Symbolic Math Toolbox

执行符号数学计算

 

Symbolic Math Toolbox™ 提供求解、绘制和推导符号数学方程的函数。您可以使用 MATLAB® 实时编辑器创建、运行和共享符号数学代码。该工具箱提供多个常见数学领域的函数,涉及微积分、线性代数、代数和常微分方程、方程化简和方程推导。

Symbolic Math Toolbox 支持您以解析方式执行微分、积分、化简、转换和方程求解。您可以使用 SI 和 US 单位系统执行量纲计算和转换。您可以采用解析法或者可变精度算术进行计算,并以数学排版呈现结果。

您可以将您的符号计算成果作为实时脚本共享给其他 MATLAB 用户,或者将其转换为 HTML 或 PDF 进行发布。您可以从直接符号表达式生成 MATLAB 函数、Simulink® 函数模块和 Simscape™ 方程。

快速入门:

微积分

对符号表达式、方程、数值和变量进行定义和运算。

积分

计算定积分或不定积分的精确解析解。使用可变精度算术执行高精度数值积分。

使用导数计算一个函数的定积分及其最大值。

微分

计算符号表达式或函数的导数,包括泛函导数。

使用一阶和二阶导数找出 f(x) 的局部最大值、最小值和拐点。

级数展开、积分变换和向量分析

使用级数展开逼近函数,计算常见变换及其逆变换,执行向量微积分运算。

使用不同精度级别的 Padé 逼近求解系统响应。

方程求解、化简和代换

推导、化简和求解符号表达式。

求解代数方程与微分方程

用解析法求解线性和非线性代数方程与微分方程。化简微分代数方程。

研究有阻尼的谐波振荡器在欠阻尼、过阻尼和临界阻尼情况下的运动。

化简和重写表达式

使用不同的假设或选项化简和重写表达式,为各种计算推导表达式。

使用 simplify 函数化简分数。

代换变量

将表达式中的一部分替换为特定符号或数值,以使用代换法计算符号表达式。

使用 subs 函数代换符号矩阵中的元素。

线性代数

对符号向量和矩阵执行线性代数运算。

矩阵运算和变换

分析、变换和分解矩阵,研究线性方程组的属性。

研究 3 x 3 Hilbert 矩阵的奇异值。

求解线性方程组

以矩阵或方程形式求解线性方程组。计算矩阵属性,如特征值、范数、行列式和特征多项式,进而研究线性方程组。

推导平凡马尔可夫链的符号平稳分布并确定转移概率。

可视化

以解析方式绘制符号表达式,创建动画,并自定义可视化。

解析绘图

借助扩展的 MATLAB 图形功能,使用内置函数绘制符号表达式和函数。

使用 fplot 命令绘制 f=ex sin⁡(20x)、ex 和 -ex

动画

使用动画直观呈现符号表达式的行为。

具有变化角速度的运动汽车活塞的动画。

可变精度算术

使用可变精度算术控制计算的精度

精度和计算速度

显式设置有效位数以避免隐藏的舍入误差。使用可变精度算术降低精度,从而提高计算速度。

通过降低精度来优化黎曼 zeta 函数的计算时间。

单位和量纲分析

使用内置或自定义单位制执行量纲计算

定义、创建和转换单位

创建自定义单位制,以及在现有单位制之间转换。直接使用 2,000 多个内置计量单位来表示质量、时间、速度和功率等物理量。

将伞兵向终端速度接近过程中的速度可视化。

使用 checkUnits 函数验证运动学方程的量纲。

文档和共享

使用 MATLAB 实时脚本记录和共享符号数学计算以便重现

交互式计算

使用 MATLAB 实时编辑器交互式更新和显示符号数学计算以及 MATLAB 代码、格式化文本、方程、图像和超链接。

使用 MATLAB 实时脚本显示符号数学计算以及 MATLAB 代码和其他文档。

共享 MATLAB 代码和实时脚本

通过在记叙中嵌入代码来创建可重现的文档。以实时脚本、生成 PDF 或 HTML 文档的形式发布和共享您的工作成果。

以可执行记事本文档的形式将您的工作成果共享给其他 MATLAB 用户。

代码生成

将符号方程转换成函数或模块,以用于数值模拟和工程设计。

为 MATLAB、Simulink 和 Simscape 生成代码

直接从符号表达式生成 MATLAB 函数、Simulink 函数模块或基于方程的自定义 Simscape 组件。

从符号表达式创建自定义组件以扩展 Simscape 建模环境。

为 C、Fortran、LaTeX 和 MathML 生成代码

从符号表达式生成 C 或 Fortran 代码以用于数值计算。生成 LaTeX 或 MathML 以用于显示。

从符号表达式生成含有注释的优化 C 代码。

最新特性

实时编辑器任务

交互式求解方程式,简化符号表达式,并在实时脚本中生成 MATLAB 代码

微分方程

以隐式解或截断的级数展开式返回微分方程的解

数论

计算欧拉函数和 Jacobi 符号,并求有理分式逼近和原根

物理单位

根据 2019 年 SI 单位新定义使用新的物理常数

关于这些特性和相应函数的详细信息,请参阅发行说明

机器学习入门之旅

交互式入门课程,介绍了面向分类问题的机器学习实用方法。