Wavelet Toolbox

使用小波分析及合成信号和图像

 

Wavelet Toolbox™ 提供一系列函数和 App,可用于分析及合成信号和图像。该工具箱包含连续小波分析、小波相干、同步压缩和数据自适应时频分析算法。该工具箱还包含对信号和图像进行抽取和非抽取离散小波分析的 App 和函数,包括小波包和双树变换。

使用连续小波分析,您可以探索频谱特征如何随时间演变,识别两个信号共有的时变模式,并执行时域局部化滤波。使用离散小波分析,您可以基于多种分辨率分析信号和图像,以检测原始数据难以直接呈现的变化点、不连续点和其他事件。您可以在多个尺度上比较信号统计量,并对数据执行分形分析以揭示隐藏的模式。

使用 Wavelet Toolbox,您可以获得数据的稀疏表示,这有助于在保留重要特征的同时对数据进行去噪或压缩。许多工具箱函数支持 C/C++ 代码生成,可实现桌面原型和嵌入式系统部署。

快速入门:

使用小波进行机器学习和深度学习

利用小波方法获取特征,以用于机器学习和深度学习工作流

小波散射

从实值时序和图像数据中提取低方差特征,用于机器学习和深度学习中的分类和回归。

使用小波时间散射进行音乐流派分类

使用基于小波的方法进行深度学习

使用连续小波分析生成时序数据的二维时频图,可将其用作深度卷积神经网络 (CNN) 的输入。

使用小波分析和深度学习对时序进行分类

参考示例

通过示例学习如何使用基于小波的方法进行机器学习和深度学习。

使用小波散射进行数字分类

时频分析

分析信号和图像的频谱随时间的变化

连续小波变换

利用 Wavelet Analyzer,通过连续小波变换 (CWT) 对信号或图像进行时频联合分析。利用小波相干来揭示共有的时变模式。

利用小波同步压缩,获取更高分辨率的信号并从中提取振荡模态。可以重构信号的时频局部化近似,也可以滤除时域局部化频率分量。

金融数据小波分析

常 Q 变换

使用非平稳 Gabor 帧和常 Q 变换 (CQT) 执行自适应时频分析。

常 Q 非平稳 Gabor 变换

离散多分辨率分析

使用函数和 App 对信号、图像和三维体执行多分辨率分析

抽取小波和小波包分析

执行抽取离散小波变换 (DWT),以在渐进细化的倍频程频带中分析信号、图像和三维体。

利用小波包变换将信号和图像的频谱分割成渐进收窄的等宽区间,同时保留数据的整体能量。利用双树小波变换对信号和图像进行移不变、最小冗余的离散小波分析。

一维小波分解

非抽取小波和小波包分析

实现非抽取小波变换,如平稳小波变换 (SWT),最大重叠离散小波变换 (MODWT) 和最大重叠小波包变换。

使用 Signal Multiresolution Analyzer 生成并比较信号的多级小波或经验模态分解。

使用 Signal Multiresolution Analyzer 进行最大重叠离散小波变换 (MODWT)

数据自适应变换

利用经验模态分解 (EMD) 和变分模态分解 (VMD) 等方法将非线性或非平稳过程分解为固有振荡模态。

对信号执行 Hilbert 谱分析以识别局部化特征。

变分模态分解

滤波器组

通过函数来构造和运用常见的正交和双正交小波滤波器。通过提升设计完美重构滤波器组。

正交和双正交滤波器组

利用 Daubechies、Coiflet、Haar 等正交小波滤波器组执行多分辨率分析和特征检测。

双正交样条和反样条等双正交滤波器组可用于数据压缩。

双正交尺度函数和小波

提升

提升也是一种高效计算方法,可实现信号或图像的离散小波变换。

使用提升方法设计第一代和第二代小波。在基于不同分辨率或尺度分析信号和图像时,提升方法同样具有良好的计算效率。

基于 Haar 进行原始提升

去噪和压缩

使用函数和 App 对信号和图像进行去噪和压缩

去噪

小波和小波包去噪方法可以保留某些特征,而其他去噪方法会去除或平滑这些特征。

Wavelet Signal Denoiser 可用于一维信号的可视化和去噪。

使用 Wavelet Signal Denoiser 对信号进行去噪

压缩

利用小波和小波包来压缩信号和图像,在不影响感知质量的前提下去除数据。

二维真压缩。

加速和部署

生成 C/C++ 和 CUDA® 代码及 MEX 函数,并在图形处理单元 (GPU) 上运行函数

 

加速代码执行

使用 GPU 和多核处理器运行受支持的函数,从而加快代码执行速度。

基于 GPU 加速的语音数字识别

生成 C/C++ 代码

对于支持 C/C++ 代码生成的 Wavelet Toolbox™ 函数,可使用 MATLAB® Coder™ 为其生成独立的 ANSI 兼容 C/C++ 代码。

为支持的函数生成优化 CUDA 代码以在 NVIDIA GPU 上运行。

生成信号去噪代码

最新特性

时频分析

使用变分模态分解来提取固有模态

Kingsbury Q-shift 双树复小波变换

以最小冗余度执行移不变且方向敏感的离散多分辨率分析

一维多信号离散小波包变换

自动执行多通道信号的小波包分析

新增示例

连续小波分析和多分辨率分析的实践入门

wcoherence 函数

在用户指定的频率或周期范围内计算小波相干

GPU 计算

加速连续小波变换和 Wigner-Ville 分布

GPU 代码生成

为 cwt 生成单精度代码

C/C++ 代码生成:

自动为离散小波分析、时频分析、去噪和多尺度方差估计生成代码,以及自动为 cwtfilterbank 生成单精度代码

关于这些特性和相应函数的详细信息,请参阅发行说明