极点和零点位置

此示例说明如何使用 pzplot 以图形方式以及使用 pole 和 zero 以数值方式检查动态系统的极点和零点位置。

对于稳定性分析或辨识用于模型简化的接近相消的零极点对等任务，检查极点和零点位置非常有用。此示例比较两个具有相同被控对象和不同控制器的闭环系统。

创建表示这两个闭环系统的动态系统模型。

G = zpk([],[-5 -5 -10],100);
C1 = pid(2.9,7.1);
CL1 = feedback(G*C1,1);
C2 = pid(29,7.1);
CL2 = feedback(G*C2,1);

控制器 C2 具有明显更高的比例增益。在其他方面，这两个闭环系统 CL1 和 CL2 完全相同。

以图形方式检查 CL1 和 CL2 的极点和零点位置。

pzplot(CL1,CL2)
grid

pzplot 将复平面上的极点和零点位置分别绘制为 x 和 o 标记。当您提供多个模型时，pzplot 用不同颜色绘制每个模型的极点和零点。此处，CL1 的极点和零点为蓝色，CL2 的极点和零点为绿色。

绘图显示 CL1 的所有极点都在左半平面中，因此 CL1 是稳定的。根据绘图上的径向网格标记，可以看到振荡（复）极点的阻尼约为 0.45。绘图还显示 CL2 在右半平面中包含极点，因此不稳定。

计算 CL2 的极点和零点位置的数值。

z = zero(CL2);
p = pole(CL2);

zero 和 pole 返回包含系统零点和极点位置的列向量。

另请参阅