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边界约束

下界和上界限制解 x 的分量的范围。

如果您知道最优值所在位置的边界,您可以通过在问题表示中显式包括这些边界来更快获得更可靠的解。

以与 x 长度相同的向量或与 x 具有相同元素数的矩阵形式指定边界。

  • 如果某特定分量没有下界,请使用 –Inf 作为下界;同样,如果某分量没有上界,请使用 Inf 作为上界。

  • 如果您只有一种类型的边界(上界或下界),则不需要编写另一种类型。例如,如果没有上界,就不需要提供由 Inf 组成的向量。

  • 如果 n 个分量中只有前 m 个分量有边界,则您只需提供一个包含边界的长度为 m 的向量。但是,这种处理会导致求解器发出警告。

例如,假设您的边界是:

x3 ≥ 8,
x2 ≤ 3。

将约束向量编写为

l = [–Inf; –Inf; 8]
u = [Inf; 3](发出警告)或 u = [Inf; 3; Inf]

提示

要降低内存使用量并提高求解器速度,请使用 Inf–Inf 而不是大的任意边界。有关详细信息,请参阅Use Inf Instead of a Large, Arbitrary Bound

您不必为边界约束提供梯度;求解器会自动计算它们。边界对 Hessian 矩阵没有影响。

有关边界的更复杂示例,请参阅基于求解器设置线性规划

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