同步信号块和突发

SS/PBCH 块

TS 38.211 第 7.4.3.1 节将同步信号/物理广播信道 (SS/PBCH) 块定义为 240 个子载波和 4 个 OFDM 符号，其中包含以下信道和信号：

在其他文档中，例如在 TS 38.331 中，SS/PBCH 称为“同步信号块”或“SS 块”。

创建一个表示 SS/PBCH 块的 240×4 矩阵：

ssblock = zeros([240 4])

ssblock = 240×4

     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
     0     0     0     0
      ⋮

主同步信号 (PSS)

为给定的小区标识创建 PSS：

ncellid = 17;
pssSymbols = nrPSS(ncellid)

pssSymbols = 127×1

    -1
    -1
    -1
    -1
    -1
    -1
     1
     1
     1
    -1
    -1
    -1
     1
    -1
    -1
      ⋮

变量 pssSymbols 是一个列向量，其中包含 PSS 的 127 个 BPSK 符号。

创建 PSS 索引：

pssIndices = nrPSSIndices;

变量 pssIndices 是一个列向量，其大小与 pssSymbols 相同。pssIndices 的每个元素中的值是 SS/PBCH 块中位置的线性索引，pssSymbols 中的相应符号应当映射到该块。因此，通过使用线性索引来选择 SS/PBCH 块矩阵的正确元素，可利用简单的 MATLAB 赋值来执行 PSS 符号到 SS/PBCH 块的映射。请注意，将向 PSS 符号应用缩放因子 1，以表示 TS 38.211 第 7.4.3.1.1 节中的 ${\beta }_{\mathrm{PSS}}$：

ssblock(pssIndices) = 1 * pssSymbols;

绘制 SS/PBCH 块矩阵以显示 PSS 的位置：

imagesc(abs(ssblock));
clim([0 4]);

axis xy;
xlabel('OFDM symbol');
ylabel('Subcarrier');
title('SS/PBCH block containing PSS');

辅同步信号 (SSS)

按照 PSS 的配置，为小区标识创建 SSS：

sssSymbols = nrSSS(ncellid)

sssSymbols = 127×1

    -1
     1
    -1
    -1
    -1
     1
    -1
     1
    -1
     1
    -1
    -1
    -1
     1
     1
      ⋮

按照用于 PSS 的相同模式，创建 SSS 索引并将 SSS 符号映射到 SS/PBCH 块。请注意，将向 SSS 符号应用缩放因子 2，以表示 TS 38.211 第 7.4.3.1.2 节中的 ${\beta }_{\mathrm{SSS}}$：

sssIndices = nrSSSIndices;
ssblock(sssIndices) = 2 * sssSymbols;

索引的默认形式是以 1 为基数的线性索引，适用于 MATLAB 矩阵（如之前所示的 ssblock）的线性索引。不过，NR 标准文档采用以 0 为基数的编号方式，通过 OFDM 子载波和符号下标来描述 OFDM 资源。为了便于使用 NR 标准进行交叉检查，索引函数接受允许选择索引样式（线性索引与下标）和基数（以 0 为基数与以 1 为基数）的选项：

sssSubscripts = nrSSSIndices('IndexStyle','subscript','IndexBase','0based')

sssSubscripts = 127×3 uint32 matrix

   56    2    0
   57    2    0
   58    2    0
   59    2    0
   60    2    0
   61    2    0
   62    2    0
   63    2    0
   64    2    0
   65    2    0
   66    2    0
   67    2    0
   68    2    0
   69    2    0
   70    2    0
      ⋮

从下标可以看出，SSS 位于 SS/PBCH 块的 OFDM 符号 2（以 0 为基数）中，从子载波 56 开始（以 0 为基数）。

再次绘制 SS/PBCH 块矩阵，以显示 PSS 和 SSS 的位置：

imagesc(abs(ssblock));
clim([0 4]);
axis xy;
xlabel('OFDM symbol');
ylabel('Subcarrier');
title('SS/PBCH block containing PSS and SSS');

物理广播信道 (PBCH)

PBCH 传送通过执行 MIB 的 BCH 编码而创建的长度为 864 比特的码字。有关 BCH 编码的详细信息，请参阅函数 nrBCH 和 nrBCHDecode 并在 NR Cell Search and MIB and SIB1 Recovery示例中了解其用法。此处使用了由 864 个随机比特组成的 PBCH 码字：

cw = randi([0 1],864,1);

PBCH 调制包括 TS 38.211 第 7.3.3 节所述的以下步骤：

加扰和调制

如 TS 38.213 第 4.1 节中的小区搜索过程所述，多个 SS/PBCH 块在半帧内发送。将为每个 SS/PBCH 块提供 $0\dots {\mathit{L}}_{\max }-1$ 范围中的一个索引，其中 ${\mathit{L}}_{\max }$ 是半帧中的最大 SS/PBCH 块数。PBCH 的加扰序列根据小区标识 ncellid 进行初始化，用来对 PBCH 码字进行加扰的子序列取决于值 $\mathit{v}$（SS/PBCH 块索引的 2 个或 3 个 LSB），如 TS 38.211 第 7.3.3.1 节中所述。在此示例中，将使用 $\mathit{v}=0$。函数 nrPBCH 可创建加扰序列的合适子序列，并依次执行加扰和 QPSK 调制：

v = 0;
pbchSymbols = nrPBCH(cw,ncellid,v)

pbchSymbols = 432×1 complex

  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
  -0.7071 - 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
      ⋮

映射到资源元素

创建 PBCH 索引并将 PBCH 符号映射到 SS/PBCH 块。请注意，将向 PBCH 符号应用缩放因子 3，以表示 TS 38.211 第 7.4.3.1.3 节中的 ${\beta }_{\mathrm{PBCH}}$：

pbchIndices = nrPBCHIndices(ncellid);
ssblock(pbchIndices) = 3 * pbchSymbols;

再次绘制 SS/PBCH 块矩阵，以显示 PSS、SSS 和 PBCH 的位置：

imagesc(abs(ssblock));
clim([0 4]);
axis xy;
xlabel('OFDM symbol');
ylabel('Subcarrier');
title('SS/PBCH block containing PSS, SSS and PBCH');

PBCH 解调参考信号 (PBCH DM-RS)

SS/PBCH 块的最后一个组件是与 PBCH 关联的 DM-RS。与 PBCH 类似，使用的 DM-RS 序列派生自 SS/PBCH 块索引，并且是使用 TS 38.211 第 7.4.1.4.1 节中所述的变量 ${\bar{\mathit{i}}}_{\mathrm{SSB}}$ 配置的。此处使用了 ${\bar{\mathit{i}}}_{\mathrm{SSB}}=0$：

ibar_SSB = 0;
dmrsSymbols = nrPBCHDMRS(ncellid,ibar_SSB)

dmrsSymbols = 144×1 complex

   0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
  -0.7071 - 0.7071i
  -0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
   0.7071 - 0.7071i
   0.7071 + 0.7071i
  -0.7071 + 0.7071i
      ⋮

请注意，TS 38.211 第 7.4.1.4.1 节定义了一个中间变量 ${\mathit{i}}_{\mathrm{SSB}}$，该变量的定义方式与之前针对 PBCH 介绍的 $\mathit{v}$ 相同。

创建 PBCH DM-RS 索引并将 PBCH DM-RS 符号映射到 SS/PBCH 块。请注意，将向 PBCH DM-RS 符号应用缩放因子 4，以表示 TS 38.211 第 7.4.3.1.3 节中的 ${\beta }_{\mathrm{PBCH}}^{\mathrm{DM}-\mathrm{RS}}$：

dmrsIndices = nrPBCHDMRSIndices(ncellid);
ssblock(dmrsIndices) = 4 * dmrsSymbols;

再次绘制 SS/PBCH 块矩阵，以显示 PSS、SSS、PBCH 和 PBCH DM-RS 的位置：

imagesc(abs(ssblock));
clim([0 4]);
axis xy;
xlabel('OFDM symbol');
ylabel('Subcarrier');
title('SS/PBCH block containing PSS, SSS, PBCH and PBCH DM-RS');

生成 SS 突发

通过创建更大的网格并将 SS/PBCH 块映射到适当的位置，可以生成由多个 SS/PBCH 块组成的 SS 突发，其中每个 SS/PBCH 块都有基于位置的正确参数。

创建 SS 突发网格

在 NR 标准中，OFDM 符号被分组为时隙、子帧和帧。如 TS 38.211 第 4.3.1 节所定义，一帧中有 10 个子帧，每个子帧的固定持续时间为 1 毫秒。每个 SS 突发都有半帧的持续时间，因此将跨 5 个子帧：

nSubframes = 5

nSubframes = 
5

TS 38.211 第 4.3.2 节将每个时隙定义为具有 14 个 OFDM 符号（对于普通循环前缀长度），并且这是固定的：

symbolsPerSlot = 14

symbolsPerSlot = 
14

不过，每个子帧的时隙数量是变化的，并且是子载波间隔的函数。随着子载波间隔的增大，OFDM 符号持续时间会减少，因此可以将更多的 OFDM 符号纳入到 1 毫秒的固定子帧持续时间中。

有 7 种子载波间隔配置 $\mu =0...6$，对应的子载波间隔为 $15\cdot 2^{\mu }$ kHz。在此示例中，我们使用 $\mu =1$，对应于 30 kHz 子载波间隔：

mu = 1

mu = 
1

每个子帧的时隙数为 $2^{\mu }$，因为子载波间隔加倍会使 OFDM 符号持续时间减半。请注意，NR 中时隙的定义与 LTE 不同：LTE 中的子帧包含 2 个时隙，每个时隙有 7 个符号（对于正常的循环前缀），而在 NR 中，使用 LTE 子载波间隔（$\mu =0$，15 kHz）的子帧包含 1 个时隙，每个时隙有 14 个符号。

计算 SS 突发中 OFDM 符号的总数：

nSymbols = symbolsPerSlot * 2^mu * nSubframes

nSymbols = 
140

为整个 SS 突发创建一个空网格：

ssburst = zeros([240 nSymbols]);

定义 SS 块模式

SS 突发内的 SS/PBCH 块的模式由 TS 38.213 中的小区搜索过程间接指定，该过程描述了 UE 可以在其中检测 SS/PBCH 块的位置。有 7 种块模式，即 Case A - Case G，它们具有不同的子载波间隔 (SCS)，适用于不同的载波频率。半帧中 SS/PBCH 块的最大数量取决于频率。

频率范围 1 (FR1)：对于不高于 3 GHz 的频率，${\mathit{L}}_{\max }=4$。对于 3 到 6 GHz 之间的频率，${\mathit{L}}_{\max }=8$。FR1 中适用的块模式是：

频率范围 2 (FR2)：${\mathit{L}}_{\max }=64$。FR2 中适用的块模式是：

针对块模式 Case B 创建候选 SS/PBCH 块中第一个符号的索引，在该模式下，每个突发有 ${\mathit{L}}_{\max }=8$ 个块：

n = [0, 1];
firstSymbolIndex = [4; 8; 16; 20] + 28*n;
firstSymbolIndex = firstSymbolIndex(:).'

firstSymbolIndex = 1×8

     4     8    16    20    32    36    44    48

创建 SS 突发内容

现在便可创建一个循环，以生成每个 SS 块并将其分配到 SS 突发的适当位置。请注意以下事项：

ssblock = zeros([240 4]);
ssblock(pssIndices) = pssSymbols;
ssblock(sssIndices) = 2 * sssSymbols;

for ssbIndex = 1:length(firstSymbolIndex)
    
    i_SSB = mod(ssbIndex - 1,8);
    ibar_SSB = i_SSB;
    v = i_SSB;
    
    pbchSymbols = nrPBCH(cw,ncellid,v);
    ssblock(pbchIndices) = 3 * pbchSymbols;
    
    dmrsSymbols = nrPBCHDMRS(ncellid,ibar_SSB);
    ssblock(dmrsIndices) = 4 * dmrsSymbols;
    
    ssburst(:,firstSymbolIndex(ssbIndex) + (0:3)) = ssblock;
    
end

最后，绘制 SS 突发内容：

imagesc(abs(ssburst));
clim([0 4]);
axis xy;
xlabel('OFDM symbol');
ylabel('Subcarrier');
title('SS burst, block pattern Case B');