nrLDPCDecode

低密度奇偶校验 (LDPC) 解码

语法

[out,actNumIter,finalParityChecks] = nrLDPCDecode(in,bgn,maxNumIter)

[out,actNumIter,finalParityChecks] = nrLDPCDecode(___,Name,Value)

说明

[out,actNumIter,finalParityChecks] = nrLDPCDecode(in,bgn,maxNumIter) 返回输入数据矩阵 in、基图编号 bgn 和最大解码迭代次数 maxNumIter 的 LDPC 解码输出矩阵 out。该函数还返回实际迭代次数 actNumIter 和每个码字的最终奇偶校验次数 finalParityChecks。

解码器使用和积消息传递算法。数据位必须按照 TS 38.212 第 5.3.2 节 [1] 中的定义进行 LDPC 编码。

除了先前语法中的输入参量之外，[out,actNumIter,finalParityChecks] = nrLDPCDecode(___,Name,Value) 还指定了可选的名称-值对组参量。

示例

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解码 LDPC 码字

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创建传输数据，该数据由两个长度为 2560 的代码块段和末尾的 36 个填充比特组成。

C = 2;          
K = 2560;       
F = 36;    
txcbs = ones(K-F,C);
fillers = -1*ones(F,C);
txcbs = [txcbs;fillers];

为该传输数据生成 LDPC 码字。使用 2 号基图。

bgn = 2; 
txcodedcbs = nrLDPCEncode(txcbs,bgn);

将传输数据转换为软比特。传输数据中的填充比特不包含对数似然比 (LLR) 软比特。

rxcodedcbs = double(1-2*txcodedcbs);    
FillerIndices = find(txcodedcbs(:,1) == -1);
rxcodedcbs(FillerIndices,:) = 0;

通过最多 25 次迭代对编码后的码字进行解码。

[rxcbs,actualniters] = nrLDPCDecode(rxcodedcbs,bgn,25);

将传输数据中的填充比特替换为零，并比较编码和解码的结果。

txcbs(end-F+1:end,:) = 0;    
isequal(rxcbs,txcbs)

ans = logical
   1

actualniters

actualniters = 1×2

     1     1

输入参数

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`in` — 输入代码块段的速率恢复软比特
实矩阵

输入代码块段的速率恢复软比特，指定为实矩阵。in 中的列数等于调度的代码块段数。in 中的行数等于码字的长度，其中一些系统比特被删截。

数据类型: double | single

`bgn` — 基图编号
`1` | `2`

基图编号，指定为 1 或 2。该值用于选择 TS 38.212 第 5.3.2 节 [1] 中定义的两个基图之一。

数据类型: double

`maxNumIter` — 最大解码迭代次数
正整数标量

最大解码迭代次数，指定为正整数标量。当所有奇偶校验均通过，或者经过 maxNumIter 次迭代后，解码终止。

数据类型: double

名称-值参数

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将可选参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但对各个参量对组的顺序没有要求。

如果使用的是 R2021a 之前的版本，请使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: [out,actNumIter,finalParityChecks] = nrLDPCDecode(in,bgn,maxNumIter,'DecisionType','hard')

`OutputFormat` — 输出格式
`'info'` (默认) | `'whole'`

输出格式，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'OutputFormat' 和以下值之一：

'info' - out 中的行数等于信息比特的长度。
'whole' - out 中的行数等于码字的长度。

数据类型: char | string

`DecisionType` — 用于解码的决策方法
`'hard'` (默认) | `'soft'`

用于解码的决策方法，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'DecisionType' 和以下值之一：

'hard' - out 的数据类型为 int8。
'soft' - 输出 out 包含数据类型与 in 相同的对数似然比。

数据类型: char | string

`Algorithm` — LDPC 解码算法
`'Belief propagation'` (默认) | `'Layered belief propagation'` | `'Normalized min-sum'` | `'Offset min-sum'`

LDPC 解码算法，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'Algorithm' 和以下值之一：

'Belief propagation' - 使用此选项可指定置信传播或消息传递算法。有关详细信息，请参阅置信传播解码。
'Layered belief propagation' - 使用此选项可指定分层置信传播算法，该算法适用于准循环奇偶校验矩阵 (PCM)。有关详细信息，请参阅分层置信传播解码。
'Normalized min-sum' - 使用此选项可指定采用归一化最小和逼近的分层置信传播算法。有关详细信息，请参阅归一化最小和解码。
'Offset min-sum' - 使用此选项可指定采用偏移最小和逼近的分层置信传播算法。有关详细信息，请参阅偏移最小和解码。

注意

当您将此名称-值对组参量的值指定为 'Normalized min-sum' 或 'Offset min-sum' 时，该函数会在解码之前将输入（对数似然比）LLR 值裁剪到 [-1e10 1e10] 范围内。

数据类型: char | string

`ScalingFactor` — 归一化最小和解码的缩放因子
`0.75` (默认) | (0, 1] 范围内的实数标量

归一化最小和解码的缩放因子，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'ScalingFactor' 和 (0, 1] 范围内的实数标量。

依赖关系

要启用此名称-值对组参量，请将 'Algorithm' 名称-值对组参量设置为 'Normalized min-sum'。

数据类型: double

`Offset` — 偏移最小和解码的偏移量
`0.5` (默认) | 非负有限实数标量

偏移最小和解码的偏移量，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'Offset' 和非负有限实数标量。

依赖关系

要启用此名称-值对组参量，请将 'Algorithm' 名称-值对组参量设置为 'Offset min-sum'。

数据类型: double

`Termination` — 解码终止条件
`'early'` (默认) | `'max'`

解码终止条件，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'Termination' 和以下值之一：

'early' - 当所有奇偶校验均通过，或者经过 maxNumIter 次迭代后，解码终止。
'max' - 解码在 maxNumIter 次迭代后终止。

数据类型: char | string

输出参量

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`out` — 解码后的 LDPC 码字
实矩阵

解码后的 LDPC 码字或信息比特，以实矩阵的形式返回。out 中的列数等于调度的代码块段数。out 中的行数取决于名称-值对组参量 'OutputFormat'。out 的数据类型取决于名称-值对组参量 'DecisionType'。

数据类型: single | double | int8

`actNumIter` — 实际迭代次数
由正整数组成的行向量

实际迭代次数，以由正整数组成的行向量的形式返回。actNumIter 的长度等于 in 中的列数。actNumIter 中的第 i 个元素对应于 in 的第 i 列执行的实际迭代次数。

数据类型: double

`finalParityChecks` — 最终奇偶校验结果
矩阵

最终奇偶校验结果，以矩阵形式返回。finalParityChecks 中的行数等于 LDPC 码字中的奇偶校验位数。finalParityChecks 中的第 i 列对应于第 i 个码字的最终奇偶校验结果。

数据类型: double

算法

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nrLDPCDecode 函数支持以下四种 LDPC 解码算法。

置信传播解码

置信传播算法的实现基于 [2] 中介绍的解码算法。对于传输的 LDPC 编码码字 c（其中 $c = (c_{0}, c_{1}, ..., c_{n - 1})$ ），LDPC 解码器的输入是对数似然比 (LLR) 值 $L (c_{i}) = \log (\frac{\Pr (c_{i} = 0 | channel output for c_{i})}{\Pr (c_{i} = 1 | channel output for c_{i})})$ 。

在每次迭代中，算法的主要组成部分都会根据以下方程进行更新：

$L (r_{j i}) = 2 atanh (\prod_{i^{'} \in V_{j} \ i} \tanh (\frac{1}{2} L (q_{i^{'} j})))$ ,

$L (q_{i j}) = L (c_{i}) + \sum_{j^{'} \in C_{i} \ j} L (r_{j^{'} i})$ ，在第一次迭代之前初始化为 $L (q_{i j}) = L (c_{i})$ ，以及

$L (Q_{i}) = L (c_{i}) + \sum_{j^{'} \in C_{i}} L (r_{j^{'} i})$ .

在每次迭代结束时， $L (Q_{i})$ 是传输比特 $c_{i}$ 的 LLR 值的最新估计。值 $L (Q_{i})$ 是 $c_{i}$ 的软决策输出。如果 $L (Q_{i}) \leq 0$ ，则 $c_{i}$ 的硬决策输出为 1。否则，该输出为 0。

索引集 $C_{i} \ j$ 和 $V_{j} \ i$ 基于奇偶校验矩阵 (PCM)。索引集 $C_{i}$ 和 $V_{j}$ 分别对应于 PCM 的第 i 列和第 j 行中的所有非零元素。

下图重点显示了在给定 PCM 中，当 i = 5，j = 3 时，这些索引集的计算。

为了避免算法方程中出现无穷大，atanh(1) 和 atanh(-1) 分别设置为 19.07 和 -19.07。由于精度有限，对于 tanh(19.07)，MATLAB^® 返回 1，对于 tanh(–19.07)，则返回 –1。

当名称-值对组参量 'Termination' 设置为 'max' 时，解码将在 maxNumIter 次迭代后终止。当 'Termination' 设置为 'early' 时，解码在所有奇偶校验均通过 ( $H c^{T} = 0$ ) 或经过 maxNumIter 次迭代后终止。

分层置信传播解码

分层置信传播算法的实现基于 [3] 第 II.A 节中介绍的解码算法。解码循环对 PCM 的行子集（层）进行迭代。对于层中的每一行 m 和每一个比特索引 j，该实现基于以下方程更新算法的主要组成部分：

(1) $L (q_{m j}) = L (q_{j}) - R_{m j}$ ，

(2) $A_{m j} = \sum_{\begin{matrix} n \in N (m) \\ n \neq j \end{matrix}} ψ (L (q_{m n}))$ ，

(3) $s_{m j} = \prod_{\begin{matrix} n \in N (m) \\ n \neq j \end{matrix}} sign (L (q_{m n}))$ ，

(4) $R_{m j} = - s_{m j} ψ (A_{m j})$ ，以及

(5) $L (q_{j}) = L (q_{m j}) + R_{m j}$ 。

对于每一层，解码方程 (5) 作用于从当前 LLR 输入 $L (q_{m j})$ 和前一层更新 $R_{m j}$ 获得的组合输入。

由于每一层只更新部分节点，因此分层置信传播算法比置信传播算法速度更快。要达到与置信传播解码相同的误码率，在使用分层置信传播算法时，请将解码迭代次数减半。

归一化最小和解码

归一化最小和解码算法的实现遵循分层置信传播算法，但方程 (2) 替换为

$A_{m j} = \min_{\begin{matrix} n \in N (m) \\ n \neq j \end{matrix}} (| L (q_{m n}) | \cdot α)$ ,

其中 α 在 (0, 1] 范围内，是由 ScalingFactor 指定的缩放因子。此方程是 [4] 中提出的方程 (4) 的改编版本。

偏移最小和解码

偏移最小和解码算法的实现遵循分层置信传播算法，但方程 (2) 替换为

$A_{m j} = \max (\min_{\begin{matrix} n \in N (m) \\ n \neq j \end{matrix}} (| L (q_{m n}) | - β), 0)$ ,

其中 β ≥ 0，是由 Offset 指定的偏移量。此方程是 [4] 中提出的方程 (5) 的改编版本。

参考

[1] 3GPP TS 38.212. “NR; Multiplexing and channel coding.” 3rd Generation Partnership Project; Technical Specification Group Radio Access Network.

[2] Gallager, Robert G. Low-Density Parity-Check Codes, Cambridge, MA, MIT Press, 1963.

[3] Hocevar, D.E. "A reduced complexity decoder architecture via layered decoding of LDPC codes." In IEEE Workshop on Signal Processing Systems, 2004. SIPS 2004. doi: 10.1109/SIPS.2004.1363033

[4] Chen, Jinghu, R.M. Tanner, C. Jones, and Yan Li. "Improved min-sum decoding algorithms for irregular LDPC codes." In Proceedings. International Symposium on Information Theory, 2005. ISIT 2005. doi: 10.1109/ISIT.2005.1523374

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

'DecisionType' 名称-值参量必须为编译时常量才能进行代码生成。例如，当使用 'DecisionType','soft' 调用函数时，需在 codegen 函数的 -args 值中包含 {coder.Constant('DecisionType'),coder.Constant('soft')}。有关详细信息，请参阅 coder.Constant (MATLAB Coder)。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

请参阅“C/C++ 代码生成”部分中的用法说明和限制。同样的用法说明和限制也适用于 GPU 代码生成。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。 (自 R2024a 起)

nrLDPCDecode 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2018b 中推出

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R2024a: GPU 数组支持

nrLDPCDecode 函数现在支持 GPU 数组。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

R2023a: C/C++ 代码生成更新

对于 C/C++ 代码生成，已移除将 'OutputFormat'、'Algorithm'、'ScalingFactor'、'Offset' 或 'Termination' 名称-值参量指定为编译时常量的限制。

另请参阅

函数

nrLDPCEncode | nrRateRecoverLDPC | nrDLSCHInfo | nrCodeBlockDesegmentLDPC | nrCRCDecode

nrLDPCDecode

语法

说明

示例

解码 LDPC 码字

输入参数

in — 输入代码块段的速率恢复软比特 实矩阵

bgn — 基图编号 1 | 2

maxNumIter — 最大解码迭代次数 正整数标量

名称-值参数

OutputFormat — 输出格式 'info' (默认) | 'whole'

DecisionType — 用于解码的决策方法 'hard' (默认) | 'soft'

Algorithm — LDPC 解码算法 'Belief propagation' (默认) | 'Layered belief propagation' | 'Normalized min-sum' | 'Offset min-sum'

ScalingFactor — 归一化最小和解码的缩放因子 0.75 (默认) | (0, 1] 范围内的实数标量

依赖关系

Offset — 偏移最小和解码的偏移量 0.5 (默认) | 非负有限实数标量

依赖关系

Termination — 解码终止条件 'early' (默认) | 'max'

输出参量

out — 解码后的 LDPC 码字 实矩阵

actNumIter — 实际迭代次数 由正整数组成的行向量

finalParityChecks — 最终奇偶校验结果 矩阵

算法

置信传播解码

分层置信传播解码

归一化最小和解码

偏移最小和解码

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。 (自 R2024a 起)

版本历史记录

R2024a: GPU 数组支持

R2023a: C/C++ 代码生成更新

另请参阅

函数

`in` — 输入代码块段的速率恢复软比特
实矩阵

`bgn` — 基图编号
`1` | `2`

`maxNumIter` — 最大解码迭代次数
正整数标量

`OutputFormat` — 输出格式
`'info'` (默认) | `'whole'`

`DecisionType` — 用于解码的决策方法
`'hard'` (默认) | `'soft'`

`Algorithm` — LDPC 解码算法
`'Belief propagation'` (默认) | `'Layered belief propagation'` | `'Normalized min-sum'` | `'Offset min-sum'`

`ScalingFactor` — 归一化最小和解码的缩放因子
`0.75` (默认) | (0, 1] 范围内的实数标量

`Offset` — 偏移最小和解码的偏移量
`0.5` (默认) | 非负有限实数标量

`Termination` — 解码终止条件
`'early'` (默认) | `'max'`

`out` — 解码后的 LDPC 码字
实矩阵

`actNumIter` — 实际迭代次数
由正整数组成的行向量

`finalParityChecks` — 最终奇偶校验结果
矩阵

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。 (自 R2024a 起)