fdesign.lowpass
低通滤波器设定
注意
现在，使用 fdesign.lowpass 和 design 函数进行多级滤波器设计要求您将 SystemObject 标志设置为 true，除非最终设计是单级滤波器而不是级联滤波器。此设置生成 dsp.FilterCascade 对象而不是 mfilt.cascade 对象。
有关详细信息，请参阅版本历史记录。
语法
D = fdesign.lowpass
D = fdesign.lowpass(SPEC)
D = fdesign.lowpass(SPEC,specvalue1,specvalue2,...)
D = fdesign.lowpass(specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4)
D = fdesign.lowpass(...,Fs)
D = fdesign.lowpass(...,MAGUNITS)
描述
D = fdesign.lowpass 构造一个低通滤波器设定对象 D，对默认设定选项 'Fp,Fst,Ap,Ast' 应用默认值。
D = fdesign.lowpass(SPEC) 构造对象 D 并将 Specification 属性设置为 SPEC 中的条目。SPEC 中的条目表示各种滤波器响应特征，例如控制滤波器设计的滤波器阶数。SPEC 的有效条目如下所示。选项不区分大小写。
注意
标有星号的设定选项需要 DSP System Toolbox™ 软件。
'Fp,Fst,Ap,Ast'（默认选项）'N,F3db''N,F3db,Ap'*'N,F3db,Ap,Ast'*'N,F3db,Ast'*'N,F3db,Fst'*'N,Fc''N,Fc,Ap,Ast''N,Fp,Ap''N,Fp,Ap,Ast''N,Fp,Fst,Ap'*'N,Fp,F3db'*'N,Fp,Fst''N,Fp,Fst,Ast'*'N,Fst,Ap,Ast'*'N,Fst,Ast''Nb,Na,Fp,Fst'*
滤波器设定定义如下：
Ap- 通带中允许的波纹量，单位为分贝（默认单位）。也称为 Apass。Ast- 阻带中的衰减，单位为分贝（默认单位）。也称为 Astop。F3db- 比通带值低 3 dB 的点的截止频率。以归一化频率单位指定。Fc- 比通带值低 6 dB 的点的截止频率。以归一化频率单位指定。Fp- 通带结束时的频率。以归一化频率单位指定。也称为 Fpass。Fst- 阻带开始时的频率。以归一化频率单位指定。也称为 Fstop。N- 滤波器阶数。Na和Nb是分母和分子的阶数。
在图形上，滤波器设定与下图所示类似。
设定值（如 Fp 和 Fst）之间的区域是过渡区域，其中滤波器响应未显式定义。
D = fdesign.lowpass(SPEC,specvalue1,specvalue2,...) 构造对象 D，并在构造时使用 specvalue1、specvalue2 等为 SPEC 中的所有设定变量设置设定值。
D = fdesign.lowpass(specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4) 使用您以输入参量 specvalue1,specvalue2,specvalue3,specvalue4 形式提供的设定来构造对象 D，其中包含默认 Specification 属性 'Fp,Fst,Ap,Ast' 的值。
D = fdesign.lowpass(...,Fs) 添加参量 Fs（以 Hz 为单位指定）来定义要使用的采样频率。在这种情况下，设定中的所有频率也以 Hz 为单位。
D = fdesign.lowpass(...,MAGUNITS) 指定您在输入参量中提供的任何幅值设定的单位。MAGUNITS 可以是以下项之一：
'linear'- 以线性单位指定幅值'dB'- 以 dB（分贝）为单位指定幅值'squared'- 以功率单位指定幅值
当您省略 MAGNUNITS 参量时，fdesign 假定所有幅值都以分贝为单位。请注意，fdesign 将所有幅值设定都以分贝为单位存储（在必要时转换为分贝），而无论您以何种方式指定幅值。
示例
设计一个具有低通和高通频率响应的巴特沃斯滤波器。滤波器设计过程如下：
使用
fdesign函数指定滤波器设计设定。选取
designmethods函数提供的一种设计方法。要确定可选的设计选项，请使用
designoptions函数。使用
design函数设计滤波器。
低通滤波器
使用 fdesign.lowpass 构造一个默认低通滤波器设计设定对象。
designSpecs = fdesign.lowpass
designSpecs =
lowpass with properties:
Response: 'Lowpass'
Specification: 'Fp,Fst,Ap,Ast'
Description: {4×1 cell}
NormalizedFrequency: 1
Fpass: 0.4500
Fstop: 0.5500
Apass: 1
Astop: 60
使用 designmethods 函数确定可用的设计方法。要设计巴特沃斯滤波器，请选取 butter。
designmethods(designSpecs,SystemObject=true)
Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast): butter cheby1 cheby2 ellip equiripple ifir kaiserwin multistage
在设计滤波器时，您可以指定其他设计选项。使用 designoptions 函数查看选项列表。此函数还会显示滤波器使用的默认设计选项。
designoptions(designSpecs,'butter',SystemObject=true)ans = struct with fields:
FilterStructure: {'df1sos' 'df2sos' 'df1tsos' 'df2tsos' 'cascadeallpass' 'cascadewdfallpass'}
SOSScaleNorm: 'ustring'
SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
MatchExactly: {'passband' 'stopband'}
DefaultFilterStructure: 'df2sos'
DefaultMatchExactly: 'stopband'
DefaultSOSScaleNorm: ''
DefaultSOSScaleOpts: [1×1 fdopts.sosscaling]
使用 design 函数设计滤波器。将 'butter' 和变量 designSpecs 给定的设定作为输入参量传递。将 'matchexactly' 设计选项指定为 'passband'。
lpFilter = design(designSpecs,'butter',matchexactly='passband',SystemObject=true)
lpFilter =
dsp.SOSFilter with properties:
Structure: 'Direct form II'
CoefficientSource: 'Property'
Numerator: [13×3 double]
Denominator: [13×3 double]
HasScaleValues: true
ScaleValues: [0.4095 0.3669 0.3330 0.3059 0.2841 0.2666 0.2525 0.2414 0.2328 0.2263 0.2219 0.2193 0.4674 1]
Show all properties
可视化所设计滤波器的频率响应。
filterAnalyzer(lpFilter)
高通滤波器
使用 fdesign.highpass 构造一个高通滤波器设计设定对象。将阶数指定为 7，将 3 dB 频率指定为 弧度/采样点。
designSpecs = fdesign.highpass('N,F3dB',7,.6)designSpecs =
highpass with properties:
Specification: 'N,F3dB'
Response: 'Highpass'
Description: {2×1 cell}
NormalizedFrequency: 1
FilterOrder: 7
F3dB: 0.6000
确定可用的设计方法。要设计巴特沃斯滤波器，请选取 butter。
designmethods(designSpecs,SystemObject=true)
Design Methods that support System objects for class fdesign.highpass (N,F3dB): butter maxflat
在设计滤波器时，您可以指定其他设计选项。使用 designoptions 函数查看选项列表。此函数还会显示滤波器使用的默认设计选项。
designoptions(designSpecs,'butter',SystemObject=true)ans = struct with fields:
FilterStructure: {'df1sos' 'df2sos' 'df1tsos' 'df2tsos' 'cascadeallpass' 'cascadewdfallpass'}
SOSScaleNorm: 'ustring'
SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
DefaultFilterStructure: 'df2sos'
DefaultSOSScaleNorm: ''
DefaultSOSScaleOpts: [1×1 fdopts.sosscaling]
要设计巴特沃斯滤波器，请使用 design 函数并将 'butter' 指定为输入。将 'FilterStructure' 设置为 'cascadeallpass'。
hpFilter = design(designSpecs,'butter',FilterStructure='cascadeallpass',SystemObject=true)
hpFilter =
dsp.CoupledAllpassFilter with properties:
Structure: 'Minimum multiplier'
PureDelayBranch: 0
AllpassCoefficients1: {2×1 cell}
AllpassCoefficients2: {2×1 cell}
Gain1: '-1'
Gain2: '1'
可视化高通频率响应。
filterAnalyzer(hpFilter)
对由两个正弦波组成的离散时间信号进行低通滤波。
创建一个低通滤波器设定对象。将通带频率指定为 弧度/采样，阻带频率指定为 弧度/采样。指定 1 dB 的允许通带波纹和 60 dB 的阻带衰减。
d = fdesign.lowpass("Fp,Fst,Ap,Ast",0.15,0.25,1,60);查询您的滤波器设定对象 d 的有效设计方法。
designmethods(d)
Design Methods for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast): butter cheby1 cheby2 ellip equiripple ifir kaiserwin multistage
创建一个 FIR 等波纹滤波器并查看滤波器频率响应。
Hd = design(d,"equiripple");
freqz(Hd.Numerator,1)
创建一个信号，该信号由两个离散时间正弦信号（频率分别为 和 弧度/采样、振幅分别为 1 和 0.25）之和组成。使用 FIR 等波纹滤波器对象 Hd 对离散时间信号进行滤波。
n = 0:159; x = (0.25*cos((pi/8)*n)+sin((pi/4)*n)); y = filter(Hd,x);
使用汉明窗计算原始信号和滤波后信号的修正周期图。验证高频分量已滤除。
periodogram([x;y]',hamming(length(x)),1024) legend("Original Signal","Filtered Signal")
创建一个阶数为 10、6-dB 频率为 9.6 kHz、采样频率为 48 kHz 的滤波器。查看可用的设计方法。
d = fdesign.lowpass('N,Fc',10,9600,48000);
designmethods(d)Design Methods for class fdesign.lowpass (N,Fc): window
唯一有效的设计方法是 FIR 加窗方法。设计滤波器。
Hd = design(d);
显示滤波器幅值响应。-6 dB 点位于 9.6 kHz 处，符合预期。
freqz(Hd)
创建一个 FIR 等波纹滤波器，其通带频率为 弧度/采样，阻带频率为 弧度/采样，通带波纹为 1 dB，阻带衰减为 60 dB。设计具有 20 dB/ 弧度/采样线性阻带的滤波器。
D = fdesign.lowpass('Fp,Fst,Ap,Ast',0.2,0.25,1,60); Hd = design(D,'equiripple','StopbandShape','linear','StopbandDecay',20);
可视化该滤波器的频率响应。
freqz(Hd)
