Sample Time, Ts 参数。

三相正弦模型电气系统

该模块实现在静止转子参考 (dq) 系中表示的方程。d 轴与 a 轴对齐。转子参考系中的所有量都是相对于定子而言的。

该模块使用以下方程来计算电角速度 (ω_em) 和转差速度 (ω_slip)。

$\begin{array}{l} ω_{e m} = P ω_{m} \\ ω_{s l i p} = ω_{s y n} - ω_{e m} \end{array}$

为了计算相对于转子 A 轴 (dA) 的 dq 转子电角速度，该模块使用定子 A 轴 (da) 转速和转差速度之间的差值：

$ω_{d A} = ω_{d a} - ω_{e m}$

为了简化磁通、电压和电流变换的方程，该模块使用静止参考系：

$\begin{array}{l} ω_{d a} = 0 \\ ω_{d A} = - ω_{e m} \end{array}$

计算	方程
磁通	$\begin{array}{l} \frac{d}{d t} [\begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} v_{s d} \\ v_{s q} \end{matrix}] - R_{s} [\begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix}] - ω_{d a} [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix}] \\ \frac{d}{d t} [\begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix}] = [\begin{matrix} v_{r d} \\ v_{r q} \end{matrix}] - R_{r} [\begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix}] - ω_{d A} [\begin{matrix} 0 & - 1 \\ 1 & 0 \end{matrix}] [\begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix}] \end{array}$ $[\begin{matrix} \begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix} \end{matrix}] = [\begin{matrix} \begin{matrix} L_{s} & 0 \\ 0 & L_{s} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{r} & 0 \\ 0 & L_{r} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix} \end{matrix}]$
电流	$[\begin{matrix} \begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} i_{r d} \\ i_{r q} \end{matrix} \end{matrix}] = (\frac{1}{L_{m}^{2} - L_{r} L_{s}}) [\begin{matrix} \begin{matrix} - L_{r} & 0 \\ 0 & - L_{r} \end{matrix} & \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} \\ \begin{matrix} L_{m} & 0 \\ 0 & L_{m} \end{matrix} & \begin{matrix} - L_{s} & 0 \\ 0 & - L_{s} \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} \begin{matrix} λ_{s d} \\ λ_{s q} \end{matrix} \\ \begin{matrix} λ_{r d} \\ λ_{r q} \end{matrix} \end{matrix}]$
电感	$\begin{array}{l} L_{s} = L_{l s} + L_{m} \\ L_{r} = L_{l r} + L_{m} \end{array}$
电磁转矩	$T_{e} = P L_{m} (i_{s q} i_{r d} - i_{s d} i_{r q})$
功率不变的 dq 变换，以确保 dq 和三相功率相等	$[\begin{matrix} v_{s d} \\ v_{s q} \end{matrix}] = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} cos (Θ_{d a}) & cos (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) & cos (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \\ - sin (Θ_{d a}) & - sin (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) & - sin (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix}] [\begin{matrix} v_{a} \\ v_{b} \\ v_{c} \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} i_{a} \\ i_{b} \\ i_{c} \end{matrix}] = \sqrt{\frac{2}{3}} [\begin{matrix} cos (Θ_{d a}) & - sin (Θ_{d a}) \\ \begin{matrix} cos (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) \\ cos (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix} & \begin{matrix} - sin (Θ_{d a} - \frac{2 π}{3}) \\ - sin (Θ_{d a} + \frac{2 π}{3}) \end{matrix} \end{matrix}] [\begin{matrix} i_{s d} \\ i_{s q} \end{matrix}]$

上述方程用到了以下变量。

ω_m	转子的角速度（弧度/秒）
ω_em	电气转子转速（弧度/秒）
ω_slip	电气转子转差速度（弧度/秒）
ω_syn	同步转子转速（弧度/秒）
ω_da	dq 定子相对于转子 a 轴的电角速度（弧度/秒）
ω_dA	dq 定子相对于转子 A 轴的电角速度（弧度/秒）
Θ_da	dq 定子相对于转子 a 轴的电角（弧度）
Θ_dA	dq 定子相对于转子 A 轴的电角（弧度）
L_q, L_d	q 轴和 d 轴电感 (H)
L_s	定子电感 (H)
L_r	转子电感 (H)
L_m	磁化电感 (H)
L_ls	定子泄漏电感 (H)
L_lr	转子泄漏电感 (H)
v_sq, v_sd	定子 q 轴和 d 轴电压 (V)
i_sq, i_sd	定子 q 轴和 d 轴电流 (A)
λ_sq, λ_sd	定子 q 轴和 d 轴磁通 (Wb)
i_rq, i_rd	转子 q 轴和 d 轴电流 (A)
λ_rq, λ_rd	转子 q 轴和 d 轴磁通 (Wb)
v_a, v_b, v_c	定子电压相位 a、b、c (V)
i_a, i_b, i_c	定子电流相位 a、b、c (A)
R_s	定子绕组的电阻（欧姆）
R_r	转子绕组的电阻（欧姆）
P	极对数
T_e	电磁转矩 (Nm)

机械系统

电机角速度由下式给出：

$\begin{matrix} \frac{d}{d t} ω_{m} = \frac{1}{J} (T_{e} - T_{f} - F ω_{m} - T_{m}) \\ \frac{d θ_{m}}{d t} = ω_{m} \end{matrix}$

上述方程用到了以下变量。

J	电机和负载的组合惯量 (kgm^2)
F	电机和负载的组合粘性摩擦（N·m/（弧度/秒））
θ_m	电机机械角位置（弧度）
T_m	电机轴转矩 (Nm)
T_e	电磁转矩 (Nm)
T_f	电机轴静态摩擦转矩 (Nm)
ω_m	电机的机械角速度（弧度/秒）

功率计算

对于功率计算，该模块实现下列方程。

总线信号			描述	变量	方程
`PwrInfo`	`PwrTrnsfrd` - 模块之间传输的功率正信号表示流入模块负信号表示流出模块	`PwrMtr`	机械功率	P_mot	$P_{m o t} = - ω_{m} T_{e}$
	`PwrTrnsfrd` - 模块之间传输的功率正信号表示流入模块负信号表示流出模块	`PwrBus`	电功率	P_bus	$P_{b u s} = v_{a n} i_{a} + v_{b n} i_{b} + v_{c n} i_{c}$
	`PwrNotTrnsfrd` - 功率越过模块边界，但未传输正信号表示输入负信号表示损失	`PwrElecLoss`	电阻功率损失	P_elec	$P_{e l e c} = - (R_{s} i_{s d}^{2} + R_{s} i_{s q}^{2} + - R_{r} i_{r d}^{2} + R_{r} i_{r q}^{2})$
	`PwrNotTrnsfrd` - 功率越过模块边界，但未传输正信号表示输入负信号表示损失	`PwrMechLoss`	机械功率损失	P_mech	当 Port Configuration 设置为 Torque 时： $P_{m e c h} = - (ω_{m}^{2} F + \| ω_{m} \| T_{f})$ 当 Port Configuration 设置为 Speed 时： $P_{m e c h} = 0$
	`PwrStored` - 储存的能量变化率正信号表示增加负信号表示减少	`PwrMtrStored`	储存的电机功率	P_str	$P_{s t r} = P_{b u s} + P_{m o t} + P_{e l e c} + P_{m e c h}$

上述方程用到了以下变量。

R_s	定子电阻（欧姆）
R_r	转子电阻（欧姆）
i_a, i_b, i_c	定子相 a、b 和 c 电流 (A)
i_sq, i_sd	定子 q 轴和 d 轴电流 (A)
v_an, v_bn, v_cn	定子相 a、b 和 c 电压 (V)
ω_m	转子的机械角速度（弧度/秒）
F	电机和负载的组合粘性阻尼（N·m/（弧度/秒））
T_e	电磁转矩 (Nm)
T_f	电机和负载的组合摩擦转矩 (Nm)

端口

输入

全部展开

LdTrq — 电机上的负载转矩
`scalar`

电机轴上的负载转矩 T_m，以 N·m 为单位。

依存关系

要创建此端口，请为 Port configuration 参数选择 Torque。

Spd — 转子轴转速
`scalar`

转子的角速度 ω_m，以弧度/秒为单位。

依存关系

要创建此端口，请为 Port configuration 参数选择 Speed。

PhaseVolt — 定子端电压
`1`×`3` 数组

定子端电压 V_a、V_b 和 V_c，以 V 为单位。

输出

全部展开

Info — 总线信号
总线

总线信号包含以下模块计算。

信号			描述	变量	单位
`IaStator`			定子相电流 A	i_a	A
`IbStator`			定子相电流 B	i_b	A
`IcStator`			定子相电流 C	i_c	A
`IdSync`			直轴电流	i_d	A
`IqSync`			交轴电流	i_q	A
`VdSync`			直轴电压	v_d	V
`VqSync`			交轴电压	v_q	V
`MtrSpd`			转子的机械角速度	ω_m	弧度/秒
`MtrMechPos`			转子机械角位置	θ_m	弧度
`MtrPos`			转子电角位置	θ_e	弧度
`MtrTrq`			电磁转矩	T_e	N·m
`PwrInfo`	`PwrTrnsfrd`	`PwrMtr`	机械功率	P_mot	W
	`PwrTrnsfrd`	`PwrBus`	电功率	P_bus	W
	`PwrNotTrnsfrd`	`PwrElecLoss`	电阻功率损失	P_elec	W
	`PwrNotTrnsfrd`	`PwrMechLoss`	机械功率损失	P_mech	W
	`PwrStored`	`PwrMtrStored`	储存的电机功率	P_str	W

PhaseCurr — a、b、c 相电流
`1`×`3` 数组

a、b、c 相电流 i_a、i_b 和 i_c，以 A 为单位。

MtrTrq — 电机转矩
`scalar`

电机转矩 T_mtr，以 N·m 为单位。

依存关系

要创建此端口，请为 Port configuration 参数选择 Speed。

MtrSpd — 电机转速
`scalar`

电机的角速度 ω_mtr，以弧度/秒为单位。

依存关系

要创建此端口，请为 Port configuration 参数选择 Torque。

参数

全部展开

模块选项

Simulation type — 选择仿真类型
Continuous (默认) | Discrete

默认情况下，模块在仿真期间使用连续采样时间。如果要为单精度目标生成代码，请考虑将该参数设置为 Discrete。

依存关系

将 Simulation Type 设置为 Discrete 会创建 Sample Time, Ts 参数。

Sample time, Ts — 离散积分的采样时间
`0.001` (默认) | `scalar`

离散仿真的积分采样时间，以秒为单位。

依存关系

将 Simulation Type 设置为 Discrete 会创建 Sample Time, Ts 参数。

Port configuration — 选择端口配置
Torque (默认) | Speed

下表总结了端口配置。

端口配置	创建输入端口	创建输出端口
Torque	`LdTrq`	`MtrSpd`
Speed	`Spd`	`MtrTrq`

加载参数值

File — 电机参数 .m 或 .mat 文件的路径
`scalar`

输入您使用 Motor Control Blockset™ 参数估计工具保存的电机参数 .m 或 .mat 文件的路径。您也可以点击 Browse 按钮导航并选择 .m 或 .mat 文件，并用文件名和路径更新 File 参数。有关电机参数估计过程的详细信息，请参阅使用推荐的硬件估计 PMSM 参数。

Load from file - 点击此按钮以从 .m 或 .mat 文件（由 File 参数指示）读取估计的电机参数并将其加载到电机模块。
Save to file - 点击此按钮以从电机模块读取电机参数并将其保存到 .m 或 .mat 文件（使用您在 File 参数中指定的文件名和位置）。

注意

在您点击 Save to file 按钮之前，请确保 File 参数中的目标文件名具有 .m 或 .mat 扩展名。如果使用任何其他文件扩展名，模块将显示一条错误消息。

参数

Number of pole pairs, P — 极对
`2` (默认) | `scalar`

电机极对 P。

Stator resistance and leakage inductance, Zs — 电阻和电感
`[1.77 0.0139]` (默认) | `vector`

定子电阻 R_S，以欧姆为单位，泄漏电感 L_ls，以 H 为单位。

Rotor resistance and leakage inductance, Zr — 电阻和电感
`[1.34 0.0121]` (默认) | `vector`

转子电阻 R_r，以欧姆为单位，泄漏电感 L_lr，以 H 为单位。

Magnetizing inductance, Lm — 电感
`0.3687` (默认) | `scalar`

磁化电感 L_m，以 H 为单位。

Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical — 惯量、阻尼、摩擦
`[0.001 0 0]` (默认) | `vector`

转子的机械属性：

惯量 J，以 kg·m^2 为单位
粘性阻尼 F，以 N·m/（弧度/秒）为单位
静态摩擦 T_f，以 N·m 为单位

依存关系

要启用此参数，请为 Port configuration 选择 Torque。

初始值

Initial mechanical position, theta_init — 角位置
`0` (默认) | `scalar`

初始转子角位置 θ_m0，以弧度为单位。

Initial mechanical speed, omega_init — 角速度
`0` (默认) | `scalar`

转子的初始角速度 ω_m0，以弧度/秒为单位。

依存关系

要启用此参数，请为 Port configuration 选择 Torque。

参考

[1] Mohan, Ned. Advanced Electric Drives: Analysis, Control and Modeling Using Simulink. Minneapolis, MN: MNPERE, 2001.

Induction Motor

描述

三相正弦模型电气系统

机械系统

功率计算

端口

输入

LdTrq — 电机上的负载转矩 scalar

依存关系

Spd — 转子轴转速 scalar

依存关系

PhaseVolt — 定子端电压 1×3 数组

输出

Info — 总线信号 总线

PhaseCurr — a、b、c 相电流 1×3 数组

MtrTrq — 电机转矩 scalar

依存关系

MtrSpd — 电机转速 scalar

依存关系

参数

Simulation type — 选择仿真类型 Continuous (默认) | Discrete

依存关系

Sample time, Ts — 离散积分的采样时间 0.001 (默认) | scalar

依存关系

Port configuration — 选择端口配置 Torque (默认) | Speed

File — 电机参数 .m 或 .mat 文件的路径 scalar

Number of pole pairs, P — 极对 2 (默认) | scalar

Stator resistance and leakage inductance, Zs — 电阻和电感 [1.77 0.0139] (默认) | vector

Rotor resistance and leakage inductance, Zr — 电阻和电感 [1.34 0.0121] (默认) | vector

Magnetizing inductance, Lm — 电感 0.3687 (默认) | scalar

Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical — 惯量、阻尼、摩擦 [0.001 0 0] (默认) | vector

依存关系

Initial mechanical position, theta_init — 角位置 0 (默认) | scalar

Initial mechanical speed, omega_init — 角速度 0 (默认) | scalar

依存关系

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

另请参阅

主题

WeChat

LdTrq — 电机上的负载转矩
`scalar`

Spd — 转子轴转速
`scalar`

PhaseVolt — 定子端电压
`1`×`3` 数组

Info — 总线信号
总线

PhaseCurr — a、b、c 相电流
`1`×`3` 数组

MtrTrq — 电机转矩
`scalar`

MtrSpd — 电机转速
`scalar`

Simulation type — 选择仿真类型
Continuous (默认) | Discrete

Sample time, Ts — 离散积分的采样时间
`0.001` (默认) | `scalar`

Port configuration — 选择端口配置
Torque (默认) | Speed

File — 电机参数 .m 或 .mat 文件的路径
`scalar`

Number of pole pairs, P — 极对
`2` (默认) | `scalar`

Stator resistance and leakage inductance, Zs — 电阻和电感
`[1.77 0.0139]` (默认) | `vector`

Rotor resistance and leakage inductance, Zr — 电阻和电感
`[1.34 0.0121]` (默认) | `vector`

Magnetizing inductance, Lm — 电感
`0.3687` (默认) | `scalar`

Physical inertia, viscous damping, static friction, mechanical — 惯量、阻尼、摩擦
`[0.001 0 0]` (默认) | `vector`

Initial mechanical position, theta_init — 角位置
`0` (默认) | `scalar`

Initial mechanical speed, omega_init — 角速度
`0` (默认) | `scalar`

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。