电化学阻抗谱 (EIS) 参数估计

Simscape™ Battery™ 包含用于从电池电化学阻抗谱 (EIS) 数据对分数阶等效电路模型 (FOECM) 进行参数估计的对象和函数。该函数可用于处理和统计电池电芯测试数据，拟合或回归 FOECM 参数，验证拟合精度，可视化参数趋势，并仿真系统的频率响应。

该图展示了从电声成像 (EIS) 数据中推导或估计模型参数的一般工作流程。

EIS parameter estimation Workflow. In the inputs section, you can choose your initial data: EIS profile or EIS test. In the process section, you follow three steps to estimate and fit parameters: select circuit topology, pre-process data, estimate parameters and verify. In the output section, you simulate the model frequency response in MATLAB.

电化学阻抗谱

电化学阻抗谱是一种强大且多功能的技术，适用于电池设计与建模。EIS 为电池的内部过程和性能特征提供详细信息。这些特性对于优化电池设计、提高效率和延长使用寿命至关重要。您还可以利用电化学成像技术研究燃料电池、氧化还原液流电池以及通用电化学装置。

EIS 使您能够：

理解电池内部机制 - 通过在宽频范围内测量电池阻抗，可区分电荷转移反应、物质传输和离子扩散等不同过程。
识别性能问题 - 您可以识别电池内部的性能问题和性能下降机制。电荷转移电阻的增加可能表明电极-电解质界面存在问题。Warburg 阻抗的增加可能表明存在离子扩散问题。
选择并优化材料 - 通过分析不同材料对阻抗谱的影响，可确定能最小化电阻损耗并增强离子传输的材料。
估计荷电状态 (SOC) 与健康状态 (SOH) - 电化学阻抗谱 (EIS) 技术能提供宝贵信息，揭示电池阻抗随荷电状态变化及老化过程中的演变规律。随后可将这些变化与电池的状态健康度相关联。
仿真和验证电化学模型 - EIS 数据在开发和验证电池电化学模型方面起着关键作用。您可以利用这些模型仿真电池在各种条件下的行为，这对预测电池性能和寿命至关重要。

EIS 技术通过输入 AC 电流信号来表征电池阻抗。相应的电压响应被记录并分析，以获得样品的阻抗。输入信号通常包含一个均值为零的低 C 率 AC 电流激励。该 AC 电流脉冲以不同频率、SOC 值、温度、SOH 值等值反复进行。

较低的 C 率使过电势响应保持在线性区域内，不会产生任何谐波或失真，从而避免分析复杂化。

Zoom on the low C-rate linear range

此奈奎斯特图显示了电化学阻抗谱测试的输出结果。

Nyquist plot that shows the output from an EIS test

选择电路拓扑

为确保模型在计算上高效、能捕捉必要的动态特性，并符合分析或应用的目标，必须根据所需测试数据合理选择模型电路拓扑。拓扑决定了模型的复杂度，在计算效率与精度之间寻求平衡。更复杂的拓扑能捕捉更细致的行为，但需要您估计更多参数。

要估计电池 FOECM 的参数，请使用 EISModel 对象。EISModel 对象创建一个 FOECM 对象，用于分析电池阻抗数据。在执行 EIS 测试时使用此对象，以收集不同频率下的阻抗数据。

电化学模型能详细描述电池内部的物理和化学过程。这些模型可以表示电荷和质量传递、反应动力学和热动力学。它们计算量大且参数化难度高。

此表显示了 EISModel 对象支持的电路元素。

电路元件	标识符字符串	阻抗值	机制
电阻器	R	$R$	电解质、电极及其他导体的欧姆电阻
电容器	C	$\frac{1}{j \cdot w \cdot C}$	电极或电解质界面处的双层结构，例如电池或超级电容器
电感器	L	$j \cdot w \cdot L$	测量装置中导线、导体和布线引起的感应效应
恒相位元件	CPE	$\frac{1}{{(j \cdot w)}^{n} Q}$	解释了非理想电容行为，通常由表面粗糙度、不均匀性或多孔电极引起。
有限空间 Warburg	FSW	$\frac{Z}{\sqrt{j \cdot w \cdot t}} \cdot \coth (\sqrt{j \cdot w \cdot t})$	发生在有限区域内的扩散过程，例如固态电池电解质内部的扩散过程
半无限 Warburg	SIW	$\frac{W}{\sqrt{w}} (1 - j)$	在无界介质中的扩散过程，例如在氧化还原流动电池的体相电解质中氧化还原物种的扩散
有限长度 Warburg	FLW	$\frac{Z}{\sqrt{j \cdot w \cdot t}} \cdot \tanh (\sqrt{j \cdot w \cdot t})$	在具有限定长度的介质中发生的扩散过程，例如在薄层电芯中

有关 EISModel 对象及其属性及函数的更多信息，请参阅 eisModel。

处理测试数据

要导入、查看、处理和存储来自 EIS 实验技术在 Simscape Battery 中的数据，请使用 EISTest 对象。或者，您也可以选择直接拟合您的 EIS 数据。

EISTest 对象可自动从 EIS 频率数据中提取并分析单个阻抗配置文件。EISTest 对象会自动检测每个独立的 EIS 配置文件，并仅在不同条件下（包括 SOC、温度、剩余容量等）进行的各项测试中测试频率完全一致时，才会对数据进行统计汇总。

有关该对象及其属性和函数的更多信息，请参阅 eisTest。

估计模型参数

在选择能反映电池行为的等效电路模型拓扑后，您将使用收集到的电化学阻抗谱 (EIS) 测试数据对模型进行拟合。该过程涉及调整模型参数，以使模型预测与实验数据之间的差异最小化。要找到最优参数，需使用优化算法。随后，您通过将模型预测结果与额外实验数据或不同工况进行对比来验证模型，以确保其准确性和可靠性。

对于电化学阻抗谱 (EIS) 数据，参数估计过程涉及最小化燃料电池电化学阻抗模型 (FOECM) 预测的阻抗输出与 EIS 测试中测得的电池阻抗数据之间的误差。为最大限度地减少误差，需反复调整模型参数（如电阻、电容及分数阶元素的阶数），直至测量阻抗与仿真阻抗之间的误差达到满意水平。

fitEISModel 函数基于频率依赖的电化学阻抗谱 (EIS) 数据，对电池燃料电池 (FOECM) 进行阻抗参数估计。该函数随后将这些参数存储在 EISModel 对象中，您可利用该对象分析或解释电池或燃料电池的阻抗数据。

fitEISModel 函数提供多种拟合方法：

"fminsearch" - Simscape Battery 中的默认拟合方法。
"fmincon" - 需要 Optimization Toolbox™。
"lsqnonlin" - 需要 Optimization Toolbox。
"patternsearch" - 需要 Global Optimization Toolbox。

优化方法高度依赖初始条件，且模型参数的值可能相差多个数量级。为提高拟合精度，可通过 estimateBatteryEISParameters 函数获取 FOECM 初始参数的推荐值。该函数基于对若干锂离子电池的事先拟合计算参数，仅提供参数数量级的近似值。参数初始估计值的计算取决于电池容量、温度和剩余容量。这些初始参数估计值可作为电化学阻抗谱参数优化拟合策略的近似初始猜测。该函数返回的值仅为近似值，并非最终参数值，亦不代表任何系统。因此，预计电池系统的仿真行为与实际物理行为之间会存在显著偏差。为确保所需精度，需将仿真行为与实验数据进行验证，并优化参数值与模型。

Simscape Battery 中的 eisParameterEstimator 函数还提供了一个接口，用于手动调整 FOECM 的参数值。您还可以通过图形方式验证拟合结果与测量数据的吻合度。

该图展示了电池 ECM 的测量与仿真阻抗响应曲线，其参数通过 fitECM 函数进行估计。

Measured impedance response, in blue, versus simulated impedance response, in red

有关 fitEISModel 函数及其参量的更多信息，请参阅 fitEISModel。

仿真频率响应

对于 EIS 数据，在估计完 FOECM 的参数后，可利用这些参数在 MATLAB^® 中仿真系统的频率响应，或分析电芯内部发生的内部过程。您还可以获取并统计不同工况下的 FOECM 参数，包括温度、SOC 等参数。要仿真系统的频率响应，请使用 simulateFrequencyResponse。该函数在频域中仿真 FOECM，并返回实部和虚部阻抗。

另请参阅

eisTest | eisModel | fitEISModel | estimateBatteryEISParameters | eisParameterEstimator

主题

从电化学阻抗谱数据估计电池模型参数