jordan

若尔当范式（若尔当标准形式）

语法

J = jordan(A)

[V,J] = jordan(A)

J = jordan(A) 计算矩阵 A 的若尔当范式。由于数值矩阵的若尔当形式对数值误差很敏感，因此最好将数值输入转换为精确的符号形式。

[V,J] = jordan(A) 计算若尔当形式 J 和相似变换 V。矩阵 V 包含 A 的广义特征向量作为列，因此 V\A*V = J。

计算一个矩阵的若尔当形式和相似变换。由于数值矩阵的若尔当形式对数值误差很敏感，因此首先使用 sym 将该矩阵转换为符号形式。

A = [1 -3 -2;
    -1  1 -1;
     2  4  5];
A = sym(A);
[V,J] = jordan(A)

V = 
 $(\begin{array}{c} - 1 & 1 & - 1 \\ - 1 & 0 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{array})$

J = 
 $(\begin{array}{c} 2 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{array})$

使用 isAlways 验证 V 是否满足条件 V\A*V = J。

cond = J == V\A*V;
tf = isAlways(cond)

tf = 3×3 logical array

   1   1   1
   1   1   1
   1   1   1

在 R2006a 之前推出