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使用盲反卷积算法对图像进行去模糊

此示例说明如何使用盲反卷积对图像进行去模糊。当不知道关于失真(模糊和噪声)的信息时,使用盲反卷积算法很有效。该算法同时还原图像和点扩散函数 (PSF)。每次迭代中都使用加速阻尼 Richardson-Lucy 算法。附加的光学系统(例如照相机)特征可以用作输入参数,这有助于提高图像还原的质量。PSF 约束可以通过用户指定的函数传递。

步骤 1:读取图像

将灰度图像读入工作区。deconvblind 函数可以处理任何维度的数组。

I = imread('cameraman.tif');
figure;imshow(I);title('Original Image');
text(size(I,2),size(I,1)+15, ...
    'Image courtesy of Massachusetts Institute of Technology', ...
    'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right');

Figure contains an axes. The axes with title Original Image contains 2 objects of type image, text.

步骤 2:仿真模糊效果

模拟模糊的真实图像(例如,因为照相机移动或失焦而模糊)。此示例通过使用高斯滤波器对真实图像进行卷积来模拟模糊效果(使用 imfilter)。然后,高斯滤波器表示点扩散函数 PSF

PSF = fspecial('gaussian',7,10);
Blurred = imfilter(I,PSF,'symmetric','conv');
imshow(Blurred)
title('Blurred Image')

Figure contains an axes. The axes with title Blurred Image contains an object of type image.

步骤 3:使用不同大小的 PSF 还原模糊图像

为了说明了解真实 PSF 大小的重要性,此示例执行三次还原。对于每次还原,PSF 重构都从均匀数组(由 1 组成的数组)开始。

第一次还原(J1P1)使用大小过小的数组 UNDERPSF 获得 PSF 的初始估计值。在每个维度上,UNDERPSF 数组的大小都比真实 PSF 短 4 个像素。

UNDERPSF = ones(size(PSF)-4);
[J1,P1] = deconvblind(Blurred,UNDERPSF);
imshow(J1)
title('Deblurring with Undersized PSF')

Figure contains an axes. The axes with title Deblurring with Undersized PSF contains an object of type image.

第二次还原(J2P2)使用由 1 组成的数组 OVERPSF 来获得初始 PSF,该初始 PSF 在每个维度上都比真实 PSF 长 4 个像素。

OVERPSF = padarray(UNDERPSF,[4 4],'replicate','both');
[J2,P2] = deconvblind(Blurred,OVERPSF);
imshow(J2)
title('Deblurring with Oversized PSF')

Figure contains an axes. The axes with title Deblurring with Oversized PSF contains an object of type image.

第三次还原(J3P3)使用由 1 组成的数组 INITPSF 获得与真实 PSF 大小完全相同的初始 PSF。

INITPSF = padarray(UNDERPSF,[2 2],'replicate','both');
[J3,P3] = deconvblind(Blurred,INITPSF);
imshow(J3)
title('Deblurring with INITPSF')

Figure contains an axes. The axes with title Deblurring with INITPSF contains an object of type image.

步骤 4:分析还原的 PSF

所有三个还原还会生成一个 PSF。下列各图显示对重构的 PSF 的分析如何有助于估计初始 PSF 的正确大小。在真实的 PSF(一个高斯滤波器)中,最大值在中心(白色),在边界处(黑色)减小。

figure;
subplot(2,2,1)
imshow(PSF,[],'InitialMagnification','fit')
title('True PSF')
subplot(222)
imshow(P1,[],'InitialMagnification','fit')
title('Reconstructed Undersized PSF')
subplot(2,2,3)
imshow(P2,[],'InitialMagnification','fit')
title('Reconstructed Oversized PSF')
subplot(2,2,4)
imshow(P3,[],'InitialMagnification','fit')
title('Reconstructed true PSF')

Figure contains 4 axes. Axes 1 with title True PSF contains an object of type image. Axes 2 with title Reconstructed Undersized PSF contains an object of type image. Axes 3 with title Reconstructed Oversized PSF contains an object of type image. Axes 4 with title Reconstructed true PSF contains an object of type image.

在第一次还原中重构的 PSF P1 显然无法放入限定的大小之内。它在边界上有很强的信号变化。相对于模糊图像 Blurred,对应的图像 J1 在清晰度上并未显示出任何改进。

在第二个还原中重构的 PSF (P2) 在边缘处变得非常平滑。这意味着还原可以处理大小较小的 PSF。对应的图像 J2 显示消除了一些模糊,但被振铃效应严破坏。

最后,在第三个还原中重构的 PSF P3 在某种程度上介于 P1P2 之间。数组 P3 非常像真实的 PSF。对应的图像 J3 显示出显著的改进;然而,它仍然被振铃效应破坏。

步骤 5:改进还原

还原的图像 J3 中的振铃效应发生在图像中强度对比强烈的区域和图像边界上。此示例说明如何通过指定加权函数来减少振铃效应。该算法根据 WEIGHT 数组对每个像素进行加权,同时还原图像和 PSF。在我们的示例中,我们首先使用边缘函数找到“较高锐度”的像素。通过反复试验,我们确定理想的阈值水平是 0.08。

WEIGHT = edge(Blurred,'sobel',.08);

为了扩大区域,我们使用 imdilate 并传入结构元素 se

se = strel('disk',2);
WEIGHT = 1-double(imdilate(WEIGHT,se));

靠近边界的像素也被赋值为 0。

WEIGHT([1:3 end-(0:2)],:) = 0;
WEIGHT(:,[1:3 end-(0:2)]) = 0;
figure
imshow(WEIGHT)
title('Weight Array')

Figure contains an axes. The axes with title Weight Array contains an object of type image.

调用 deconvblind 还原图像时加上 WEIGHT 数组并增加迭代次数 (30)。几乎所有振铃效应都被消除。

[J,P] = deconvblind(Blurred,INITPSF,30,[],WEIGHT);
imshow(J)
title('Deblurred Image')

Figure contains an axes. The axes with title Deblurred Image contains an object of type image.

步骤 6:对 PSF 还原使用附加约束

此示例说明如何对 PSF 指定附加约束。以下函数 FUN 返回修正 PSF 数组,deconvblind 将该数组用于下一次迭代。

在此示例中,FUN 会修正 PSF,分别在每个维度中裁去 P1P2 个像素,然后用零回填数组以恢复其原始大小。此运算不会更改 PSF 中心的值,但实际上会将 PSF 大小减小 2*P12*P2 个像素。

P1 = 2;
P2 = 2;
FUN = @(PSF) padarray(PSF(P1+1:end-P1,P2+1:end-P2),[P1 P2]);

匿名函数 FUN 最后会传入 deconvblind 中。有关向函数 FUN 提供附加参数的信息,请参阅 MATLAB Mathematics 文档中的 Parameterizing Functions 一节。

在此示例中,初始 PSF OVERPSF 的大小比真实 PSF 大 4 个像素。在 FUN 中将 P1 = 2 和 P2 = 2 设置为参数,实际上使 OVERPSF 中有效空间的大小与真实 PSF 相同。因此,结果(JFPF)与步骤 4 中的结果 JP 类似,该步骤中执行卷积时使用了合适大小的 PSF,但没用调用 FUN

[JF,PF] = deconvblind(Blurred,OVERPSF,30,[],WEIGHT,FUN);
imshow(JF)
title('Deblurred Image')

Figure contains an axes. The axes with title Deblurred Image contains an object of type image.

如果我们使用了过大的初始 PSF OVERPSF 而没有使用约束函数 FUN,得到的图像将类似于在步骤 3 中获得的不尽如人意的结果 J2

请注意,在 FUN 之前的任何未指定参数都可以直接省略,例如此示例中的 DAMPARREADOUT,不需要补上占位符 ([])。

另请参阅

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