referenceEllipsoid

参考椭球体

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说明

referenceEllipsoid 对象封装了一个参考椭球体，该椭球体被建模为一个扁球体，并具有三个附加属性：名称、长轴和短轴的长度单位，以及一个数值 EPSG 代码。

创建对象

创建参考椭球体对象有多种方法，包括：

创建一个 geocrs 对象，然后查询其 Spheroid 属性。
创建一个 projcrs 对象，访问其 GeographicCRS 属性中包含的 geocrs 对象，然后查询 geocrs 的 Spheroid 属性。
使用 wgs84Ellipsoid 函数为 1984 年世界大地测量系统 (WGS84) 创建一个参考椭球体。
使用 referenceEllipsoid 函数（详见此处说明）。

语法

E = referenceEllipsoid

E = referenceEllipsoid(name)

E = referenceEllipsoid(code)

E = referenceEllipsoid(name,lengthUnit)

E = referenceEllipsoid(code,lengthUnit)

描述

E = referenceEllipsoid 创建了一个名为 referenceEllipsoid 的对象，该对象表示单位球体。

示例

E = referenceEllipsoid(name) 会创建一个与 name 对应的 referenceEllipsoid 对象。name 不区分大小写。SemimajorAxis 和 SemiminorAxis 属性的值单位为米。

示例

E = referenceEllipsoid(code) 会创建一个与数值 EPSG 代码 code 对应的 referenceEllipsoid 对象。SemimajorAxis 和 SemiminorAxis 属性所使用的长度单位取决于所选椭球体，并在 LengthUnit 属性中予以标明。

E = referenceEllipsoid(name,lengthUnit) 和

E = referenceEllipsoid(code,lengthUnit) 创建一个 referenceEllipsoid 对象，其 SemimajorAxis 和 SemiminorAxis 属性以指定的长度单位 LengthUnit 为单位。长度单位可以是 validateLengthUnit 函数支持的任何长度单位。

输入参量

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`name` — 参考椭球体的名称
`'Unit Sphere'` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

参考椭球体的名称，指定为EPSG 椭球体的名称表中的某个值。

数据类型: char | string

`code` — EPSG 数字代码
`[]` (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

数值 EPSG 代码，指定为空向量或 7000 到 8000 之间的整数，但该范围内的并非所有整数都是有效的数值 EPSG 代码。有关有效 EPSG 代码的信息，请参阅 EPSG 主页。

数据类型: double

`lengthUnit` — 长度单位
`''` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

长度单位，指定为字符向量或字符串标量。您可以指定 validateLengthUnit 函数支持的任何长度单位。

值	单位名称
`"m"`, `"meter"`, `"meters"`, `"metre"`, `"metres"`	米
`"cm"`, `"centimeter"`, `"centimeters"`, `"centimetre"`, `"centimetres"`	厘米
`"mm"`, `"millimeter"`, `"millimeters"`, `"millimetre"`, `"millimetres"`	毫米
`"micron"`, `"microns"`	微米
`"km"`, `"kilometer"`, `"kilometers"`, `"kilometre"`, `"kilometers"`	公里
`"nm"`, `"naut mi"`, `"nautical mile"`, `"nautical miles"`	海里
`"ft"`, `"international ft"`, `"foot"`, `"international foot"`, `"feet"`, `"international feet"`	英尺
`"in"`, `"inch"`, `"inches"`	英寸
`"yd"`, `"yds"`, `"yard"`, `"yards"`	码
`"mi"`, `"mile"`, `"miles"`, `"international mile"`, `"international miles"`	英里
`"sf"`, `"survey ft"`, `"US survey ft"`, `"U.S. survey ft"`, `"survey foot"`, `"US survey foot"`, `"U.S. survey foot"`, `"survey feet"`, `"US survey feet"`, `"U.S. survey feet"`	美国测量英尺
`"sm"`, `"survey mile"`, `"survey miles"`, `"statute mile"`, `"statute miles"`, `"US survey mile"`, `"US survey miles"`, `"U.S. survey mile(s)"`, `"U.S. survey miles"`	美国测量英里（法定英里）
`"Clarke's foot"`, `"Clarkes foot"`	克拉克英尺
`"German legal metre"`, `"German legal meter"`	德国法定米制
`"Indian foot"`	印度英尺

数据类型: char | string

属性

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`Code` — EPSG 数字代码
`[]` (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

当参考椭球体表示单位球面或自定义椭球体时，Code 是一个空向量 ([])。

示例: 7030

数据类型: double

`Name` — 参考椭球体的名称
`'Unit Sphere'` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

参考椭球体的名称，指定为字符向量或字符串标量。通过指定名称来创建参考椭球体时，请使用EPSG 椭球体的名称表中的某个值。

当参考椭球表示单位球时，Name 即为特征向量 'Unit Sphere'。

示例: 'World Geodetic System 1984'

数据类型: char | string

`LengthUnit` — 椭球轴的长度单位
`''` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

椭球体轴的长度单位，指定为字符向量。该字符向量可以为空，也可以是 validateLengthUnit 函数所接受的任何长度单位。

当参考椭球体表示单位球面时，LengthUnit 即为空字符向量 ''。

示例: 'km'

数据类型: char | string

`SemimajorAxis` — 椭球体的赤道半径
1 (默认) | 正有限标量

椭球体的赤道半径，指定为一个正的、有限的标量。SemimajorAxis 属性以 LengthUnit 指定的长度单位表示。

当 SemimajorAxis 属性发生变化时，SemiminorAxis 属性会根据需要进行缩放，以保持椭球体的形状以及包括 InverseFlattening 和 Eccentricity 在内的与形状相关的属性的值不变。修改 SemimajorAxis 属性的唯一方法是使用点表示法直接设置该属性。

示例: 6378137

数据类型: double

`SemiminorAxis` — 从椭球中心到极点的距离
1 (默认) | 非负、有限标量

从椭球中心到极点的距离，指定为一个非负的、有限的标量。SemiminorAxis 的值始终小于或等于 SemimajorAxis，并以 LengthUnit 指定的长度单位表示。

当 SemiminorAxis 属性发生变化时，SemimajorAxis 属性保持不变，但椭球体的形状会发生变化，这体现在 InverseFlattening、Eccentricity 以及其他与形状相关的属性的值发生变化上。

示例: 6356752

数据类型: double

`InverseFlattening` — 扁率的倒数
`Inf` (默认) | 取值范围在 [1, `Inf`] 内的正标量

平滑度的倒数，指定为取值范围在 [1, Inf] 内的正标量。

反平滑的值 1/f 是根据 1/f = a/(a-b)，利用 SemimajorAxis 的值 a 和 SemiminorAxis 的值 b 计算得出的。Inf 的值 1/f 表示一个完美的球体。当 1/f 趋近于 1 时，参考椭球体趋近于一个扁平的圆盘。

当 InverseFlattening 属性发生变化时，其他与形状相关的属性也会随之更新，包括 Eccentricity。SemimajorAxis 属性保持不变，但 SemiminorAxis 的值会随之调整，以反映新的形状。

示例: 300

数据类型: double

`Eccentricity` — 椭球体的第一偏心率
0 (默认) | 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

椭球的第一偏心率，指定为取值范围在 [0, 1] 内的非负标量。

偏心率值 ecc 是根据 SemimajorAxis 的值 a 和 SemiminorAxis 的值 b，按照 ecc = sqrt(a² - b²)/a 的规定计算得出的。值 ecc 为 0 表示一个完美的球体。

当 Eccentricity 属性发生变化时，其他与形状相关的属性也会随之更新，包括 InverseFlattening。SemimajorAxis 属性保持不变，但 SemiminorAxis 的值会随之调整，以反映新的形状。

示例: 0.08

数据类型: double

`Flattening` — 椭球体的扁率
只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

此属性为只读。

椭球体的扁率，指定为取值范围在 [0, 1] 内的非负标量。

平滑值 f 是根据 f = (a-b)/a，利用 SemimajorAxis 的值 a 和 SemiminorAxis 的值 b 计算得出的。

数据类型: double

`ThirdFlattening` — 椭球体的第三扁率
只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

此属性为只读。

椭球体的第三个扁率，指定为取值范围在 [0, 1] 内的非负标量。

第三次展平的值 n 是根据 n = (a-b)/(a+b)，利用 SemimajorAxis 的值 a 和 SemiminorAxis 的值 b 计算得出的。

数据类型: double

`MeanRadius` — 椭球体的平均半径
只读: 正有限标量

此属性为只读。

椭球体的平均半径，指定为正的、有限的标量。MeanRadius 属性以 LengthUnit 指定的长度单位表示。

椭球体的平均半径 r 是根据 SemimajorAxis 的值 a 和 SemiminorAxis 的值 b，按照 r = (2a+b)/3 的方法计算得出的。

数据类型: double

`SurfaceArea` — 椭球体的表面积
只读: 正有限标量

此属性为只读。

椭球体的表面积，指定为正的、有限的标量。SurfaceArea 属性单位的单位与 LengthUnit 属性指定的长度单位保持一致。

数据类型: double

`Volume` — 椭球体的体积
只读: 正有限标量

此属性为只读。

椭球体的体积，指定为正的、有限的标量。Volume 属性以与 LengthUnit 属性指定的长度单位相一致的体积单位表示。

数据类型: double

示例

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构造 GRS80 参考椭球体

打开实时脚本

通过指定椭球体的名称来创建一个参考椭球体对象。

e = referenceEllipsoid('GRS 1980')

e = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7019
                 Name: 'GRS 1980'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 6378137
        SemiminorAxis: 6356752.31414036
    InverseFlattening: 298.257222101
         Eccentricity: 0.0818191910428158

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

通过指定 EPSG 代码 7019 来创建相同的参考椭球体对象。

e = referenceEllipsoid(7019)

e = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7019
                 Name: 'GRS 1980'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 6378137
        SemiminorAxis: 6356752.31414036
    InverseFlattening: 298.257222101
         Eccentricity: 0.0818191910428158

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

创建一个参考椭球体对象，并指定单位。对于长度单位，您可以指定 validateLengthUnit 函数支持的任何长度单位。

e = referenceEllipsoid('GRS80','km')

e = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7019
                 Name: 'GRS 1980'
           LengthUnit: 'kilometer'
        SemimajorAxis: 6378.137
        SemiminorAxis: 6356.75231414036
    InverseFlattening: 298.257222101
         Eccentricity: 0.0818191910428158

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

创建一个参考椭球体，并从文件中指定 GeoTIFFCodes.Ellipsoid 字段。

info = geotiffinfo('boston.tif');
e = referenceEllipsoid(info.GeoTIFFCodes.Ellipsoid)

e = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7019
                 Name: 'GRS 1980'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 6378137
        SemiminorAxis: 6356752.31414036
    InverseFlattening: 298.257222101
         Eccentricity: 0.0818191910428158

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

为行星创建自定义模型

打开实时脚本

通过修改默认参考椭球的属性，创建一个自定义参考椭球。

customPlanet = referenceEllipsoid;
customPlanet.Name = 'Tiny Planet';
customPlanet.LengthUnit = 'meter';
customPlanet.SemimajorAxis = 8000;
customPlanet.SemiminorAxis = 7900

customPlanet = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: []
                 Name: 'Tiny Planet'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 8000
        SemiminorAxis: 7900
    InverseFlattening: 80
         Eccentricity: 0.157619002661481

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

从坐标参考系获取参考椭球体

打开实时脚本

您可以从地理坐标参考系 (CRS) 或投影坐标参考系 (CRS) 中获取参考椭球体。

从地理坐标参考系统获取椭球体

将一个包含世界各城市数据的 shapefile 文件作为地理空间表导入工作区。该表格通过形状对象以地理坐标形式展示了各城市的位置。

GT = readgeotable("worldcities.shp");

通过查询 GeographicCRS 属性，从形状对象中获取地理坐标参考系统 (CRS)。然后，通过查询坐标参考系统 (CRS) 的 Spheroid 属性来获取参考椭球体。

gcrs1 = GT.Shape.GeographicCRS;
E1 = gcrs1.Spheroid

E1 = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7030
                 Name: 'WGS 84'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 6378137
        SemiminorAxis: 6356752.31424518
    InverseFlattening: 298.257223563
         Eccentricity: 0.0818191908426215

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

从投影坐标系获取椭球体

使用 georasterinfo 函数获取波士顿 GeoTIFF 图像的相关信息。该文件包含投影坐标系下的栅格数据。

info = georasterinfo("boston.tif");

通过查询 CoordinateReferenceSystem 属性，从返回的 RasterInfo 对象中获取预估的 CRS。通过查询 GeographicCRS 属性，从投影坐标参考系统中获取地理坐标参考系统。然后，通过查询地理坐标参考系统 (CRS) 的 Spheroid 属性来获取参考椭球体。

pcrs = info.CoordinateReferenceSystem;
gcrs2 = pcrs.GeographicCRS;
E2 = gcrs2.Spheroid

E2 = 
referenceEllipsoid with defining properties:

                 Code: 7019
                 Name: 'GRS 1980'
           LengthUnit: 'meter'
        SemimajorAxis: 6378137
        SemiminorAxis: 6356752.31414036
    InverseFlattening: 298.257222101
         Eccentricity: 0.0818191910428158

  and additional properties:

    Flattening
    ThirdFlattening
    MeanRadius
    SurfaceArea
    Volume

详细信息

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EPSG 椭球体的名称

EPSG 椭球体表中近 60 个代码均受支持。可以通过指定名称来创建这些椭球体中的一组子集。这些椭球体的短名和长名及其对应的代码均列于下表中。您可以通过指定其代码、简称或全称来创建一个参考椭球体。

EPSG 代码	简称	长名称
—	`'unitsphere'`	`'Unit Sphere'`
7035	`'sphere'`	`'Sphere'`
7019	`'grs80'`	`'GRS 1980'`
7030	`'wgs84'`	`'WGS 84'`
7015	`'everest'`	`'Everest 1830 (1837 Adjustment)'`
7004	`'bessel'`	`'Bessel 1841'`
7001	`'airy1830'`	`'Airy 1830'`
7002	`'airy1849'`	`'Airy Modified 1849'`
7008	`'clarke66'`	`'Clarke 1866'`
7012	`'clarke80'`	`'Clarke 1880 (RGS)'`
7022	`'international'`	`'International 1924'`
7024	`'krasovsky'`	`'Krassowsky 1940'`
7043	`'wgs72'`	`'WGS 72'`
—	`'wgs60'`	`'World Geodetic System 1960'`
—	`'iau65'`	`'International Astronomical Union 1965'`
—	`'wgs66'`	`'World Geodetic System 1966'`
—	`'iau68'`	`'International Astronomical Union 1968'`
7030	`'earth'`	`'WGS 84'`
—	`'sun'`	`'Sun'`
—	`'moon'`	`'Moon'`
—	`'mercury'`	`'Mercury'`
—	`'venus'`	`'Venus'`
—	`'mars'`	`'Mars'`
—	`'jupiter'`	`'Jupiter'`
—	`'saturn'`	`'Saturn'`
—	`'uranus'`	`'Uranus'`
—	`'neptune'`	`'Neptune'`
—	`'pluto'`	`'Pluto'`

提示

当您通过长半轴和短半轴来定义椭球体时（而非通过长半轴和扁率倒数，或长半轴和偏心率），Flattening、Eccentricity 和 ThirdFlattening 的最后几位数字可能会出现轻微的精度损失。这是不可避免的，但不会影响实际计算的结果。

版本历史记录

在 R2012a 中推出

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R2020b: 某些 `ReferenceEllipsoid` 对象的 `Name` 属性已发生变化

从 R2020b 版本开始，referenceEllipsoid 对象的 Name 属性始终包含椭球体在 EPSG 大地测量数据库中的名称。在 R2020a 及更早版本中，Name 属性的值取决于您用于创建该对象的名称或代码。

例如，使用 WGS84 参考系统创建两个 referenceEllipsoid 对象。通过指定其 EPSG 代码来创建第一个对象，并通过指定其名称来创建第二个对象。在 R2020b 及后续版本中，两个 referenceEllipsoid 对象的 Name 属性值相同。在 R2020a 及更早版本中，Name 属性的值并不相同。

r1 = referenceEllipsoid(7030);
r2 = referenceEllipsoid('World Geodetic System 1984');
r1.Name
r2.Name

R2020b 及更高版本	R2020a 及更早版本
ans = 'WGS 84' ans = 'WGS 84'	ans = 'WGS 84' ans = 'World Geodetic System 1984'

R2020b 及更高版本

R2020a 及更早版本

ans =

    'WGS 84'


ans =

    'WGS 84'

ans =

    'WGS 84'


ans =

    'World Geodetic System 1984'

如果您现有的代码中是通过向 referenceEllipsoid 创建函数指定名称来创建参考椭球体对象的，则无需更新代码以使其与 EPSG 大地测量数据库中的名称相对应。

有关 EPSG 大地测量数据库的更多信息，请参阅 EPSG 主页。

另请参阅

oblateSpheroid | referenceSphere | validateLengthUnit | wgs84Ellipsoid | geocrs

referenceEllipsoid

说明

创建对象

语法

描述

输入参量

name — 参考椭球体的名称 'Unit Sphere' (默认) | 字符向量 | 字符串标量

code — EPSG 数字代码 [] (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

lengthUnit — 长度单位 '' (默认) | 字符向量 | 字符串标量

属性

Code — EPSG 数字代码 [] (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

Name — 参考椭球体的名称 'Unit Sphere' (默认) | 字符向量 | 字符串标量

LengthUnit — 椭球轴的长度单位 '' (默认) | 字符向量 | 字符串标量

SemimajorAxis — 椭球体的赤道半径 1 (默认) | 正有限标量

SemiminorAxis — 从椭球中心到极点的距离 1 (默认) | 非负、有限标量

InverseFlattening — 扁率的倒数 Inf (默认) | 取值范围在 [1, Inf] 内的正标量

Eccentricity — 椭球体的第一偏心率 0 (默认) | 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

Flattening — 椭球体的扁率 只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

ThirdFlattening — 椭球体的第三扁率 只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

MeanRadius — 椭球体的平均半径 只读: 正有限标量

SurfaceArea — 椭球体的表面积 只读: 正有限标量

Volume — 椭球体的体积 只读: 正有限标量

示例

构造 GRS80 参考椭球体

为行星创建自定义模型

从坐标参考系获取参考椭球体

详细信息

EPSG 椭球体的名称

提示

版本历史记录

R2020b: 某些 ReferenceEllipsoid 对象的 Name 属性已发生变化

另请参阅

`name` — 参考椭球体的名称
`'Unit Sphere'` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

`code` — EPSG 数字代码
`[]` (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

`lengthUnit` — 长度单位
`''` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

`Code` — EPSG 数字代码
`[]` (默认) | 7000 到 8000 之间的整数

`Name` — 参考椭球体的名称
`'Unit Sphere'` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

`LengthUnit` — 椭球轴的长度单位
`''` (默认) | 字符向量 | 字符串标量

`SemimajorAxis` — 椭球体的赤道半径
1 (默认) | 正有限标量

`SemiminorAxis` — 从椭球中心到极点的距离
1 (默认) | 非负、有限标量

`InverseFlattening` — 扁率的倒数
`Inf` (默认) | 取值范围在 [1, `Inf`] 内的正标量

`Eccentricity` — 椭球体的第一偏心率
0 (默认) | 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

`Flattening` — 椭球体的扁率
只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

`ThirdFlattening` — 椭球体的第三扁率
只读: 取值范围在 [0, 1] 内的非负标量

`MeanRadius` — 椭球体的平均半径
只读: 正有限标量

`SurfaceArea` — 椭球体的表面积
只读: 正有限标量

`Volume` — 椭球体的体积
只读: 正有限标量

R2020b: 某些 `ReferenceEllipsoid` 对象的 `Name` 属性已发生变化