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下采样 - 信号相位

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此示例说明如何使用 downsample 获得信号的相位。以 M 为因子对信号下采样可以产生 M 个唯一相位。例如，如果您有一个离散时间信号 x，它具有 x(0) x(1) x(2) x(3)、...等，则 x 的 M 个相位是 x(nM + k)，其中 k = 0,1, ..., M-1。

这 M 个信号称为 x 的多相分量。

创建一个白噪声向量，并以 3 为因子下采样以得到 3 个多相分量。

将随机数生成器重置为默认设置，以产生可重复的结果。生成一个白噪声随机向量，并以 3 为因子下采样以得到 3 个多相分量。

rng default
x = randn(36,1);
x0 = downsample(x,3,0);
x1 = downsample(x,3,1);
x2 = downsample(x,3,2);

多相分量的长度等于原始信号的 1/3。

使用 upsample 对多相分量进行以 3 为因子的上采样。

y0 = upsample(x0,3,0);
y1 = upsample(x1,3,1);
y2 = upsample(x2,3,2);

绘制结果。

subplot(4,1,1)
stem(x,'Marker','none')
title('Original Signal')
ylim([-4 4])

subplot(4,1,2)
stem(y0,'Marker','none')
ylabel('Phase 0')
ylim([-4 4])

subplot(4,1,3)
stem(y1,'Marker','none')
ylabel('Phase 1')
ylim([-4 4])

subplot(4,1,4)
stem(y2,'Marker','none')
ylabel('Phase 2')
ylim([-4 4])

如果对上采样的多相分量求和，就可以得到原始信号。

创建离散时间正弦信号，并以 2 为因子下采样以得到 2 个多相分量。

创建角频率为 $\pi/4$ 弧度/采样点的离散时间正弦波。将值为 2 的 DC 偏移量加到正弦波上，以帮助进行多相分量的可视化。对正弦波以 2 为因子下采样，以获得偶数和奇数多相分量。

n = 0:127;
x = 2+cos(pi/4*n);
x0 = downsample(x,2,0);
x1 = downsample(x,2,1);

对两个多相分量进行上采样。

y0 = upsample(x0,2,0);
y1 = upsample(x1,2,1);

绘制上采样后的多相分量和原始信号以进行比较。

subplot(3,1,1)
stem(x,'Marker','none')
ylim([0.5 3.5])
title('Original Signal')

subplot(3,1,2)
stem(y0,'Marker','none')
ylim([0.5 3.5])
ylabel('Phase 0')

subplot(3,1,3)
stem(y1,'Marker','none')
ylim([0.5 3.5])
ylabel('Phase 1')

如果您对两个上采样后的多相分量（相位 0 和相位 1）求和，将得到原始正弦波。

另请参阅

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