频率响应估计基础知识

频率响应描述系统对正弦输入的稳态响应。使用 Simulink^® Control Design™，您可以估计模型的频率响应或执行物理被控对象的在线估计。结果会生成频率响应模型，存储为 frd 模型对象。频率响应模型的应用包括：

验证精确线性化结果。频率响应估计使用不同的算法来计算线性模型逼近值，并用作精确线性化的独立测试。
分析线性模型动态特性或为由估计的频率响应表示的被控对象设计控制器。
使用 System Identification Toolbox™ 软件估计参数化模型。

频率响应模型

考虑将频率为 ω 的正弦输入应用于线性系统：

$u (t) = A_{u} \sin ω t .$

得到的输出也是一个正弦波，该正弦波具有相同的频率但不同的振幅和相位 θ：

$y (t) = A_{y} \sin (ω t + θ) .$

稳定系统的频率响应描述了振幅变化和相移随频率的变化。如果 Y(s) 和 U(s) 分别是 y(t) 和 u(t) 的拉普拉斯变换，则 G(s) 为：

$G (s) = \frac{Y (s)}{U (s)},$

其中

$\begin{array}{l} | G (s) | = | G (j ω) | = \frac{A_{y}}{A_{u}}, \\ θ = ∠ \frac{Y (j ω)}{X (j ω)} = \tan^{- 1} (\frac{Im [G (j ω)]}{Re [G (j ω)]}) . \end{array}$

通过频率响应估计得到的 frd 模型包含在特定频率下计算的 G(s)。虽然 Simulink 通常是非线性的，但您一般会在稳态工作点处执行估计。如果施加的扰动很小，则得到的 frd 模型是该标称工作点处线性化响应的逼近值。

在线和离线估计

使用 Simulink Control Design，您可以：

在不修改模型的情况下，估计在 Simulink 中建模的系统的频率响应。此方法有时称为离线频率响应估计。
在实时运行过程中估计物理被控对象的频率响应。此方法称为在线频率响应估计。

下表总结了离线估计与在线估计之间的一些差异以及您执行这些估计所使用的工具。

目标	工具	详细信息
在不修改模型的情况下估计在 Simulink 中建模的系统的频率响应	交互式工作流 - 模型线性化器命令行工作流 - `frestimate` 命令	使用模型线性化器估计频率响应在命令行中估计频率响应
部署频率响应估计算法，以便对物理被控对象进行实时估计	Frequency Response Estimator 模块	Deploy Frequency Response Estimation Algorithm for Real-Time Use
对在 Simulink 中建模的被控对象执行在线估计，例如在部署之前验证估计参数	Frequency Response Estimator 模块	Online Estimation Using Plant Modeled in Simulink

基本估计工作流

对于离线估计，基本频率响应估计工作流包括以下步骤：

指定要估计的模型部分。为此，您可以配置线性化分析点来指定估计的输入和输出。
指定用于估计的工作点。通常，您在稳态工作点处执行估计。您可以通过模型配平来找到这样的工作点。
创建用于估计的输入信号。软件在您指定的输入处注入此信号，并测量输出处的响应。
执行估计并检查结果。

有关说明此工作流的示例，请参阅：

有关在线估计工作流的信息，请参阅Online Frequency Response Estimation Basics。

模型要求

您可以估计稳定 Simulink 模型中一个或多个模块在稳态下的频率响应。

您的模型可以包含任何 Simulink 模块，包括具有基于事件的动态特性的模块。具有基于事件的动态特性的模块的示例包括 Stateflow^® 图和触发子系统。

估计前请禁用以下类型的模块：

对随机扰动（噪声）进行仿真的模块。有关对具有噪声的系统进行建模的替代方法，请参阅使用 Signal Processing Toolbox 估计含噪频率响应模型。
生成干扰估计的时变输出的源模块。请参阅Effects of Time-Varying Source Blocks on Frequency Response Estimation。

另请参阅

frestimate | 模型线性化器 | Frequency Response Estimator

主题

外部网站

什么是频率响应？