SecondOrderConeConstraint

二阶锥约束对象

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说明

SecondOrderConeConstraint 表示二阶锥约束

‖A⋅x−b‖≤dT⋅x−γ

  • A 矩阵表示锥的线性因子。

  • b 向量表示锥的中心。

  • d 向量表示线性边界。

  • γ 标量表示边界。

使用 coneprog 函数求解具有二阶锥约束的问题。

创建对象

使用 secondordercone 函数创建一个 SecondOrderConeConstraint 对象。

属性

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锥的线性因子，指定为实矩阵。

数据类型: double

锥的中心，指定为实数向量。

数据类型: double

线性边界，指定为实数向量。

数据类型: double

边界，指定为实数标量。gamma 的值越小，对应的约束条件越宽松。

数据类型: double

对象函数

示例

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打开实时脚本

要使用二阶锥约束设立问题，请创建一个二阶锥约束对象。

Asoc = diag([1,1/2,0]);
bsoc = zeros(3,1);
dsoc = [0;0;1];
gamma = 0;
socConstraints = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

创建一个目标函数向量。

f = [-1,-2,0];

该问题没有线性约束。为这些约束创建空矩阵。

Aineq = [];
bineq = [];
Aeq = [];
beq = [];

对 x(3) 设置上界和下界。

lb = [-Inf,-Inf,0];
ub = [Inf,Inf,2];

使用 coneprog 函数求解该问题。

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints,Aineq,bineq,Aeq,beq,lb,ub)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4851
    3.8806
    2.0000


fval = 
-8.2462

解的分量 x(3) 位于其上界。锥约束在解处处于活动状态：

norm(Asoc*x-bsoc) - dsoc'*x % Near 0 when the constraint is active
ans = 
-2.5677e-08
打开实时脚本

要设立一个具有多个二阶锥约束的问题，请创建一个约束对象数组。为了节省时间和内存，请先创建最高阶指数约束。

Asoc = diag([1,2,0]);
bsoc = zeros(3,1);
dsoc = [0;0;1];
gamma = -1;
socConstraints(3) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Asoc = diag([3,0,1]);
dsoc = [0;1;0];
socConstraints(2) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

Asoc = diag([0;1/2;1/2]);
dsoc = [1;0;0];
socConstraints(1) = secondordercone(Asoc,bsoc,dsoc,gamma);

创建线性目标函数向量。

f = [-1;-2;-4];

使用 coneprog 函数求解该问题。

[x,fval] = coneprog(f,socConstraints)
Optimal solution found.

x = 3×1

    0.4238
    1.6477
    2.3225


fval = 
-13.0089

版本历史记录

在 R2020b 中推出

另请参阅

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