提高数值计算的精度

默认情况下，MATLAB^® 使用 16 位精度。要提高精度，请使用 Symbolic Math Toolbox™ 中的 vpa 函数。vpa 提供可变精度，且可无限制地提高精度。

当您选择可变精度算术时，vpa 默认采用 32 位有效小数位数的精度。有关详细信息，请参阅Choose Numeric or Symbolic Arithmetic。您可以使用 digits 函数设置更高的精度。

使用默认的 32 位精度近似求和。如果至少有一个输入是用 vpa 包装的，则所有其他输入会自动转换为可变精度。

vpa(1/3) + 1/2

ans =
0.83333333333333333333333333333333

您必须将所有内部输入用 vpa 包裹，例如 exp(vpa(200))。否则，MATLAB 会自动将这些输入转换为采用双精度。

通过使用 digits 将精度提高到 50 位，并将 digits 的旧值保存在 digitsOld 中。重复求和运算。

digitsOld = digits(50);
sum50 = vpa(1/3) + 1/2

sum50 =
0.83333333333333333333333333333333333333333333333333

还原 digits 的旧值以进行后续计算。

digits(digitsOld)

通过调用 digits 检查当前的 digits 设置。

digits

Digits = 32

通过将精度指定为 vpa 的第二个输入，更改单次 vpa 调用的精度。此调用不会影响 digits。例如，用 100 位精度近似计算 pi。

vpa(pi,100)

ans =
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494
4592307816406286208998628034825342117068

digits	% digits remains 32

Digits = 32

可变精度可以任意提高。求 pi，精确到 500 位。

digitsOld = digits(500);
vpa(pi)
digits(digitsOld)

ans =
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749
445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066
470938446095505822317253594081284811174502841027019385211055
596446229489549303819644288109756659334461284756482337867831
652712019091456485669234603486104543266482133936072602491412
737245870066063155881748815209209628292540917153643678925903
600113305305488204665213841469519415116094330572703657595919
530921861173819326117931051185480744623799627495673518857527
248912279381830119491

digits 和 vpa 用于控制有效小数位数。例如，用四位精度近似计算 1/111 时，会返回小数点后六位数，因为前两位数为零。

vpa(1/111,4)

ans =
0.009009