squareform

格式化距离矩阵

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语法

ZOut = squareform(yIn)
yOut = squareform(ZIn)
ZOut = squareform(yIn,'tomatrix')
yOut = squareform(ZIn,'tovector')

说明

ZOut = squareform(yIn) 将 yIn（对于 m 个观测值，它是长度为 m(m–1)/2 的两两距离向量）转换为 ZOut（对角线上全部为零的 m×m 对称矩阵）。

yIn 中的两两距离按 (2,1)、(3,1)、...、(m,1)、(3,2)、...、(m,2)、...、(m,m–1) 的顺序排列。第 i 个和第 j 个观测值之间的两两距离在 ZOut(i,j) 中，如果 i≤j，则两两距离在 yIn((i–1)*(m–i/2)+j–i) 中。

示例

yOut = squareform(ZIn) 将 ZIn（对角线上全部为零的对称方阵）转换为 yOut（对角线下包含 ZIn 元素的向量）。

ZOut = squareform(yIn,'tomatrix') 强制 squareform 将 yIn 视为向量，并将 yIn 转换为矩阵。

yOut = squareform(ZIn,'tovector') 强制 squareform 将 ZIn 视为矩阵，并将 ZIn 转换为向量。如果 ZIn 是标量 (1×1)，则 ZIn 必须为零。

当输入参量是标量时，前两种语法很有用。如果未指定 'tomatrix' 或 'tovector'，则默认值为 'tomatrix'。

示例

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打开实时脚本

计算成对观测值之间的欧几里德距离，并使用 squareform 将距离向量转换为矩阵。

创建包含三个观测值和两个变量的矩阵。

rng('default') % For reproducibility
X = rand(3,2);

计算欧几里德距离。

D = pdist(X)
D = 1×3

    0.2954    1.0670    0.9448

两两距离按 (2,1)、(3,1)、(3,2) 顺序排列。通过使用 squareform，您可以轻松定位观测值 i 和 j 之间的距离。

Z = squareform(D)
Z = 3×3

         0    0.2954    1.0670
    0.2954         0    0.9448
    1.0670    0.9448         0

squareform 返回一个对称矩阵，其中 Z(i,j) 对应于观测值 i 和 j 之间的两两距离。例如，您可以找到观测值 2 和 3 之间的距离。

Z(2,3)
ans = 
0.9448

将 Z 传递给 squareform 函数，以重现 pdist 函数的输出。

y = squareform(Z)
y = 1×3

    0.2954    1.0670    0.9448

squareform 的输出 y 和 pdist 的输出 D 是相同的。

输入参数

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输入距离向量，指定为长度为 m(m-1)/2 的数值或逻辑向量，其中 m 是观测值数目。

yIn 中的两两距离按 (2,1)、(3,1)、...、(m,1)、(3,2)、...、(m,2)、...、(m,m–1) 顺序排列，即按列向排列 m×m 距离矩阵的左下三角元素。观测值 i 和 j 之间的两两距离对应于 yIn((i–1)*(m–i/2)+j–i)，其中 i≤j。

您可以使用 pdist 函数创建 yIn。m 是 pdist 的输入数据中的观测值数目。

数据类型: single | double | logical

输入距离矩阵，指定为数值或逻辑矩阵。ZIn 是对角线上全部为零的 m×m 对称矩阵，其中 m 是观测值的数目。ZIn(i,j) 表示第 i 个和第 j 个观测值之间的距离。

数据类型: single | double | logical

输出参量

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距离向量，以长度为 m(m-1)/2 的数值或逻辑向量形式返回，其中 m 是观测值数目。

yOut 中的两两距离按 (2,1)、(3,1)、...、(m,1)、(3,2)、...、(m,2)、...、(m,m–1) 顺序排列，即按列向排列 m×m 距离矩阵的左下三角元素。观测值 i 和 j 之间的两两距离对应于 yOut((i–1)*(m–i/2)+j–i)，其中 i≤j。

yOut 与 pdist 函数的输出具有相同的格式。

距离矩阵，以数值或逻辑矩阵形式返回。ZOut 是对角线上全部为零的 m×m 对称矩阵，其中 m 是观测值的数目。ZOut(i,j) 表示第 i 个和第 j 个观测值之间的距离。

提示

  • 您可以使用 squareform 来格式化类似于距离向量或矩阵的向量或矩阵，例如相关系数矩阵 (corrcoef)。

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅