divergence
计算向量场的散度
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divergence
使用有限差分计算其定义中的偏导数。对于内部数据点,使用中心差分计算偏导数。对于沿边缘的数据点,使用单侧(正向)差分计算偏导数。
例如,假设有一个二维向量场 F,它由位于 X
和 Y
位置的矩阵 Fx
和 Fy
表示,大小为 m
×n
。位置是由 [X,Y] = meshgrid(x,y)
创建的二维网格,其中 x
是长度为 n
的向量,y
是长度为 m
的向量。然后 divergence
计算偏导数 ∂Fx / ∂x 和 ∂Fy / ∂y,如下所示
dFx(:,i) = (Fx(:,i+1) - Fx(:,i-1))/(x(i+1) - x(i-1))
和dFy(j,:) = (Fy(j+1,:) - Fy(j-1,:))/(y(j+1) - y(j-1))
(对于内部数据点。)
dFx(:,1) = (Fx(:,2) - Fx(:,1))/(x(2) - x(1))
和dFx(:,n) = (Fx(:,n) - Fx(:,n-1))/(x(n) - x(n-1))
(对于左边缘和右边缘的数据点。)
dFy(1,:) = (Fy(2,:) - Fy(1,:))/(y(2) - y(1))
和dFy(m,:) = (Fy(m,:) - Fy(m-1,:))/(y(m) - y(m-1))
(对于上边缘和下边缘的数据点。)
向量场的数值散度等于 div = dFx + dFy
。
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在 R2006a 之前推出