cordicabs

基于 CORDIC 的绝对值

全页折叠

语法

r = cordicabs(c)

r = cordicabs(c,niters)

r = cordicabs(___,'ScaleOutput',b)

说明

r = cordicabs(c) 返回 c 的复数元素的量级。

示例

r = cordicabs(c,niters) 执行 niters 指定的 CORDIC 算法迭代次数。

r = cordicabs(___,'ScaleOutput',b) 指定是否按逆 CORDIC 增益因子缩放输出。

示例

全部折叠

CORDIC 绝对值

打开实时脚本

将使用双精度输入值计算的绝对值与 cordicabs 和 abs 函数进行比较。

dblValues = complex(rand(5,4),rand(5,4))

dblValues = 5×4 complex

   0.8147 + 0.6557i   0.0975 + 0.7577i   0.1576 + 0.7060i   0.1419 + 0.8235i
   0.9058 + 0.0357i   0.2785 + 0.7431i   0.9706 + 0.0318i   0.4218 + 0.6948i
   0.1270 + 0.8491i   0.5469 + 0.3922i   0.9572 + 0.2769i   0.9157 + 0.3171i
   0.9134 + 0.9340i   0.9575 + 0.6555i   0.4854 + 0.0462i   0.7922 + 0.9502i
   0.6324 + 0.6787i   0.9649 + 0.1712i   0.8003 + 0.0971i   0.9595 + 0.0344i

r_dbl_ref = abs(dblValues)

r_dbl_ref = 5×4

    1.0458    0.7640    0.7234    0.8356
    0.9065    0.7936    0.9711    0.8128
    0.8586    0.6730    0.9964    0.9691
    1.3064    1.1604    0.4876    1.2371
    0.9277    0.9800    0.8062    0.9601

r_dbl_cdc = cordicabs(dblValues)

r_dbl_cdc = 5×4

    1.0458    0.7640    0.7234    0.8356
    0.9065    0.7936    0.9711    0.8128
    0.8586    0.6730    0.9964    0.9691
    1.3064    1.1604    0.4876    1.2371
    0.9277    0.9800    0.8062    0.9601

计算定点输入的绝对值。

fxpValues = fi(dblValues)

fxpValues = 
   0.8147 + 0.6557i   0.0975 + 0.7578i   0.1576 + 0.7061i   0.1419 + 0.8235i
   0.9058 + 0.0357i   0.2785 + 0.7431i   0.9706 + 0.0318i   0.4218 + 0.6948i
   0.1270 + 0.8491i   0.5469 + 0.3922i   0.9572 + 0.2769i   0.9157 + 0.3171i
   0.9134 + 0.9340i   0.9575 + 0.6555i   0.4854 + 0.0462i   0.7922 + 0.9502i
   0.6324 + 0.6787i   0.9649 + 0.1712i   0.8003 + 0.0971i   0.9595 + 0.0345i

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 15

r_fxp_cdc = cordicabs(fxpValues)

r_fxp_cdc = 
    1.0458    0.7640    0.7234    0.8356
    0.9066    0.7935    0.9712    0.8128
    0.8586    0.6730    0.9965    0.9691
    1.3064    1.1604    0.4876    1.2371
    0.9277    0.9799    0.8062    0.9601

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 18
        FractionLength: 15

输入参数

全部折叠

`c` — 复数输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

复数输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。所有输入值必须具有相同的数据类型。

`niters` — CORDIC 算法执行的迭代次数
正整数值标量

CORDIC 算法执行的迭代次数，指定为正整数值标量。

如果未指定 niters 或指定的值太大，算法将使用最大值。对于定点运算，最大迭代次数为 c 的字长减 1。对于浮点运算，最大值为 52（双精度）或 23（单精度）。

增加迭代次数可以得出更准确的结果，但会增加计算开销和延迟。

`b` — 是否按逆 CORDIC 增益因子缩放输出
`1` (`true`) (默认) | `0` (`false`)

是否按逆 CORDIC 增益因子缩放输出，指定为数值或逻辑值 1 (true) 或 0 (false)。

数据类型: logical

输出参量

全部折叠

`r` — 复数输入值的幅值
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

复数输入值的幅值，以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。如果输入 c 是定点，则 r 以使用二进制小数点定标的有符号定点数据类型形式返回。如果输入是有符号输入，则 r 的字长为输入字长 + 2。如果输入是无符号输入，则 r 的字长为输入字长 + 3。r 的小数长度始终与输入 c 的小数长度相同。

算法

全部折叠

CORDIC

CORDIC 是 COordinate Rotation DIgital Computer（坐标旋转数字计算方法）的缩写。基于吉文斯旋转的 CORDIC 算法是最节省硬件资源的可用算法之一，因为它只需进行迭代移位相加运算（请参阅“参考资料”）。CORDIC 算法不需要显式乘数。使用 CORDIC，您可以计算各种函数，如正弦、余弦、反正弦、反余弦、反正切和向量模。您可以将此算法用于除法、平方根、双曲线和对数函数。

CORDIC 算法的精度是所用数据类型和 CORDIC 核的最大移位值或迭代次数的函数。使用字长更大的数据类型并执行更多次 CORDIC 算法迭代可以减少结果的数值误差。然而，这样做也会增加计算延迟并占用更多硬件资源。有关详细信息，请参阅How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision。

信号流图

CORDIC 向量化核

CORDIC 核的准确性取决于 X、Y 和 Z 初始值的选择。此算法使用以下初始值：

$\begin{array}{l} x_{0} is initialized to the x input value \\ y_{0} is initialized to the y input value \\ z_{0} is initialized to 0 \end{array}$

`fimath` 传播规则

CORDIC 函数会丢弃附加到输入的任何局部 fimath。

CORDIC 函数在执行计算时使用自己的内部 fimath：

OverflowAction—Wrap
RoundingMethod—Floor

输出没有关联的 fimath。

参考

[1] Volder, Jack E. “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers. EC-8, no. 3 (Sept. 1959): 330–334.

[2] Andraka, Ray. “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” In Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, 191–200. https://dl.acm.org/doi/10.1145/275107.275139.

[3] Walther, J.S. “A Unified Algorithm for Elementary Functions.” In Proceedings of the May 18-20, 1971 Spring Joint Computer Conference, 379–386. https://dl.acm.org/doi/10.1145/1478786.1478840.

[4] Schelin, Charles W. “Calculator Function Approximation.” The American Mathematical Monthly, no. 5 (May 1983): 317–325. https://doi.org/10.2307/2975781.

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

使用说明和限制：

不支持可变大小信号。
CORDIC 算法执行的迭代次数 niters 必须为常量。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

cordicabs 函数还支持 MATLAB^® 到高级综合 (HLS) 代码生成。

版本历史记录

在 R2011b 中推出

另请参阅

cordiccart2pol | cordicangle | abs | abs

主题

How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision

cordicabs

语法

说明

示例

CORDIC 绝对值

输入参数

c — 复数输入数组 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

niters — CORDIC 算法执行的迭代次数 正整数值标量

b — 是否按逆 CORDIC 增益因子缩放输出 1 (true) (默认) | 0 (false)

输出参量

r — 复数输入值的幅值 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

算法

CORDIC

信号流图

fimath 传播规则

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

版本历史记录

另请参阅

主题

`c` — 复数输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`niters` — CORDIC 算法执行的迭代次数
正整数值标量

`b` — 是否按逆 CORDIC 增益因子缩放输出
`1` (`true`) (默认) | `0` (`false`)

`r` — 复数输入值的幅值
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`fimath` 传播规则

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。