什么是频率响应模型？

频率响应模型是对一系列频率值进行计算的线性系统的频率响应。该模型由 idfrd 模型对象表示，该对象存储频率响应、采样时间和输入-输出通道信息。

频率响应函数描述了系统对正弦输入的稳态响应。对于线性系统，特定频率的正弦输入会产生一个同样频率的正弦输出，但其振幅和相位不同。频率响应函数描述了振幅变化和相位偏移与频率的关系。

您可以估计频率响应模型，并在波德图上可视化响应曲线，该图显示了振幅变化和相位移随正弦波频率的变化情况。

对于采样间隔为 T 的离散时间系统，传递函数 G(z) 描述了输入 U(z) 与输出 Y(z) 的 Z 变换之间的关系：

$Y (z) = G (z) U (z) + H (z) E (z)$

频率响应是指在单位圆 (z = exp^iwT) 上，针对频率向量 w 求得的传递函数 G(z) 的值。H(z) 表示噪声传递函数，而 E(z) 是方差为 λ 的加性扰动 e(t) 的 Z 变换。G 的值存储在 idfrd 对象的 ResponseData 属性中。频谱存储在 SpectrumData property 中。

其中，噪声频谱定义为：

$Φ_{v} (ω) = λ T {| H (e^{i ω T}) |}^{2}$

一个 MIMO 频率响应模型包含系统中每个输入-输出对对应的频率响应。例如，对于一个双输入、双输出的模型：

$\begin{array}{l} Y_{1} (z) = G_{11} (z) U_{1} (z) + G_{12} (z) U_{2} (z) + H_{1} (z) E_{1} (z) \\ Y_{2} (z) = G_{21} (z) U_{1} (z) + G_{22} (z) U_{2} (z) + H_{2} (z) E_{2} (z) \end{array}$

其中，G_ij 是第 i^个输出与第 j^个输入之间的函数。H₁(z) 和 H₂(z) 分别表示两个输出的噪声传递函数。E₁(z) 和 E₂(z) 分别是两个模型输出处加性扰动 e₁(t) 和 e₂(t) 的 Z 变换。

对于连续时间频率响应，同样适用类似的表达式。这些方程是在拉普拉斯域中表述的。有关详细信息，请参阅 idfrd 参考页面。

由频率响应模型支持的数据

您可以根据具有以下特征的数据对谱分析模型进行估计：

复数或实数数据。
时域或频域的 iddata 或 idfrd 数据对象。如需进一步了解时间序列模型的估计，请参阅时间序列分析。
单输出或多输出数据。

什么是频率响应模型？

由频率响应模型支持的数据

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