使用 Wiener 滤波器对图像进行去模糊

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此示例说明如何使用 Wiener 反卷积对图像进行去模糊。当图像的频率特征和加性噪声已知时，至少在一定程度上可以有效地使用 Wiener 反卷积。

仿真模糊图像

读取并显示没有模糊或噪声的原始图像。

imOriginal = imread("cameraman.tif");
imshow(imOriginal)
title("Original Image")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Original Image contains an object of type image.

模拟相机移动可能导致的模糊图像。首先，创建点扩散函数 PSF，方法是使用 fspecial 函数并指定以 11 度角跨 21 个像素的线性运动。然后，使用 imfilter 将点扩散函数与图像进行卷积。

原始图像的数据类型为 uint8。如果您将 uint8 图像传递给 imfilter，则该函数将量化输出以返回另一个 uint8 图像。要减少量化误差，请在调用 imfilter 之前将图像转换为 double。

PSF = fspecial("motion",21,11);
imDouble = im2double(imOriginal);
imBlurred = imfilter(imDouble,PSF,"conv","circular");
imshow(imBlurred)
title("Blurred Image")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Blurred Image contains an object of type image.

还原无噪声运动模糊

使用 deconvwnr 函数还原模糊图像。模糊图像没有噪声，因此您可以省略噪信比 (NSR) 输入参量。当您未指定噪声估计值时，维纳还原滤波器假定 NSR 等于 0。

wnr1 = deconvwnr(imBlurred,PSF);
imshow(wnr1)
title("Restored Blurred Image")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Restored Blurred Image contains an object of type image.

还原具有高斯噪声的运动模糊

仿真具有高斯噪声的模糊图像。使用 imnoise 函数将零均值高斯噪声添加到模糊图像中。

noise_mean = 0;
noise_var = 0.0001;
imBlurredNoisy = imnoise(imBlurred,"gaussian",noise_mean,noise_var);
imshow(imBlurredNoisy)
title("Blurred and Noisy Image")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Blurred and Noisy Image contains an object of type image.

尝试使用 deconvwnr 还原含噪模糊图像，但不提供噪声估计值。在没有噪声估计值的情况下，Wiener 还原滤波器等效于理想的逆滤波器，它对输入图像中的噪声非常敏感。 

wnr2 = deconvwnr(imBlurredNoisy,PSF);

显示还原的图像。此还原过程将噪声放大到了使图像内容丢失的程度。

imshow(wnr2)
title("Restoration of Blurred Noisy Image (NSR = 0)")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Restoration of Blurred Noisy Image (NSR = 0) contains an object of type image.

尝试使用 deconvwnr 和更实际的估计噪声值来还原模糊的含噪图像。

signal_var = var(imBlurredNoisy(:));
NSR = noise_var / signal_var;
wnr3 = deconvwnr(imBlurredNoisy,PSF,NSR);
imshow(wnr3)
title("Restoration of Blurred Noisy Image (Estimated NSR)")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Restoration of Blurred Noisy Image (Estimated NSR) contains an object of type image.

仿真和还原具有 8 位量化噪声的运动模糊

即使视觉上察觉不到的噪声也会影响结果。噪声的一个来源是在处理以 uint8 表示的图像中产生的量化误差。以前，为了避免量化误差，此示例基于数据类型为 double 的原始图像模拟模糊图像。现在，为了探究量化误差对还原的影响，基于原始 uint8 数据类型的原始图像模拟模糊图像。 

imBlurredQuantized = imfilter(imOriginal,PSF,"conv","circular");
imshow(imBlurredQuantized)
title("Blurred Quantized Image")

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Blurred Quantized Image contains an object of type image.

尝试使用 deconvwnr 还原模糊量化图像，但不提供噪声估计值。尽管没有添加额外的噪声，但与数据类型为 double 的模糊图像的还原相比，此还原降低了质量。

wnr4 = deconvwnr(imBlurredQuantized,PSF);
imshow(wnr4)
title("Restoration of Blurred Quantized Image (NSR = 0)");

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Restoration of Blurred Quantized Image (NSR = 0) contains an object of type image.

现在，提供更实际的量化噪声估计值。处理 uint8 数据时，量化步长为 1。

qss = 1;
uniform_quantization_var = qss/12;

计算信号的方差。var 函数需要数据类型为 double 的数据，因此在计算方差之前将像素值转换为 double。不要将像素值重新缩放到 [0, 1] 范围。

signal_var = var(double(imBlurredQuantized(:)));

使用 deconvwnr 并采用量化噪声的估计 NSR 来还原模糊的量化图像。

NSR = uniform_quantization_var / signal_var;
wnr5 = deconvwnr(imBlurredQuantized,PSF,NSR);
imshow(wnr5)
title("Restoration of Blurred Quantized Image (Estimated NSR)");

Figure contains an axes object. The hidden axes object with title Restoration of Blurred Quantized Image (Estimated NSR) contains an object of type image.

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