MATLAB 基础函数参考

MATLAB 环境
`clc`	清空命令行窗口
`help fun`	显示 `fun` 的内嵌帮助
`doc fun`	打开 `fun` 的文档
`load("filename","vars")`	从 .`mat` 文件加载变量
`uiimport("filename")`	打开交互式导入工具
`save("filename","vars")`	将变量保存到文件
`clear item`	从工作区中移除项目
`examplescript`	运行名为 `examplescript` 的脚本文件
`format style`	设置输出显示格式
`ver`	获取已安装工具箱的列表
`tic, toc`	启动和停止计时器
`Ctrl+C`	中止当前计算

定义和更改数组变量
`a = 5`	定义值为 5 的变量 a
`A = [1 2 3; 4 5 6]` `A = [1 2 3` `4 5 6]`	将 A 定义为 2×3 矩阵，由“空格”分隔列，由“;”或换行分隔行
`[A,B]`	水平串联数组
`[A;B]`	垂直串联数组
`x(4) = 7`	将 x 的第四个元素更改为 7
`A(1,3) = 5`	将 A(1,3) 更改为 5
`x(5:10)`	获取 x 的第五个到第十个元素
`x(1:2:end)`	获取 x 的奇数位元素（从首到尾）
`x(x>6)`	列出大于 6 的元素
`x(x==10)=1`	按条件更改元素
`A(4,:)`	获取 A 的第 4 行
`A(:,3)`	获取 A 的第 3 列
`A(6, 2:5)`	获取 A 的第六行中的第二个到第五个元素
`A(:,[1 7])=A(:,[7 1])`	交换第一列和第七列
`a:b`	[a, a+1, a+2 ..., a+n]，其中 a+n≤b
`a:ds:b`	创建等间距向量，间距为 ds
`linspace(a,b,n)`	创建包含 n 个等间距值的向量
`logspace(a,b,n)`	创建包含 n 个对数间距值的向量
`zeros(m,n)`	创建由零组成的 m×n 矩阵
`ones(m,n)`	创建由 1 组成的 m×n 矩阵
`eye(n)`	创建 n×n 的单位矩阵
`A=diag(x)`	从向量创建对角矩阵
`x=diag(A)`	获取矩阵的对角线元素
`meshgrid(x,y)`	创建二维和三维网格
`rand(m,n), randi`	创建均匀分布的随机整数
`randn(m,n)`	创建正态分布的随机数

运算符和特殊字符
`+, -, *, /`	矩阵数学运算
`.*, ./`	数组乘除（按元素运算）
`^, .^`	矩阵幂；数组幂
`\`	左除或线性优化
`.', '`	普通转置；复共轭转置
`==, ~=, <, >, <=, >=`	关系运算符
`&&, \|\|, ~, xor`	逻辑运算（AND、NOT、OR、XOR）
`;`	隐藏输出显示
`...`	续行号（带断行）
`% 描述`	注释
`'Hello'`	定义字符向量
`"This is a string"`	定义字符串
`str1 + str2`	追加字符串

特殊变量和常量
`ans`	最近计算的答案
`pi`	π=3.141592654…
`i, j, 1i, 1j`	虚数单位
`NaN, nan`	非数字（即除以零）
`Inf, inf`	无穷
`eps`	浮点相对精度

复数
`i, j, 1i, 1j`	虚数单位
`real(z)`	复数的实部
`imag(z)`	复数的虚部
`angle(z)`	相位角（以弧度为单位）
`conj(z)`	按元素复共轭
`isreal(z)`	确定数组是否为实数数组

初等函数
`sin(x), asin`	正弦和反正弦（参数以弧度为单位）
`sind(x), asind`	正弦和反正弦（参数以度为单位）
`sinh(x), asinh`	双曲正弦和反正弦（参量以弧度为单位）
其他类似的三角函数：`cos`、`tan`、`csc`、`sec` 和 `cot`
`abs(x)`	x 的绝对值、复数的模
`exp(x)`	x 的指数
`sqrt(x), nthroot(x,n)`	平方根、实数的第 n 次实根
`log(x)`	x 的自然对数
`log2(x), log10`	以 2 为底的对数；以 10 为底的对数
`factorial(n)`	n 的阶乘
`sign(x)`	x 的符号
`mod(x,d)`	除后的余数（取模）
`ceil(x), fix, floor`	向正无穷、0、负无穷取整
`round(x)`	取整至最接近的小数或整数

绘图
`plot(x,y,LineSpec)` 线型：`-, --, :, -.` 标记：`+, o, *, ., x, s, d` 颜色：`r, g, b, c, m, y, k, w`	绘制 y 对 x 的图（`LineSpec` 为可选项） `LineSpec` 以字符串形式规定 `linestyle`、`marker` 和 `color`。示例："`-r`" = 无标记的红色实线
`title("Title")`	添加绘图标题
`legend("1st", "2nd")`	将图例添加到坐标区
`x/y/zlabel("label")`	添加 x/y/z 轴标签
`x/y/zticks(ticksvec)`	获取或设置 x/y/z 轴刻度
`x/y/ztickangle(angle)`	旋转 x/y/z 轴刻度标签
`x/y/zlim`	获取或设置 x/y/z 轴范围
`axis(lim), axis style`	设置坐标轴范围和样式
`text(x,y,"txt")`	添加文本说明
`grid on/off`	显示/隐藏坐标区网格线
`hold on/off`	添加新绘图时保留/清空当前绘图
`subplot(m,n,p), tiledlayout(m,n)`	在各个分块位置创建坐标区
`yyaxis left/right`	创建第二个 y 轴
`figure`	创建图窗窗口
`gcf, gca`	获取当前图窗，获取当前坐标轴
`clf`	清空当前图窗
`close all`	关闭打开的图窗

表
`table(var1,...,varN)`	基于变量 var1、…、varN 中的数据创建表
`readtable("file")`	基于文件创建表
`array2table(A)`	将数值数组转换为表
`T.var`	从变量 var 中提取数据
`T(rows,columns), T(rows,["col1","coln"])`	使用 T 中的指定行和列创建一个新表
`T.varname=data`	将数据 data 赋给 T 中的（新）列
`T.Properties`	访问 T 的属性
`categorical(A)`	创建分类数组
`summary(T), groupsummary`	输出表的摘要
`join(T1, T2)`	使用公共变量联接表

任务（实时编辑器）
实时编辑器任务是一系列 App，可以添加到实时脚本中，从而交互式执行一组特定操作。任务代表一系列 MATLAB 命令。要查看任务运行的命令，可以显示生成的代码。
桌面工具条的“实时编辑器”选项卡提供以下常用任务：清洗缺失数据查找变化点去趋势清理离群值求局部极值平滑数据

编程方法
函数
% 将函数保存在函数文件中或 % 脚本文件的末尾。函数文件必须与 % 第一个函数同名 function cavg = cumavg(x) % 可以有多个参量 cavg=cumsum(x)./(1:length(x)) ; end
匿名函数
% 通过函数句柄定义 fun = @(x) cos(x.^2)./abs(3*x);
控制结构
`if`、`elseif`、条件
if n<10 disp("n smaller 10") elseif n<=20 disp("n between 10 and 20") else disp("n larger than 20")
Switch Case
n = input("Enter an integer: "); switch n case -1 disp("negative one") case {0,1,2,3} % 同时检查四种情形 disp("integer between 0 and 3") otherwise disp("integer value outside interval [-1,3]") end % 控制结构以 end 结尾
for 循环
% 循环特定次数，并使用 % 递增的索引变量跟踪 % 每次迭代 for i = 1:3 disp("cool"); end % 控制结构以 end 结尾
while 循环
% 只要条件仍然为真就继续循环 n = 1; nFactorial = 1; while nFactorial < 1e100 n = n + 1; nFactorial = nFactorial * n; end % 控制结构以 end 结尾
更多编程/控制命令
`break`	终止执行 for 或 while 循环
`continue`	将控制传递给循环的下一迭代
`try, catch`	执行语句并捕获产生的错误

数值法
`fzero(fun,x0)`	非线性函数的根
`fminsearch(fun,x0)`	求函数的最小值
`fminbnd(fun,x1,x2)`	求 fun 在 [x1, x2] 区间上的最小值
`fft(x), ifft(x)`	快速傅里叶变换及逆变换
积分和微分
`integral(f,a,b)`	数值积分（类似还有二维和三维的函数）
`trapz(x,y)`	梯形数值积分
`diff(X)`	差分和近似导数
`gradient(X)`	数值梯度
`curl(X,Y,Z,U,V,W)`	旋度和角速度
`divergence(X,...,W)`	计算向量场的散度
`ode45(ode,tspan,y0)`	求解非刚性常微分方程组
`ode15s(ode,tspan,y0)`	求解刚性常微分方程组
`deval(sol,x)`	计算微分方程的解
`pdepe(m,pde,ic,...bc,xm,ts)`	求解一维偏微分方程
`pdeval(m,xmesh,...usol,xq)`	对偏微分方程的数值解进行插值
插值和多项式
`interp1(x,v,xq)`	一维插值（类似还有二维和三维的函数）
`pchip(x,v,xq)`	分段三次 Hermite 多项式插值
`spline(x,v,xq)`	三次样条数据插值
`ppval(pp,xq)`	计算分段多项式
`mkpp(breaks, coeffs)`	生成分段多项式
`unmkpp(pp)`	提取分段多项式详细信息
`poly(x)`	具有指定根 x 的多项式
`polyeig(A0,A1,...,Ap)`	多项式特征值问题的特征值
`polyfit(x,y,d)`	多项式曲线拟合
`residue(b,a)`	部分分式展开/分解
`roots(p)`	多项式根
`polyval(p,x)`	计算多项式 p 在点 x 处的值
`polyint(p,k)`	多项式积分
`polyder(p)`	多项式微分

矩阵和数组
`length(A)`	数组最大维度的长度
`size(A)`	数组维度
`numel(A)`	数组中的元素数目
`sort(A)`	对数组元素排序
`sortrows(A)`	对数组行或表行进行排序
`flip(A)`	翻转数组中的元素顺序
`squeeze(A)`	删除长度为 1 的维度
`reshape(A,sz)`	重构数组
`repmat(A,n)`	重复数组副本
`any(A), all`	检查是否有任何元素非零；检查是否所有元素非零
`nnz(A)`	非零数组元素的数目
`find(A)`	非零元素的索引和值

描述性统计量
`sum(A), prod`	求和或乘积（沿列）
`max(A), min, bounds`	最大和最小元素
`mean(A), median, mode`	统计运算
`std(A), var`	标准差和方差
`movsum(A,n), movprod, movmax, movmin, movmean, movmedian, movstd, movvar`	移动统计量函数，n = 移动窗的长度
`cumsum(A), cumprod, cummax, cummin`	累积统计量函数
`smoothdata(A)`	平滑含噪数据
`histcounts(X)`	计算直方图 bin 计数
`corrcoef(A), cov`	相关系数；协方差
`xcorr(x,y), xcov`	互相关；互协方差
`normalize(A)`	归一化数据
`detrend(x)`	去多项式趋势
`isoutlier(A)`	查找数据中的离群值

线性代数
`rank(A)`	矩阵的秩
`trace(A)`	矩阵对角线元素之和
`det(A)`	矩阵的行列式
`poly(A)`	矩阵的特征多项式
`eig(A), eigs`	矩阵的特征值和特征向量（或其子集）
`inv(A), pinv`	矩阵的逆；矩阵的伪逆
`norm(x)`	向量或矩阵的范数
`expm(A), logm`	矩阵指数；矩阵对数
`cross(A,B)`	叉积
`dot(A,B)`	点积
`kron(A,B)`	Kronecker 张量积
`null(A)`	矩阵的零空间
`orth(A)`	适用于矩阵范围的标准正交基
`tril(A), triu`	矩阵的下三角和上三角部分
`linsolve(A,B)`	求解形式为 AX=B 的线性方程组
`lsqminnorm(A,B)`	线性方程的最小二乘解
`svd(A)`	奇异值分解
`gsvd(A,B)`	广义奇异值分解
`rref(A)`	简化行阶梯形矩阵

符号数学*
sym x, syms x y z	声明符号变量
eqn = y == 2*a + b	定义符号方程
solve(eqns,vars)	求解关于变量的符号表达式
subs(expr,var, val)	代换表达式中的变量
expand(expr)	展开符号表达式
assume(var, assumption)	对变量作假设
assumptions(z)	显示符号对象的假设
fplot(expr)、fcontour、fsurf、fmesh、fimplicit	用于符号对象的绘图函数
diff(expr,var,n)	求符号表达式的导数
dsolve(deqn,cond)	符号化求解微分方程
int(expr,var,[a, b])	求符号表达式的积分
taylor(fun,var,z0)	函数的泰勒展开

MATLAB 基础函数参考

控制结构

更多编程/控制命令

积分和微分

插值和多项式