Partial Differential Equation Toolbox

利用有限元法 (FEM) 求解偏微分方程

 

Partial Differential Equation Toolbox™ 提供利用有限元分析求解结构力学、热传递和一般偏微分方程 (PDE) 的函数。

您可以执行线性静力分析以计算形变、应力和应变。对于结构动力学和振动的建模,该工具箱提供了直接时间积分求解器。您可以通过执行模态分析确定自然频率和振型,从而分析组件的结构特性。您可以对以传导为主的热传递问题进行建模,以计算温度分布、热通量和通过表面的热流率。此外,您还可以解决标准问题,例如扩散、静电和静磁以及自定义 PDE。

Partial Differential Equation Toolbox 允许您从 STL 或网格数据导入二维和三维几何结构。您可以自动生成包含三角形和四面体单元的网格。您可以使用有限元方法求解 PDE,并对结果进行后处理以进行探索和分析。

快速入门:

结构力学

解决线性静态、瞬态、模态分析和频率响应问题。

线性静态分析

计算载荷和边界条件下的位移、应力和应变,并评估组件的机械强度和行为。

托架的挠度分析。

模态和频率响应分析

确定自然频率和振型,以识别并防止潜在共振,同时利用其频率响应对结构的动态行为进行仿真。

机械臂的前六个振型。

瞬态分析

计算时变载荷下的位移、速度、加速度、应力和应变。

梁中部的挠度随时间的变化。

热传递

分析组件的温度分布以应对热管理难题。

稳态热分析

确定恒定热载荷下的温度分布和其他热特性。

在 MATLAB 中使用 FEA 对多层管道进行热分析。

瞬态热分析

确定时变热载荷下的温度分布和其他热特性。

相对于时间的温度分布等高线图。

耦合热应力分析

分析热载荷和机械载荷耦合下的机械行为。

机械载荷和热载荷共同作用下的应力分布。

一般 PDE

求解工程和科学常见应用中的 PDE。

二阶 PDE

求解平稳、时间相关和特征值问题的二阶线性和非线性 PDE。

零 Dirichlet 边界条件下的 L 型膜。

MEMS 器件的静电仿真。

几何结构与网格划分

定义几何结构并将其离散化以建立有限元模型。

导入/创建几何结构

根据导入的 STL 或网格数据重构二维和三维几何结构,或者使用几何图元创建简单的参数化形状。

在 MATLAB 中导入或创建几何结构。

生成网格

在二维域中使用三角形单元生成有限元网格,在三维域中使用四面体单元生成有限元网格。检查并分析网格质量,以评估结果的准确性。

生成网格并保证其质量以确保结果的准确性。

可视化和后处理

从结果中计算派生和插值数据,并创建绘图和动画

绘图和动画解决方案

利用强大的 MATLAB 图形创建几何结构、网格、结果以及派生和插值量的绘图和动画,从而可视化模型和解。创建多个子图并轻松自定义图属性。

等高线图切片三维显示。

后处理

分析解及其在网格节点和其他插值位置的梯度。借助 Statistics and Machine Learning Toolbox 和 Optimization Toolbox,您还可以利用多种 MATLAB 功能进一步开展统计后处理和数据分析。

末端位移的快速傅立叶变换。

FEA 工作流程的自动化、集成和共享

在 MATLAB 中实现有限元分析 (FEA) 工作流程的自动化、集成和共享。

FEA 工作流程

在 MATLAB 中创建典型的 FEA 工作流程:导入或创建几何结构,生成网格,定义具有载荷、边界和初始条件的物理模型,求解,最终可视化结果,并且所有这些都可以在一个用户界面内完成。

  • 使用 MATLAB® 语言自动执行 FEA 仿真,并利用 Parallel Computing Toolbox™ 加快仿真执行速度
  • 与其他 MATLAB 产品(如 Simscape™ Multibody™)集成,以构建端到端工作流程
  • 使用 MATLAB Compiler™ 和 App 设计工具将自定义应用程序作为独立应用程序或 Web App 共享

MATLAB 可帮助您实现 FEA 工作流程的自动化和集成。

最新特性

轴对称分析

仅分析二维轴对称截面以简化三维旋转体,从而加快仿真速度

多域几何结构

拆分单元和填充空隙,以创建具有不同属性的多个域

几何变换

通过旋转、缩放和平移,将几何形状调整至首选的方向和大小

模态阻尼

包括模态瞬态和频率响应仿真中的阻尼

关于这些特性和相应函数的详细信息,请参阅发行说明