Main Content

本页对应的英文页面已更新,但尚未翻译。 若要查看最新内容,请点击此处访问英文页面。

unmesh

将边矩阵转换为坐标和拉普拉斯矩阵

语法

[L,XY] = unmesh(E)

说明

[L,XY] = unmesh(E) 返回 M×4 边矩阵 E 的拉普拉斯矩阵 L 和网格顶点坐标矩阵 XY。边矩阵的每一行必须包含边端点 [x1 y1 x2 y2] 的坐标。

输入参数

EM×4 边矩阵 E

输出参数

L图形的拉普拉斯矩阵表示。
XY网格顶点坐标矩阵。

示例

一个简单的正方形的顶点 (1,1)、(1,–1)、(–1,–1) 和 (–1,1) 为例,其中顶点之间的连接是正方形的四个垂直边外加 (–1, –1) 与 (1,1) 之间的一个对角线连接。

该图形的边矩阵 E 为:

E=[1 1 1 -1;  % edge from 1 to 2
1 -1 -1 -1;   % edge from 2 to 3
-1 -1 -1 1;   % edge from 3 to 4
-1 -1 1 1;    % edge from 3 to 1
-1 1 1 1]     % edge from 4 to 1
使用 unmesh 可以创建输出矩阵,
[A,XY]=unmesh(E);
4 vertices:
4/4
拉普拉斯矩阵定义为

Lij={deg(vi)     if i=j1             if ij and vi is adjacent to vj0               otherwise

unmesh 采用稀疏表示法返回拉普拉斯矩阵 L

L

L =

   (1,1)        3
   (2,1)       -1
   (3,1)       -1
   (4,1)       -1
   (1,2)       -1
   (2,2)        2
   (4,2)       -1
   (1,3)       -1
   (3,3)        2
   (4,3)       -1
   (1,4)       -1
   (2,4)       -1
   (3,4)       -1
要采用常规矩阵表示法查看 L,请使用 full 命令。
full(L)

ans =

     3    -1    -1    -1
    -1     2     0    -1
    -1     0     2    -1
    -1    -1    -1     3
网格坐标矩阵 XY 返回正方形各个角的坐标。
XY

XY =

    -1    -1
    -1     1
     1    -1
     1     1

另请参阅

|