AI 在半导体制造工艺中的应用

简介

半导体制造是支撑全球经济的基础产业之一，其工艺需要极其精确和复杂的控制。随着器件微型化和多层结构的不断发展，即便是一片晶圆也要经过多道工序和多台设备，细微的工艺波动就可能直接影响良率和质量。近年来，为应对日益增加的复杂性，基于从制造工艺和设备中获取的大量数据、利用人工智能 (AI) 实现“智能制造”的努力正在加速推进。

在半导体制造工艺管理中，图像数据是一个重要的信息来源。例如，已有报道的系统通过将制造过程中采集的图像分类为预定义的缺陷类型，及早发现工艺异常¹。相比之下，本文主要关注从传感器获取的一维信号。

在半导体制造中，温度、压力、流量和转速等各种数据都以高采样率记录为时间序列数据。这类数据通常呈现出复杂的结构，具有高维、非线性和含噪声等特点。因此，仅靠传统的统计方法可能难以把握整体行为，而 AI 作为自动提取数据中潜在模式和相关性的有效手段，受到了广泛关注（图 1）。

AI 技术概述（机器学习和深度学习）

AI 是指从数据中学习以进行决策和预测的机制。其核心技术之一是机器学习（图 2）。机器学习是一种自动学习数据中的模式并构建模型的方法，所构建的模型在面对新数据时能够做出恰当的决策²。机器学习大致可分为有监督学习和无监督学习：前者针对未知输入预测输出，后者提取数据中固有的结构和模式。有监督学习又可进一步分为分类和回归：分类的输出是离散类别，回归的输出是连续值。

有更多具有代表性的训练数据时，模型性能通常会有所提升。图 3 展示了具有代表性的机器学习算法。在许多情况下，预测性能与模型可解释性之间存在权衡³。以往，创建合适的模型需要丰富的统计学及相关领域专业知识；而近来已出现了简单易用的低代码应用程序。

AI 在传感器数据中的应用

本节介绍将 AI 应用于半导体制造传感器数据的三种方法：刻蚀分布估计、无监督异常检测和工艺优化。

刻蚀分布估计

半导体制造工艺大致可分为“前道工序”和“后道工序”：前者在硅晶圆上形成电路，后者将制成的 IC 芯片切割下来并进行封装。在这些工序之间会插入清洗步骤，这些步骤会影响器件良率⁴。清洗步骤通过化学刻蚀去除前道工序中在晶圆表面产生的不需要的物质。近年来，单片清洗工艺已成为主流，这种工艺在旋转单片晶圆的同时供给化学药液。

在此类工艺中，估计晶圆上刻蚀速率的径向分布（刻蚀分布）对工艺优化和质量控制至关重要（图 4）。刻蚀速率在很大程度上取决于配方变量，包括药液特性、温度、液体流量和晶圆转速。由于机器学习可以学习数据中的关系并对新输入做出预测，因此可以将晶圆半径和配方变量作为输入、将刻蚀分布作为输出，把刻蚀分布估计构建为回归问题（图 5）。

图 6（上图和中图）显示了使用 MATLAB^® 低代码回归学习器 App 得到的刻蚀分布训练和估计结果。使用包含多个配方变量的四条分布曲线作为训练数据，并使用其他分布曲线作为测试数据来验证模型的泛化能力。结果表明，模型训练得当，没有明显的过拟合迹象。然而，模型精度在很大程度上取决于算法和超参数的选择。例如，优化最小叶大小、核函数和层数等参数，可以进一步提升预测性能。贝叶斯优化能够比传统的网格搜索或随机搜索方法更高效地找到最优值，因此非常适合用于超参数调优。图 6（下图）显示了一个可自动执行此过程的工具，借助该工具，只需较少的试验次数即可获得高性能模型。

使用振动数据进行无监督异常检测

半导体制造设备的稳定运行对保持工艺质量至关重要，因此设备状态监测必不可少。例如，清洗或刻蚀设备等带有旋转部件的设备，其电机或轴承可能出现机械异常，从而对生产效率和质量造成不利影响。使用振动数据等时间序列信号的异常检测方法非常有效，因为这些方法能够捕获数据中隐含的细微变化，而传统阈值或统计过程控制可能无法检测到这些变化⁵。

当异常事件很少发生时，很难收集到带标签的故障数据。在这种情况下，无监督学习就显得尤为重要，因为只需使用正常运行数据即可训练模型。

图 7 显示了从一台工业机器上采集的维护前后的三轴振动数据⁶。在本示例中，假设维护前的数据代表异常状态，维护后的数据代表正常状态。这意味着仅使用正常状态数据进行模型训练，而使用正常与异常混合的数据进行模型验证。不过，部署 AI 并不意味着无需准备数据。一般来说，AI 应用需要进行数据清洗（预处理）和特征提取。

特征是单个数据样本某些特性的数值表示⁷，可以通过时域、频域或时频分析获得。即使对 AI 专家来说，选择合适的特征也并非易事。因此，绘制直方图或计算均值和方差等基本统计量之类的探索性分析，往往是一个不错的切入点⁸⁻⁹。

图 8 中，根据维护前后的振动数据计算了 12 个特征，并应用双样本 t 检验评估两者之间的统计显著差异，然后对特征重要性进行排序。确定重要性高的特征后，使用这些特征训练模型有望提高精度。自编码器是一种具有代表性的无监督学习方法，它利用了神经网络的结构¹⁰。在自编码器中，输入与输出之间的重构误差被用作异常分数。

从数据中提取 12 维特征，并按 9:1 的比例将数据随机划分为训练集和测试集。仅使用正常数据的特征训练自编码器（图 9）。将测试特征输入经过训练的模型后，维护前后状态的重构误差（异常分数）存在明显差异（图 10）。也就是说，尽管模型仅使用维护后的正常数据进行训练，但只要设置合适的阈值，就能检测出维护前的异常。

参考文献 11 介绍了另一种使用单类支持向量机的无监督异常检测方法。但需要注意的是，超参数设置会显著影响性能。图 11 显示了核尺度参数如何影响异常区域（决策边界）：核尺度越小，非线性越强¹³。

最后，除异常检测外，故障预测利用序贯观测数据对设备当前和未来的健康状态进行建模。定义针对具体应用的故障阈值后，即可估计剩余使用寿命（图 12）。在这种情况下，可以使用贝叶斯估计来依次更新模型参数¹⁴⁻¹⁵。感兴趣的读者可参阅参考文献 16。

处理器优化

深度学习可以表述为一个优化问题：函数由线性变换和非线性激活函数分层组合构建而成，通过最小化损失函数来优化这些函数的参数（权重和偏置）¹⁷。因此，本节重点介绍优化问题。

在半导体制造工艺中，通常需要同时优化多个目标，例如沉积速率和膜厚均匀性¹⁸。在这种情况下，必须针对多个目标函数确定最优输入变量；然而，一个目标的最优解通常并不是另一个目标的最优解。这种竞争关系意味着，改善一个目标往往会使另一个目标变差；因此，目标是找到折中解，即构成帕累托前沿的帕累托最优解。

帕累托最优解的定义是：改善其中任何一个目标函数，都必然会使至少一个其他目标变差。图 13（插图）展示了一个双目标优化问题，其中 \(f_₁\) 和 \(f_₂\) 都需要最小化，但二者之间存在权衡关系。遗传算法是求解帕累托最优解的一种知名方法¹⁹。另外，也可以通过为每个目标分配权重，将多目标优化问题转换为单目标问题：

\(F(x) = \alpha f_1(x) + (1 - \alpha) f_2(x) \)

通过改变权重 \( \alpha \)，可以调整 \(f_₁\) 与 \(f_₂\) 之间的权衡比例，从而得到多个帕累托解。从图中可以看出，通过遗传算法和贝叶斯优化得到的帕累托前沿高度吻合。

虽然这里展示的是一个单变量二维多目标优化示例，但同样的方法也可以扩展到多变量的多维目标函数²⁰：

$$ \begin{aligned} \min_{x_1,x_2}\quad & \{f_1(x_1,x_2),\,f_2(x_1,x_2)\} \\[1em] \text{where}\quad & f_1(x_1,x_2)=x_1^{4}+x_2^{4}+x_1x_2-(x_1x_2)^2-10x_1^{2} \\ & f_2(x_1,x_2)=x_1^{4}+x_2^{4}+x_1x_2-(x_1x_2)^2 \\[1em] \text{subject to}\quad & 0\le x_1\le5,\qquad -5\le x_2\le0 \end{aligned} $$

图 14 展示了如何使用低代码方法构建多目标优化问题。借助名为实时编辑器任务的 GUI 应用程序，用户只需通过鼠标操作即可尝试各种求解器，同时所配置的条件会自动转换为代码，从而确保模型的透明度。

系统部署

最后，我们来探讨系统集成。所开发算法的部署位置（边缘设备、服务器或云平台）取决于数据传输量、计算需求和运行约束。如果尽量减少数据传输至关重要，则应在目标设备上执行必要的预处理，仅将必要数据传输到边缘设备进行预测，然后将结果转发到服务器并与最终用户共享。

此外，还需要考虑预测结果在实际运营中的使用方式，例如结果是显示在台式计算机上还是便携式平板电脑上，以及用户是否具备足够的领域知识。有关详细的部署案例研究，请参阅参考文献 21。

结束语

AI 在半导体制造中的应用日益广泛，可用于检测传统方法难以识别的细微工艺波动和设备异常。本文中的示例展示了如何利用传感器时间序列数据开发模型，助力提升质量并实现更可靠的运行。

将机器学习和深度学习应用于时间序列数据，可以完成刻蚀分布估计和基于振动的监测等任务。要获得可靠的结果，应重点收集具有代表性的数据，细致地进行预处理和特征提取，并借助领域专业知识来确定验证方法和阈值。当数据难以标注时，无监督方法是一种切实可行的替代方案。随着可用数据的不断增加和 AI 能力的持续提升，工艺优化的自主性有望进一步提高。

本研究使用了 MATLAB、Statistics and Machine Learning Toolbox™、Predictive Maintenance Toolbox™、Deep Learning Toolbox™、Optimization Toolbox™ 和 Global Optimization Toolbox™。所用数据可从 MathWorks 网站下载（请参阅参考文献 6 和 20）。