adjoint

方阵的经典伴随矩阵（转置伴随矩阵）

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语法

X = adjoint(A)

说明

X = adjoint(A) 返回 A 的经典伴随（转置伴随）矩阵 X，满足 A*X = det(A)*eye(n) = X*A，其中 n 是 A 中的行数。

示例

示例

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求数值矩阵的经典伴随矩阵。

A = magic(3);
X = adjoint(A)
X = 3×3

  -53.0000   52.0000  -23.0000
   22.0000   -8.0000  -38.0000
    7.0000  -68.0000   37.0000

求符号矩阵的经典伴随矩阵。

syms x y z
A = sym([x y z; 2 1 0; 1 0 2]);
X = adjoint(A)
X = 

(2-2 y-z-42 x-z2 z-1yx-2 y)

使用 isAlways 验证 det(A)*eye(3) = X*A。

cond = det(A)*eye(3) == X*A;
isAlways(cond)
ans = 3×3 logical array

   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1
打开实时脚本

通过计算此矩阵的经典伴随矩阵和行列式来计算其逆矩阵。

syms a b c d
A = [a b; c d];
invA = adjoint(A)/det(A)
invA = 

(da d-b c-ba d-b c-ca d-b caa d-b c)

验证 invA 是否为 A 的逆矩阵。

isAlways(invA == inv(A))
ans = 2×2 logical array

   1   1
   1   1

输入参数

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方阵，指定为数值矩阵、符号标量变量矩阵、符号矩阵变量、符号函数、符号矩阵函数或符号表达式。

数据类型: single | double | sym | symfun | symmatrix | symfunmatrix

详细信息

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版本历史记录

在 R2013a 中推出

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