mtimes, *

符号矩阵乘法

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语法

A*B
mtimes(A,B)

说明

A*B 是 A 与 B 的矩阵乘积。如果 A 是 m×p 矩阵，B 是 p×n 矩阵，则结果为 m×n 矩阵 C，其定义如下

C(i,j)=∑k=1pA(i,k)B(k,j)

对于非标量 A 和 B，A 的列数必须等于 B 的行数。矩阵乘法对于非标量输入一般不满足交换律。即，通常情况下 A*B 不等于 B*A。如果至少有一个输入是标量，则 A*B 等效于 A.*B，此时满足交换律。

示例

mtimes(A,B) 等效于 A*B。

示例

两个向量相乘

创建一个 1×5 行向量和一个 5×1 列向量。

syms x
A = [x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
B = [1/x; 2/x^2; 3/x^3; 4/x^4]
A =
[ x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
 
B =
   1/x
 2/x^2
 3/x^3
 4/x^4

求这两个向量的矩阵乘积。

A*B
ans =
30

两个矩阵相乘

创建一个 4×3 矩阵和一个 3×2 矩阵。

A = sym('a%d%d', [4 3])
B = sym('b%d%d', [3 2])
A =
[ a11, a12, a13]
[ a21, a22, a23]
[ a31, a32, a33]
[ a41, a42, a43]
 
B =
[ b11, b12]
[ b21, b22]
[ b31, b32]

将 A 与 B 相乘。

A*B
ans =
[ a11*b11 + a12*b21 + a13*b31, a11*b12 + a12*b22 + a13*b32]
[ a21*b11 + a22*b21 + a23*b31, a21*b12 + a22*b22 + a23*b32]
[ a31*b11 + a32*b21 + a33*b31, a31*b12 + a32*b22 + a33*b32]
[ a41*b11 + a42*b21 + a43*b31, a41*b12 + a42*b22 + a43*b32]

矩阵与标量相乘

创建一个 4×4 的希尔伯特矩阵 H。

H = sym(hilb(4))
H =
[   1, 1/2, 1/3, 1/4]
[ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5]
[ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6]
[ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7]

将 H 与 eπ 相乘。

C = H*exp(sym(pi))
C =
[   exp(pi), exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4]
[ exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5]
[ exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6]
[ exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6, exp(pi)/7]

使用 vpa 和 digits 以所需位数近似计算符号结果。例如，以五位精度近似计算结果。

old = digits(5);
vpa(C)
digits(old)
ans =
[ 23.141,  11.57, 7.7136, 5.7852]
[  11.57, 7.7136, 5.7852, 4.6281]
[ 7.7136, 5.7852, 4.6281, 3.8568]
[ 5.7852, 4.6281, 3.8568, 3.3058]

输入参数

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输入，指定为符号数、符号标量变量、符号矩阵变量、符号函数、符号矩阵函数、符号表达式，或者由符号标量变量组成的向量或矩阵。输入 A 和 B 的大小必须相同，除非其中一个为标量。标量值会扩展为与另一个输入大小相同的数组。

输入，指定为符号数、符号标量变量、符号矩阵变量、符号函数、符号矩阵函数、符号表达式，或者由符号标量变量组成的向量或矩阵。输入 A 和 B 的大小必须相同，除非其中一个为标量。标量值会扩展为与另一个输入大小相同的数组。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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另请参阅

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