Partial Differential Equation Toolbox

利用有限元法 (FEM) 求解偏微分方程

 

Partial Differential Equation Toolbox™ 提供利用有限元分析求解结构力学、热传递和一般偏微分方程 (PDE) 的函数。

您可以执行线性静力分析以计算形变、应力和应变。对于结构动力学和振动的建模,该工具箱提供了直接时间积分求解器。您可以通过执行模态分析确定自然频率和振型,从而分析组件的结构特性。您可以对以传导为主的热传递问题进行建模,以计算温度分布、热通量和通过表面的热流率。此外,您还可以解决标准问题,例如扩散、静电和静磁以及自定义 PDE。

Partial Differential Equation Toolbox 允许您从 STL 或网格数据导入二维和三维几何结构。您可以自动生成包含三角形和四面体单元的网格。您可以使用有限元方法求解 PDE,并对结果进行后处理以进行探索和分析。

快速入门:

结构力学

解决线性静态、瞬态、模态分析和频率响应问题。

线性静态分析

计算载荷和边界条件下的位移、应力和应变,并评估组件的机械强度和行为。

模态和频率响应分析

确定自然频率和振型,以识别并防止潜在共振,同时利用其频率响应对结构的动态行为进行仿真。

机械臂的前六个振型。

瞬态分析

计算时变载荷下的位移、速度、加速度、应力和应变。

梁中部的挠度随时间的变化。

热传递

分析组件的温度分布以应对热管理难题。

稳态热分析

确定恒定热载荷下的温度分布和其他热特性。

瞬态热分析

确定时变热载荷下的温度分布和其他热特性。

相对于时间的温度分布等高线图。

耦合热应力分析

分析热载荷和机械载荷耦合下的机械行为。

机械载荷和热载荷共同作用下的应力分布。

一般 PDE

求解工程和科学常见应用中的 PDE。

二阶 PDE

求解平稳、时间相关和特征值问题的二阶线性和非线性 PDE。

零 Dirichlet 边界条件下的 L 型膜。

MEMS 器件的静电仿真。

几何结构与网格划分

定义几何结构并将其离散化以建立有限元模型。

导入/创建几何结构

根据导入的 STL 或网格数据重构二维和三维几何结构,或者使用几何图元创建简单的参数化形状。

在 MATLAB 中导入或创建几何结构。

生成网格

在二维域中使用三角形单元生成有限元网格,在三维域中使用四面体单元生成有限元网格。检查并分析网格质量,以评估结果的准确性。

生成网格并保证其质量以确保结果的准确性。

可视化和后处理

从结果中计算派生和插值数据,并创建绘图和动画

绘图和动画解决方案

利用强大的 MATLAB 图形创建几何结构、网格、结果以及派生和插值量的绘图和动画,从而可视化模型和解。创建多个子图并轻松自定义图属性。

等高线图切片三维显示。

后处理

分析解及其在网格节点和其他插值位置的梯度。借助 Statistics and Machine Learning Toolbox 和 Optimization Toolbox,您还可以利用多种 MATLAB 功能进一步开展统计后处理和数据分析。

末端位移的快速傅立叶变换。

FEA 工作流程的自动化、集成和共享

在 MATLAB 中实现有限元分析 (FEA) 工作流程的自动化、集成和共享。

FEA 工作流程

在 MATLAB 中创建典型的 FEA 工作流程:导入或创建几何结构,生成网格,定义具有载荷、边界和初始条件的物理模型,求解,最终可视化结果,并且所有这些都可以在一个用户界面内完成。

  • 使用 MATLAB® 语言自动执行 FEA 仿真,并利用 Parallel Computing Toolbox™ 加快仿真执行速度
  • 与其他 MATLAB 产品(如 Simscape™ Multibody™)集成,以构建端到端工作流程
  • 使用 MATLAB Compiler™ 和 App 设计工具将自定义应用程序作为独立应用程序或 Web App 共享

MATLAB 可帮助您实现 FEA 工作流程的自动化和集成。

最新特性

轴对称分析

仅分析二维轴对称截面以简化三维旋转体,从而加快仿真速度

多域几何结构

拆分单元和填充空隙,以创建具有不同属性的多个域

几何变换

通过旋转、缩放和平移,将几何形状调整至首选的方向和大小

模态阻尼

包括模态瞬态和频率响应仿真中的阻尼

关于这些特性和相应函数的详细信息,请参阅发行说明

Finite Element Analysis in MATLAB Video Series

Watch the videos in this series to learn how to perform finite element analysis in MATLAB® using Partial Differential Equation Toolbox™.