1について
MPCは制御対象の予測モデルを用いて将来の予測区間にわたる応答を入力を用いて最適化することを目的としています。
詳細は確認しておりませんが参考になられている文献では、ANNを予測モデルとして、GAをエネルギー消費量を最小とする入力を求めるための最適化ソルバーに使用している模様です。
毎周期出力をフィードバックして、予測モデルを使って最適化計算を実行していることから一つのMPCであると言えます。
2について
GAはメタヒューリスティック最適化と呼ばれる分野の最適化手法です。
MPCのツールボックスでは2次計画問題（QP）を解くためのソルバー（アクティブセットや内点法）を使用しています。
MPCは毎制御周期で最適化計算を収束させることが求められるため計算の速いソルバーを必要とします。
一般にGAなどのヒューリスティック計算は計算に時間が掛かるため、MPCには不向きですが、時定数が大きい応動のゆっくりしたプラントでは制御周期を分単位で長く取れたりするケースがあるため、GAなどでも十分に対応できるケースはあります。
MPCツールボックス以外でMPC相当の実装を行うとなると、制約や評価関数の計算はご自身でMATLAB関数を作成して頂くこととして、ソルバーには以下の2つの製品をご利用頂くことが可能かと思います。
Global Optimization Toolbox：GAなどのメタヒューリスティックソルバーを提供
Optimization Toolbox：線形計画（LP）、2次計画（QP）、非線形計画（NLP）ソルバーなどを提供
なお、Deep Learning ToolboxではSISOに限り、NNを用いた予測コントローラーが提供されています。
（下記URLをご参照ください）
