在 PID 调节器中分析设计

在 Control System Toolbox™ 中，PID 调节器提供了系统响应图和其他一些工具，可为表示为 LTI 模型的被控对象调节 PID 控制器。

有关 Simulink^® 模型中使用 PID 调节器进行分析的信息，请参阅 Analyze Design in PID Tuner (Simulink Control Design)。

为了确定补偿器设计是否满足您的要求，您可以使用响应图来分析系统响应。在 PID 调节器选项卡上，从添加绘图菜单中选择一个响应图。添加绘图菜单还允许您从几个阶跃图（时域响应）或波特图（频域响应）中进行选择。

对于 PI、PIDF 和 PDF 等单自由度 PID 控制器类型，软件根据以下单环控制架构计算系统响应，其中 G 是您指定的被控对象，C 是 PID 控制器：

对于 PI2、PIDF2 和 I-PD 等二自由度 PID 控制器类型，软件根据以下架构计算响应：

系统响应基于二自由度 PID 控制器 C 的分解，即分解为设定点分量 Cr 和反馈分量 Cy，如 Two-Degree-of-Freedom PID Controllers 中所述。

下表总结了可用于分析绘图的几种响应。（对于频率响应数据被控对象，如 frd 模型，时域响应图不可用。）

响应	绘制的系统（单自由度）	绘制的系统（二自由度）	描述
被控对象	G	G	被控对象响应。用于检查被控对象的动态特性。
开环	GC	–GC_y	开环控制器被控对象系统的响应。用于频域设计。当您的设计设定包括开环增益裕度和相位裕度等稳健性条件时适用。
参考跟踪	$\frac{G C}{1 + G C}$ （从 r 到 y）	$\frac{G C_{r}}{1 - G C_{y}}$ （从 r 到 y）	对设定点中阶跃变化的闭环系统响应。当您的设计设定中包括设定点跟踪时适用。
控制器代价	$\frac{C}{1 + G C}$ （从 r 到 u）	$\frac{C_{r}}{1 - G C_{y}}$ （从 r 到 u）	闭环控制器输出对设定点阶跃变化的响应。当设计受限于实际约束（如控制器饱和）时适用。
输入抗扰	$\frac{G}{1 + G C}$ （从 d₁ 到 y）	$\frac{G}{1 - G C_{y}}$ （从 d₁ 到 y）	闭环系统对负载扰动（被控对象输入处的阶跃扰动）的响应。当设计设定中包括输入抗扰时适用。
输出抗扰	$\frac{1}{1 + G C}$ （从 d₂ 到 y）	$\frac{1}{1 - G C_{y}}$ （从 d₂ 到 y）	闭环系统对被控对象输出处阶跃扰动的响应。当您要分析对建模错误的敏感度时适用。

如果您定义了基线控制器，则默认情况下，PID 调节器会显示使用当前 PID 调节器设计的响应和使用基线控制器的响应。

定义基线控制器有两种方法。

使用语法 pidTuner(sys,C0) 在打开 PID 调节器时加载基线控制器。
通过点击导出箭头并选择另存为基线，可立即将当前 PID 调节器设计作为基线控制器。
执行此操作时，当前的调节后响应将成为基线响应。对当前设计的进一步调整会创建新的调节后响应线。
要隐藏基线响应，请点击选项，并清除显示基线控制器数据。

您可以通过以下任一方法查看系统特性的值，如峰值响应和增益裕度：

如果初始控制器设计的响应不符合您的要求，您可以通过交互方式调整设计。PID 调节器为您提供了两个域选项来细化控制器设计：

时间（默认值）- 使用响应时间滑块来加快或减慢控制系统的闭环响应速度。使用瞬态特性滑块，使控制器更积极地抑制扰动或更稳健地应对被控对象的不确定性。
频率 - 使用带宽滑块来加快或减慢控制系统的闭环响应速度（响应时间为 2/w_c，其中 w_c 是带宽）。使用相位裕度滑块，使控制器更积极地抑制扰动或更稳健地应对被控对象的不确定性。

这两种模式都在参考跟踪和抗扰性能之间进行权衡。有关如何使用滑块来调整这种权衡的示例，请参阅调节 PID 控制器以侧重参考跟踪或抗扰（PID 调节器）。

提示

要在移动滑块后还原到初始控制器设计，请点击 重置设计。

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