How can i get a symbolic equation to a matlabFunction handle without the RootOf Problem
2 次查看(过去 30 天)
显示 更早的评论
Thomas Kraus
2022-3-29
I have created a symbolic equation out of state space. Now I want to get the equation out of the function by function handle. I tried to get it with matlabFunction to a function handle, but i get the failure RootOf in the Command Window. What could be the problem. For the Function Gjw in Frequeny area there is no problem. The Failure comes only at hEq.ht in time area.
Gs = simplify(C*(s*eye(size(A)) - A)^(-1)*B + D);
Gjw = subs(Gs,s,1i*w);
Hs = Gs*1/s*Amp;
ht = ilaplace(Hs);
hEq.Gjw = matlabFunction(Gjw,'vars',{w,Ta,J,K1,K2,VP,KCDC,Ch,Ak,Kp,Amp,flagmV});
hEq.ht = matlabFunction(ht,'vars',{t,Ta,J,K1,K2,VP,KCDC,Ch,Ak,Kp,Amp,flagmV});
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/945044/image.jpeg)
Could you imagine what could be the failure?
6 个评论
Torsten
2022-3-29
Yes. It seems ht can not be given in explicit form by the variables you listed.
Remove the ";" after the line
ht = ilaplace(Hs);
and see what MATLAB returned for ht.
Thomas Kraus
2022-3-29
Sorry for this long answer from Window Command. How can I Solve this problem?
Gjw =
((KCDC + Ch*w*1i)*(K2 + K1*w*1i + K2*Ta*w*1i - K1*Ta*w^2 - J*flagmV*w^2))/((1 + Ta*w*1i)*(K2*KCDC + Ch*K2*w*1i + K1*KCDC*w*1i + Kp*VP*w*1i - Ch*J*w^3*1i - Ch*K1*w^2 - J*KCDC*w^2))
(Ak*VP*(K2 + K1*w*1i + K2*Ta*w*1i - K1*Ta*w^2 - J*flagmV*w^2))/((1 + Ta*w*1i)*(K2*KCDC + Ch*K2*w*1i + K1*KCDC*w*1i + Kp*VP*w*1i - Ch*J*w^3*1i - Ch*K1*w^2 - J*KCDC*w^2))
ht = Amp - (Amp*Ch^2*J^2*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch*J^2*KCDC*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*J^2*KCDC^2*Ta*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Amp*Kp^2*Ta^2*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch^2*J^2*flagmV*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch^2*J*K2*Ta^2*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch*J^2*KCDC*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*Ch^2*J*K1*Ta*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch*J^2*KCDC*Ta*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*J*K1*KCDC^2*Ta^2*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*J*K2*KCDC^2*Ta^3*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Amp*J^2*KCDC^2*Ta*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Amp*Ch*J*Kp*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch*J*K1*KCDC*Ta^2*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta^3*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch*J*Kp*Ta^2*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*J*K2*KCDC^2*Ta^2*flagmV*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch*J^2*KCDC*Ta*flagmV*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch*J*K1*KCDC*Ta*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*Ch*K1*Kp*Ta*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*J*KCDC*Kp*Ta*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta^2*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Amp*Ch*K2*Kp*Ta^2*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*K1*KCDC*Kp*Ta^2*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*K2*KCDC*Kp*Ta^3*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Amp*J*KCDC*Kp*Ta^2*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*Ch^2*J*K2*Ta*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta^2*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta*flagmV*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Amp*Ch*J*Kp*Ta*VP*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3))/(Ch*J - Ch*K1*Ta - J*KCDC*Ta + Ch*K2*Ta^2 + K1*KCDC*Ta^2 - K2*KCDC*Ta^3 + Kp*Ta^2*VP) - (exp(-t/Ta)*(Amp*Ch*J*flagmV - Amp*J*KCDC*Ta*flagmV))/(Ch*J - Ch*K1*Ta - J*KCDC*Ta + Ch*K2*Ta^2 + K1*KCDC*Ta^2 - K2*KCDC*Ta^3 + Kp*Ta^2*VP)
- (Ak*Amp*Ch^2*J^2*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Kp^2*Ta^2*VP^3*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch^2*K1^2*Ta*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Ak*Amp*J^2*KCDC^2*Ta*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch^2*K2^2*Ta^2*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch^2*J*K2*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J*Kp*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch^2*J*K1*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J^2*KCDC*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*J^2*KCDC*VP*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*K2^2*KCDC*Ta^3*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + 2*Ak*Amp*Ch*K2*Kp*Ta^2*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*K1*KCDC*Kp*Ta^2*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*K2*KCDC*Kp*Ta^3*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch^2*J*K1*Ta*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*J^2*KCDC*Ta*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch^2*K1*K2*Ta^2*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*K1^2*KCDC*Ta^2*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*K1*Kp*Ta^2*VP^2*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*J*K1*KCDC^2*Ta^2*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Ak*Amp*J*K2*KCDC^2*Ta^3*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*J*KCDC*Kp*Ta^2*VP^2*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*J^2*KCDC^2*Ta*VP*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch^2*J*K2*Ta^2*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J*Kp*Ta^2*VP^2*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch^2*K1*K2*Ta*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*K1*Kp*Ta*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*J*KCDC*Kp*Ta*VP^2*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*K1*K2*KCDC*Ta^2*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta^2*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*K1*K2*KCDC*Ta^3*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J*K1*KCDC*Ta^2*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta^3*VP*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*J*K2*KCDC^2*Ta^2*VP*flagmV*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J^2*KCDC*Ta*VP*flagmV*symsum((exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - Ak*Amp*Ch*J*K2*KCDC*Ta*VP*symsum(exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t)/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2 + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)), k, 1, 3) - 2*Ak*Amp*Ch*J*K1*KCDC*Ta*VP*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3) + Ak*Amp*Ch*J*K1*KCDC*Ta*VP*flagmV*symsum((root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*exp(root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)*t))/(Kp*VP + Ch*K2 + K1*KCDC + 2*Ch*K1*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 2*J*KCDC*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k) + 3*Ch*J*root(Ch*J*s3^3 + J*KCDC*s3^2 + Ch*K1*s3^2 + Kp*VP*s3 + K1*KCDC*s3 + Ch*K2*s3 + K2*KCDC, s3, k)^2), k, 1, 3))/(KCDC*(Ch*J - Ch*K1*Ta - J*KCDC*Ta + Ch*K2*Ta^2 + K1*KCDC*Ta^2 - K2*KCDC*Ta^3 + Kp*Ta^2*VP)) + (Ak*Amp*VP)/KCDC + (Ak*Amp*J*Ta*VP*flagmV*exp(-t/Ta))/(Ch*J - Ch*K1*Ta - J*KCDC*Ta + Ch*K2*Ta^2 + K1*KCDC*Ta^2 - K2*KCDC*Ta^3 + Kp*Ta^2*VP)
Torsten
2022-3-29
What do you get if you apply
Gs = simplify(C*(s*eye(size(A)) - A)^(-1)*B + D);
Gjw = subs(Gs,s,1i*w);
Hs = Gs*1/s*Amp;
ht = ilaplace(Hs);
ht = vpa(ht)
Do the roots expressions in ht disappear ?
Thomas Kraus
2022-3-29
Yes it disappears, but i get the next problems. Now I have to spend an Operator z additional to the matlabfunction 'vars' and following i get this failure in command window.
Error using symengine
Error: ()-indexing must appear last in an index expression.
Error in symengine
Error in sym/matlabFunction (line 190)
g = symengine('makeFhandle',varnames,body);
Error in FU_HrltTeilmodell2 (line 76)
hEq.ht = matlabFunction(ht,'vars',{t,z,Ta,J,K1,K2,VP,KCDC,Ch,Ak,Kp,Amp,flagmV});
I think i have to solve the problem otherwise but I don't know how at the moment.
Thank you for your support.
Thomas Kraus
2022-3-30
I don't know where the z is come from. It is not from my function description. It is included as soon as I use vpa(ht).
回答(1 个)
Ishu
2024-2-5
Hi Thomas,
If you check your "ht" value then it contains the expression of root. As "matlabFunction" is not able to resolve symbolic expressions containing root expressions that's why you are getting "RootOf" error while calculating "hEq.ht". So firstly you have to resolve these root expressions by simplifying expressions only then you can apply "matlabFunction" to solve further. To simplify these expressions you can try below methods:
- Try simplifying the expression using "simplify" function.
- As the expression contains roots so you can try to solve this expression explicitly using "solve" function.
- If the roots cannot be represented explicitly, you might consider using a numeric approximation for the roots using "vpasolve" function. This approach, however, will limit the usage of the function handle to numeric inputs only.
- If the expreesion contains variables that you want to replace only with specific values then to make it more simpler you can use "subs" function to substitute the values and then try to use "matlabFunction".
Below are some MathWorks documentations that you can refer:
另请参阅
类别
在 Help Center 和 File Exchange 中查找有关 Applications 的更多信息
Community Treasure Hunt
Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!
Start Hunting!发生错误
由于页面发生更改,无法完成操作。请重新加载页面以查看其更新后的状态。
您也可以从以下列表中选择网站:
如何获得最佳网站性能
选择中国网站(中文或英文)以获得最佳网站性能。其他 MathWorks 国家/地区网站并未针对您所在位置的访问进行优化。
美洲
- América Latina (Español)
- Canada (English)
- United States (English)
欧洲
- Belgium (English)
- Denmark (English)
- Deutschland (Deutsch)
- España (Español)
- Finland (English)
- France (Français)
- Ireland (English)
- Italia (Italiano)
- Luxembourg (English)
- Netherlands (English)
- Norway (English)
- Österreich (Deutsch)
- Portugal (English)
- Sweden (English)
- Switzerland
- United Kingdom (English)
亚太
- Australia (English)
- India (English)
- New Zealand (English)
- 中国
- 日本Japanese (日本語)
- 한국Korean (한국어)