SimstateというSimulinkの標準機能で、同様のことができると思います。
過渡状態から定常状態に移ったシミュレーションの最終状態量を、次回の シミュレーションで、それを初期値としてシミュレーションを開始します。 こうすると状態量が継続できます。
簡単なサンプルで添付を参考にテストしてみてください。
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