iqr

数据集的四分位差

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语法

r = iqr(A)

r = iqr(A,"all")

r = iqr(A,dim)

r = iqr(A,vecdim)

[r,q] = iqr(___)

说明

r = iqr(A) 返回输入数据 A 中元素的四分位差值。

如果 A 是向量，则 r 是 A 中包含的数据的第 75 个百分位数与第 25 个百分位数之间的差值。
如果 A 是矩阵，则 r 是行向量，其中包含 A 的每列中采样数据的第 75 个百分位数与第 25 个百分位数之间的差值。
如果 A 是多维数组，则 r 包含沿其大小不等于 1 的第一个数组维度计算的四分位差值。r 沿此维度的大小为 1，而所有其他维度的大小与输入数据保持相同。

示例

r = iqr(A,"all") 返回 A 中所有元素的四分位差值。

示例

r = iqr(A,dim) 沿维度 dim 进行运算。例如，如果 A 是矩阵，则 iqr(A,2) 对每行中的元素进行运算。

示例

r = iqr(A,vecdim) 沿在向量 vecdim 中指定的维度进行运算。例如，如果 A 是矩阵，则 iqr(A,[1 2]) 对 A 的所有元素进行运算，因为矩阵的每个元素都包含在由维度 1 和 2 定义的数组切片中。

示例

对于上述任何语法，[r,q] = iqr(___) 还返回输入数据 A 中元素的第一个四分位数和第三个四分位数。第一个四分位数是输入数据的第 25 个百分位数，第三个四分位数是第 75 个百分位数。 (自 R2024a 起)

示例

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矩阵列或行的四分位差

打开实时脚本

生成一个由正态分布随机数据组成的 4×4 矩阵。

rng default % for reproducibility
A = randn(4,4)

A = 4×4

    0.5377    0.3188    3.5784    0.7254
    1.8339   -1.3077    2.7694   -0.0631
   -2.2588   -0.4336   -1.3499    0.7147
    0.8622    0.3426    3.0349   -0.2050

计算每列数据的四分位差。

r = iqr(A)

r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

计算每行数据的四分位差。

r2 = iqr(A,2)

多维数组的四分位差

打开实时脚本

通过指定 "all" 或 vecdim 输入，计算多维数组在多个维度上的四分位差。

创建一个 3×4×2 数组。

A = reshape(1:24,[3 4 2])

A = 
A(:,:,1) =

     1     4     7    10
     2     5     8    11
     3     6     9    12


A(:,:,2) =

    13    16    19    22
    14    17    20    23
    15    18    21    24

计算 A 中所有值的四分位差。

rall = iqr(A,"all")

rall = 
12

计算 A 的每页的四分位差。指定第一个和第二个维度作为沿其计算四分位差的运算维度。

rPage = iqr(A,[1 2])

rPage = 
rPage(:,:,1) =

     6


rPage(:,:,2) =

     6

rPage(1,1,1) 是 A(:,:,1) 中所有元素的四分位差。

通过将第二个和第三个维度指定为运算维度，计算每个 A(i,:,:) 切片中元素的四分位差。

rRow = iqr(A,[2 3])

rRow(3) 是 A(3,:,:) 中所有元素的四分位差。

计算第一个和第三个四分位数

自 R2024a 起

打开实时脚本

生成一个由正态分布随机数据组成的 4×4 矩阵。

rng default % for reproducibility
A = randn(4,4)

A = 4×4

    0.5377    0.3188    3.5784    0.7254
    1.8339   -1.3077    2.7694   -0.0631
   -2.2588   -0.4336   -1.3499    0.7147
    0.8622    0.3426    3.0349   -0.2050

除了每列数据的四分位差外，还计算第一个和第三个四分位数。q 的每列中的第一个元素是输入数据的第一个四分位数，第二个元素是第三个四分位数。

[r,q] = iqr(A)

r = 1×4

    2.2086    1.2013    2.5969    0.8541

q = 2×4

   -0.8606   -0.8706    0.7098   -0.1340
    1.3480    0.3307    3.3067    0.7201

输入参数

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`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

数据类型: double | single | duration

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

以输入矩阵 A 为例：

r = iqr(A,1) 计算 A 中列的四分位差。由于 1 是指定的运算维度，因此 r 的行数等于 A 中的列数。
r = iqr(A,2) 计算 A 中行的四分位差。由于 2 是指定的运算维度，因此 r 的列数等于 A 中的行数。

维度 dim 表示其长度减至 1 的 r 的维度。size(r,dim) 为 1，而输出 r 的所有其他维度的大小与输入数据保持相同。

`vecdim` — 要沿其运算的维度组成的向量
正整数向量

要沿其运算的维度组成的向量，指定为正整数向量。每个元素代表输入数据的一个维度。

输出 r 在指定运算维度中的大小为 1。r 在所有其他维度中的长度与输入数据保持相同。

假设有一个 2×3×3 输入数组 A。由于 1 和 2 是运算维度，iqr(A,[1 2]) 返回 1×1×3 数组。输出数组的每页包含 A 的对应页上元素的四分位差。

输出参量

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`r` — 四分位差
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

四分位差，以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。

`q` — 第一个四分位数和第三个四分位数
向量 | 矩阵 | 多维数组

自 R2024a 起

第一个四分位数和第三个四分位数，以向量、矩阵或多维数组形式返回。

q 和 r 的大小相同，但 q 沿最小运算维度的大小应为 2。沿该维度，第一个元素是输入数据的第一个四分位数，第二个元素是第三个四分位数。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

不支持 "all" 和 vecdim 输入。
dim 输入参量必须为编译时常量。
如果不指定 dim 输入参量，生成的代码中的工作（或运算）维度可能不同。因此，可能会发生运行时错误。有关详细信息，请参阅在默认维度选择方面与 MATLAB 不兼容 (MATLAB Coder)。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

iqr 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

用法说明和限制：

不支持持续时间输入。

有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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R2024a: 返回第一个和第三个四分位数

指定第二个输出参量 q 以返回输入数据的第一个四分位数和第三个四分位数。沿最小运算维度的 q 的第一个元素是输入数据的第一个四分位数，沿最小运算维度的 q 的第二个元素是第三个四分位数。

R2022b: 改进了使用较少的输入数据时的性能

iqr 函数由于输入解析更快而提高了性能。当输入解析在计算时间中占比很大时，性能改进最为显著。这种情况出现在：

输入数据的大小很小时。
计算沿默认运算维度进行时。

例如，以下代码计算一个包含 4000 个元素的矩阵的四分位差。该代码比上一版本大约快 4.67 倍。

function timingIqr
A = rand(400,10);
for k = 1:3e3
  r = iqr(A);
end
end

大致的执行时间是：

R2022a：0.98 秒

R2022b：0.21 秒

代码是在运行 Windows^® 10 的 Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60 GHz 测试系统上使用 timeit 函数进行计时的：

timeit(@timingIqr)

R2022a: 从 Statistics and Machine Learning Toolbox 移至 MATLAB

以前，iqr 需要 Statistics and Machine Learning Toolbox™。

另请参阅

std | var | prctile | boxchart

iqr

语法

说明

示例

矩阵列或行的四分位差

多维数组的四分位差

计算第一个和第三个四分位数

输入参数

A — 输入数组 向量 | 矩阵 | 多维数组

dim — 沿其运算的维度 正整数标量

vecdim — 要沿其运算的维度组成的向量 正整数向量

输出参量

r — 四分位差 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

q — 第一个四分位数和第三个四分位数 向量 | 矩阵 | 多维数组

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

R2024a: 返回第一个和第三个四分位数

R2022b: 改进了使用较少的输入数据时的性能

R2022a: 从 Statistics and Machine Learning Toolbox 移至 MATLAB

另请参阅

`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

`vecdim` — 要沿其运算的维度组成的向量
正整数向量

`r` — 四分位差
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`q` — 第一个四分位数和第三个四分位数
向量 | 矩阵 | 多维数组

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。