dlyapchol
离散时间李雅普诺夫方程的平方根求解器
语法
R = dlyapchol(A,B)
R = dlyapchol(A,B,E)
说明
R = dlyapchol(A,B) 计算以下李雅普诺夫矩阵方程的解 X 的乔列斯基分解 X = R'*R：
A*X*A'- X + B*B' = 0
为了使 R 存在，矩阵 A 的所有特征值必须位于开单位圆盘内。
R = dlyapchol(A,B,E) 计算满足以下西尔维斯特方程的解 X 的乔列斯基分解 X = R'*R：
A*X*A' - E*X*E' + B*B' = 0
为了使 R 存在，(A,E) 的所有广义特征值必须位于开单位圆盘内。
算法
dlyapchol 使用 SLICOT 例程 SB03OD 和 SG03BD。
参考资料
[1] Bartels, R.H. and G.W. Stewart, "Solution of the Matrix Equation AX + XB = C," Comm. of the ACM, Vol. 15, No. 9, 1972.
[2] Hammarling, S.J., “Numerical solution of the stable, non-negative definite Lyapunov equation,” IMA J. Num. Anal., Vol. 2, pp. 303-325, 1982.
[3] Penzl, T., ”Numerical solution of generalized Lyapunov equations,” Advances in Comp. Math., Vol. 8, pp. 33-48, 1998.
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
