在 Simulink 中设计模型参考神经控制器

神经模型参考控制架构使用两个神经网络：控制器网络和被控对象模型网络，如下图所示。首先识别被控对象模型，然后训练控制器，使被控对象输出在参考模型输出之后。

Model reference diagram with input labeled "Command Input" and outputs labeled "Control Error" and "Plant Output"

下图显示在 Deep Learning Toolbox™ 软件中实现的神经网络被控对象模型和神经网络控制器的细节。每个网络有两个层，您可以选择在隐藏层中使用的神经元数量。有三组控制器输入：

延迟的参考输入
延迟的控制器输出
延迟的被控对象输出

对于上述每一种输入，您都可以选择要使用的延迟值数目。通常，延迟的数目随着被控对象的阶数而增大。神经网络被控对象模型有两组输入：

延迟的控制器输出
延迟的被控对象输出

与控制器一样，您可以设置延迟的数目。下一节将说明如何设置参数。

Model diagram with sections labeled "Neural Network Controller" and "Neural Network Plant Model". The model has input labeled "r(t)" and outputs labeled "e_c(t)" and "c(t)"

使用 Model Reference Controller 模块

本节说明如何训练神经网络控制器。第一步是将 Model Reference Controller 模块从 Deep Learning Toolbox 模块集复制到 Simulink^® 编辑器。如果您不确定如何操作，请参阅 Simulink 文档。在以下示例中跳过此步骤。

Deep Learning Toolbox 软件附带示例模型，以说明如何使用模型参考控制器。此示例的目标是控制简单的单链机械臂的运动，如下图所示：

Diagram of robot arm with angle of angle from the vertical labeled with phi.

机械臂的运动方程是

$\frac{d^{2} ϕ}{d t^{2}} = - 10 \sin ϕ - 2 \frac{d ϕ}{d t} + u$

其中，ϕ 是机械臂的角度，u 是直流电机提供的扭矩。

目标是训练控制器，使机械臂跟踪参考模型

$\frac{d^{2} y_{r}}{d t^{2}} = - 9 y_{r} - 6 \frac{d y_{r}}{d t} + 9 r$

其中 y_r 是参考模型的输出，r 是输入参考信号。

此示例使用具有 5-13-1 架构的神经网络控制器。控制器的输入由两个延迟的参考输入、两个延迟的被控对象输出和一个延迟的控制器输出组成。使用的是 0.05 秒的采样间隔。

要运行此示例，请执行下列步骤：

启动 MATLAB^®。
在 MATLAB 命令行窗口中键入 mrefrobotarm。此命令将打开 Simulink 编辑器，模型中已有 Model Reference Controller 模块。
双击 Model Reference Controller 模块。这将打开以下窗口，用于训练模型参考控制器。
下一步通常是点击被控对象辨识，这将打开“被控对象辨识”窗口。然后您将训练被控对象模型。由于“被控对象辨识”窗口与先前的控制器使用的窗口相同，此处省略了该过程。
点击生成训练数据。程序开始生成用于训练控制器的数据。在数据生成后，将出现以下窗口。
点击接受数据。返回到“模型参考控制”窗口，并点击训练控制器。程序将向网络提供一段数据，并按照指定的迭代次数（本例中为 5 次）训练网络。此过程将一次执行一个片段，直到整个训练集都呈现给网络。控制器训练的耗时可能明显大于被控对象模型训练的耗时。这是因为必须使用动态反向传播来训练控制器（请参阅 [HaJe99]）。训练完成后，将显示生成的闭环系统的响应，如以下图窗中所示。
返回到“模型参考控制”窗口。如果控制器的性能不精确，您可以再次选择训练控制器，这将使用相同的数据集继续训练控制器。如果要使用新数据集继续训练，在选择训练控制器之前，请先选择生成数据或导入数据。（如果您要继续使用相同的权重进行训练，请确保选择使用当前权重。）可能还需要重新训练被控对象模型。如果被控对象模型不精确，则可能会影响控制器训练。对于此示例，控制器应该是足够精确的，因此请选择确定。这会将控制器权重加载到 Simulink 模型中。
返回 Simulink 编辑器，选择菜单选项仿真 > 运行开始仿真。当仿真运行时，显示被控对象输出和参考信号，如以下图窗中所示。

在 Simulink 中设计模型参考神经控制器

使用 Model Reference Controller 模块

WeChat