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用于快速参考跟踪的 PID 控制器设计

此示例说明如何使用 PID 调节器为被控对象设计控制器：

sys=1(s+1)3.

设计需求是让闭环系统跟踪参考输入，且上升时间小于 1.5 秒，稳定时间小于 6 秒。

在此示例中，需要将被控对象表示为一个 LTI 模型。有关使用 PID 调节器调节 Simulink® 模型中 PID Controller 模块的信息，请参阅Tune PID Controller to Favor Reference Tracking or Disturbance Rejection (Simulink Control Design)。

  1. 创建被控对象模型并打开 PID 调节器，设计一个初步的 PI 控制器。

    sys = zpk([],[-1 -1 -1],1); 
pidTuner(sys,'pi')

    当您打开 PID 调节器时，它会自动设计您指定类型的控制器（此处为 PI）。控制器旨在实现性能（响应时间）和稳健性（稳定裕度）之间的平衡。PID 调节器显示具有设计的控制器的系统的闭环阶跃响应。

    提示

    您也可以从 MATLAB® 桌面的 App 选项卡中打开 PID 调节器。在您执行此操作时，请使用 PID 调节器中的被控对象菜单来指定您的被控对象模型。

  2. 检查参考跟踪上升时间和稳定时间。

    右键点击图，选择特性 > 上升时间以将上升时间标记为图上的蓝点。选择特性 > 稳定时间以标记稳定时间。要查看具有数值的工具提示，请点击每个蓝点。

    初始 PI 控制器设计提供 2.35 秒的上升时间和 10.7 秒的稳定时间。两个结果都比设计需求慢。

    注意

    要在图上显示表中（而不是工具提示中）的性能度量，请点击显示参数。此操作将打开一个显示画面，其中包含性能和稳健性度量以及调节后的控制器增益。

  3. 向右滑动响应时间滑块以尝试改进环路性能。响应图会根据新设计自动更新。

    如果将响应时间滑块移动足够远以满足小于 1.5 秒的上升时间要求，则会导致振荡加剧。此外，参数显示画面表明新响应的稳定时间过长。

    为了达到更快的响应速度，算法必须牺牲稳定性。

  4. 更改控制器类型以改进响应。

    向控制器增加导数控制动作可以让 PID 调节器更自由地以期望的响应速度实现足够的相位裕度。

    在类型菜单中，选择 PIDF。PID 调节器会设计一个新的 PIDF 控制器。（有关可用的控制器类型的详细信息，请参阅 PID 控制器类型。）

    现在，上升时间和稳定时间便满足设计需求了。您可以使用响应时间滑块进一步调整响应。要还原到默认的自动调节结果，请点击重置设计。

    注意

    要调整闭环带宽而不是响应时间，请从域下拉列表中选择频率。带宽与响应时间成反比。

  5. 分析其他系统响应（如果适用）。

    要分析其他系统响应，请点击添加绘图。选择要分析的系统响应。

    例如，要观察被控对象输入对扰动的闭环阶跃响应，请在添加绘图菜单的阶跃部分中，选择 Input disturbance rejection。抗扰响应会出现在一个新的图窗中。

    有关可用的响应图的详细信息，请参阅在 PID 调节器中分析设计。

    提示

    使用视图选项卡中的选项来更改 PID 调节器显示多个绘图的方式。

  6. 将您的控制器设计导出到 MATLAB 工作区。

    要将您的最终控制器设计导出到 MATLAB 工作区，请点击 导出。PID 调节器将控制器导出为

    • pid 控制器对象（如果形式为并行）

    • pidstd 控制器对象（如果形式为标准）

    您也可以在数据浏览器中使用右键点击菜单来导出模型。为此，请点击数据浏览器选项卡。

    然后，右键点击该模型并选择导出。

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