在数据中查找信号

查找精确匹配

当您要找到信号在数值上完全一致的匹配项时，您可以使用 strfind 来执行匹配。

例如，如果我们有如下数据向量：

data = [1 4 3 2 55 2 3 1 5 2 55 2 3 1 6 4 2 55 2 3 1 6 4 2];

我们想找到以下信号的位置：

signal = [55 2 3 1];

我们可以使用 strfind 找到信号在数据中所处位置的起始索引，条件是信号和数据在数值上是完全一致的。

iStart = strfind(data,signal)

iStart = 1×3

     5    11    18

寻找匹配度最高的信号

strfind 适用于数值上完全一致的匹配。然而，当信号中可能因存在量化噪声或其他伪影而导致误差时，这种方法会失败。

例如，如果您有以下正弦波：

data = sin(2*pi*(0:25)/16);

您要找到以下信号的位置：

signal = cos(2*pi*(0:10)/16);

strfind 无法在数据中找到从第五个采样开始的正弦波：

iStart = strfind(data,signal)

iStart =

     []

strfind 无法在数据中找到该信号，因为舍入误差使得并非所有值在数值上都相等。要看到这一点，我们从匹配区域的信号中减去数据。

data(5:15) - signal

ans = 1×11
10-15 ×

         0         0         0    0.0555    0.0612    0.0555         0    0.2220         0    0.2220         0

存在 1e-15 数量级的数值差异。

要解决此问题，您可以使用 findsignal，默认情况下它会在数据中扫描该信号，并在每个匹配位置局部计算信号和数据之间的平方差之和，以寻找最小和。

要生成突出显示最佳匹配位置的信号和数据的图，您可以按如下方式调用 findsignal：

findsignal(data,signal)

查找低于某阈值的最接近的匹配

默认情况下，findsignal 始终返回信号与数据最接近的匹配。要返回多个匹配项，您可以指定一个最大平方差总和的界限。

data = sin(2*pi*(0:100)/16);
signal = cos(2*pi*(0:10)/16);

findsignal(data,signal,'MaxDistance',1e-14)

findsignal 返回按接近程度进行排序的匹配项

[iStart, iStop, distance] = findsignal(data,signal,'MaxDistance',1e-14);
fprintf('iStart iStop  total squared distance\n')

iStart iStop  total squared distance

fprintf('%4i %5i     %.7g\n',[iStart; iStop; distance])

   5    15     0
  37    47     0
  69    79     0
  21    31     1.776357e-15
  53    63     1.776357e-15
  85    95     1.776357e-15

搜索存在变化偏移量的复信号轨迹

接下来的示例说明如何使用 findsignal 查找一个已知轨迹的信号。cursiveex.mat 文件包含笔尖在一张纸上描绘出 phosphorescence 一词时所记录的 x 和 y 位置。x,y 数据分别编码为复信号的实部和虚部。

load cursiveex
plot(data)
xlabel('real')
ylabel('imag')

同一执笔者描绘出字母 p 作为模板信号。

plot(signal)
title('signal')
xlabel('real')
ylabel('imag')

使用 findsignal，您可以很轻松地找到数据中的第一个 p。这是因为信号值在数据开始时对齐程度较好。

findsignal(data,signal)

但是，第二个 p 有两个特征导致 findsignal 难以识别它：它与第一个字母相比有显著而持续的偏移，并且该字母的某些部分是以不同于模板信号的速度描绘的。

如果您只对匹配字母的整体形状感兴趣，可以从信号和数据元素中减去经加窗的局部均值。这样可以减轻持续的偏移产生的影响。

为了减轻描绘字母时的速度变化的影响，您可以使用动态时间规整，它会在执行搜索时将信号或数据拉伸到一个共同的时基：

findsignal(data,signal,'TimeAlignment','dtw', ...
               'Normalization','center', ...
               'NormalizationLength',600, ...
               'MaxNumSegments',2)

查找进行时间拉伸后的功率信号

接下来的示例说明如何使用 findsignal 来查找短语语音中某发音单词的位置。

以下文件包含短语Accelerating the pace of engineering and science 的录音，还包含同一位发音人单独的 engineering 一词的录音。

load slogan
soundsc(phrase,fs)
soundsc(hotword,fs)

同一位发音人在一个句子或短语中改变单个词的发音是很常见的。此示例中的发音人以两种不同的方式读出 engineering 这个词：发音人在短语中用了大约 0.5 秒读出该单词，重音放在第二个音节 (en-GIN-eer-ing)；同一发音人用了 0.75 秒单独读出该单词，重音放在第三个音节 (en-gin-EER-ing)。

为了补偿时间和音量的这些局部差异，您可以使用频谱图来报告谱功率分布随时间的变化。

首先，使用一个频率分辨率比较粗糙的频谱图。这样做是为了有意模糊声道的窄带声门脉冲，而让口腔和鼻腔的宽带共振不受干扰。这可以让您锁定一个单词中读出的元音。用频谱图来识别辅音（尤其是爆破音和摩擦音）要困难得多。以下代码用于计算频谱图

Nwindow = 64;
Nstride = 8;
Beta = 64;

Noverlap = Nwindow - Nstride;
[~,~,~,PxxPhrase] = spectrogram(phrase, kaiser(Nwindow,Beta), Noverlap);
[~,~,~,PxxHotWord] = spectrogram(hotword, kaiser(Nwindow,Beta), Noverlap);

现在您已有短语和搜索词的频谱图，您可以使用动态时间规整以将局部的单词长度差异考虑在内。同样，您可以通过结合使用功率归一化和对称 Kullback-Leibler 距离来将功率差异考虑在内。

[istart,istop] = findsignal(PxxPhrase, PxxHotWord, ...
    'Normalization','power','TimeAlignment','dtw','Metric','symmkl')

istart = 1144

istop = 1575

绘制和播放识别的单词。

findsignal(PxxPhrase, PxxHotWord, 'Normalization','power', ...
    'TimeAlignment','dtw','Metric','symmkl')

soundsc(phrase(Nstride*istart-Nwindow/2 : Nstride*istop+Nwindow/2),fs)