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将逻辑数组约简为单个值

此示例说明如何使用 anyall 函数将整个数组约简为单个逻辑值。

anyall 函数分别是逻辑 | (OR) 和 & (AND) 运算符的自然扩展。但是,anyall 函数会比较一个数组的特定维度中的所有元素,而不是仅比较两个元素。就好像通过 &| 运算符将所有元素连接起来,而使用 anyall 函数计算连接后的长逻辑表达式一样。因此,与核心逻辑运算符不同,anyall 函数可将所处理的数组维度的大小约简为 1。这样,便可以将许多逻辑值约简为单个逻辑条件。

首先,创建一个矩阵 A,该矩阵包含介于 1 和 25 之间的随机整数。将随机数生成器重置为默认状态,以实现可再现性。

rng default
A = randi(25,5)
A = 5×5

    21     3     4     4    17
    23     7    25    11     1
     4    14    24    23    22
    23    24    13    20    24
    16    25    21    24    17

接下来,使用 mod 函数以及逻辑 NOT 运算符 ~ 确定 A 中的哪些元素为偶数。

A = ~mod(A,2)
A = 5x5 logical array

   0   0   1   1   0
   0   0   0   0   0
   1   1   1   0   1
   0   1   0   1   1
   1   0   0   1   0

在生成的矩阵中,当元素为偶数时,逻辑值为 1 (true),当元素为奇数时,逻辑值为 0 (false)。

由于 anyall 函数可将所处理的维度的大小约简为 1,因此通常需要将其中一个函数应用两次,从而将二维矩阵约简为单个逻辑条件,例如 any(any(A))。但是,如果您使用表示法 A(:)A 的所有元素视为单个列向量,则可以使用 any(A(:)) 获取相同的逻辑信息,而不必嵌套函数调用。

确定 A 中是否有任何元素为偶数。

any(A(:))
ans = logical
   1

您可以在对 anyall 的函数调用中执行逻辑比较和关系比较。这样便于快速测试数组的各种属性。

确定 A 中的所有元素是否都为奇数。

all(~A(:))
ans = logical
   0

确定 A 中是否有任何主对角线元素或上对角线元素为偶数。由于 diag(A)diag(A,1) 返回的向量大小不同,因此在比较它们之前,首先需要将每条对角线约简为单个标量逻辑条件。您可以使用短路 OR 运算符 || 来执行比较,因为如果第一条对角线上的任何元素为偶数,则无论运算符右侧出现什么,整个表达式的计算结果都为 true。

any(diag(A)) || any(diag(A,1))
ans = logical
   1

另请参阅

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