使用使能子系统实现控制算法

此示例说明如何使用使能子系统基于二进制逻辑信号实现控制算法。当二进制信号具有正值时，使能子系统执行并实现控制算法。在此示例中，使用超螺旋控制算法来稳定不稳定的动态系统。超螺旋算法是以稳健性能闻名的滑动模式控制方法之一。

打开模型。

mdl = "enablesub.slx";
open_system(mdl)

Enabled subsystem that implements super-twisting algorithm.

所考虑的动态系统由以下方程控制：

$\begin{array}{l} {x_{}^{˙}}_{1} = x_{2} \\ {x_{}^{˙}}_{2} = 2 x_{1} - 3 x_{2} + u + d (t) \end{array}$

$u$ 是控制输入， $d (t)$ 是外部扰动。

控制输入 ( $u$ ) 有两个组件，即 $u_{1}$ 和 $u_{2}$ ，它们由超螺旋算法控制。 $u_{2}$ 的基于逻辑的设计是使用使能子系统实现的。

$u (t) = u_{1} + u_{2}$

${u_{}^{˙}}_{1} = γ s i g n (σ)$

$u_{21} = - λ | μ |^{ρ} s i g n (σ) f o r | σ | > μ$

$u_{22} = - λ | σ |^{ρ} s i g n (σ) f o r | σ | \leq μ$

$u = u_{21} + u_{22}$

$σ = x_{1} + x_{2}$ 、 $γ = 2, λ = 0.8, μ = 0.55,$ 和 $ρ = 0.6$ 。这些参数从模型回调参数 PreLoadFcn 加载。

Implement super twisting logic 1.

Implement super twisting logic 2.

运行仿真并使用 Scope 模块和 Simulink 数据检查器可视化结果。

out = sim(mdl);

Simulink 数据检查器显示基于二进制信号的子系统输出。输出 $u_{21}$ 和 $u_{22}$ 是控制器增益 $u_{2}$ 的两个组件。

Enabled subsystem output shows the components u21 and u22 of the control signal u2.

状态输出显示控制器稳定了系统。

The Scope block shows state outputs.

另请参阅

[1] Shtessel, Yuri, Christopher Edwards, Leonid Fridman, and Arie Levant. "Sliding mode control and observation." Vol. 10. New York: Springer New York, 2014. https://link.springer.com/book/10.1007/978-0-8176-4893-0