最大化与最小化

Global Optimization Toolbox 优化函数最小化目标（或适应度）函数。也就是说，它们解决以下形式的问题

$\min_{x} f (x) .$

如果要使 f(x) 最大化，则要使 – f(x) 最小化，因为 – f(x) 的最小值出现的点与 f(x) 的最大值出现的点相同。

例如，假设您想最大化函数

$f (x) = \exp (- (x_{1}^{2} + x_{2}^{2})) (x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} + 4 x_{2}^{2} - 3 x_{2}) .$

编写函数来计算

$g (x) = - f (x) = - \exp (- (x_{1}^{2} + x_{2}^{2})) (x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} + 4 x_{2}^{2} - 3 x_{2}),$

然后最小化 g(x)。从点 x0 = [0 0] 开始。

f = @(x)exp(-(x(1)^2 + x(2)^2))*(x(1)^2 - 2*x(1)*x(2) + 6*x(1) + 4*x(2)^2 - 3*x(2));
g = @(x)-f(x);
x0 = [0 0];
[xmin,gmin] = fminsearch(g,x0)

xmin =

    0.5550   -0.5919


gmin =

   -3.8683

f 的最大值是 f(xmin) 的值，即 – gmin。

f(xmin)

ans =

    3.8683

相关主题