Code:
f =@(x) x^3 - 2*x - 5; % задаем функцию f(x)
g = @(x) x - f(x);
a = 2; % задаем границы отрезка [a;b]
b = 3;
M1 = @(x) max(abs(4*del2(f(x)))); % оценка модуля производной второго порядка функции f на промежутке [a;b]
x0 = (a+b)/2; % начальное приближение
N_apr = @(x) ceil(log(M1(x)*(b-a)/eps)/log(2)); % априорная оценка числа итераций
N_post = 0; % счетчик числа итераций
while true
x1 = g(x0); % итерация метода простых итераций
N_post = N_post + 1;
if abs(x1-x0) < eps*(1-M1(x1))/M1(x1) % проверка условия окончания итераций
break;
end
x0 = x1;
end
disp(['Приближенное решение: x = ', num2str(x1)]);
disp(['Число итераций: N = ', num2str(N_post)]);
disp(['Априорная оценка числа итераций: N_apr = ', num2str(N_apr(x1))]);
% построение графика функции и точек итераций
xx = linspace(a,b,100);
yy = f;
plot(xx, yy,'LineWidth',2);
hold on;
plot(xx,xx,'--','LineWidth',2);
for i=0:N_post
plot(x0-f(x0),f(x0),'ro','MarkerSize',8);
plot([x0,x0-f(x0)],[f(x0),f(x0)],'r--');
plot([x0-f(x0),x0-f(x0)],[f(x0),f(x0-f(x0))],'r--');
x0 = x0 - f(x0);
end
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
legend('f(x)','y=x','точки итераций');
hold off;
Mistake:
Error using plot
Invalid data argument.
Error in kkk (line 27)
plot(xx, yy,'LineWidth',2);
