cordicangle

基于 CORDIC 的相位角

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语法

theta = cordicangle(c)

theta = cordicangle(c,niters)

说明

theta = cordicangle(c) 为复数数组 c 的每个元素返回区间 [-π,π] 中的相位角。

示例

theta = cordicangle(c,niters) 执行 niters 次 CORDIC 算法迭代。

示例

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基于 CORDIC 的相位角

打开实时脚本

使用 cordicangle 函数计算双精度和定点输入的基于 CORDIC 的相位角。

dblRandomVals = complex(rand(5,4),rand(5,4));
theta_dbl_ref = angle(dblRandomVals);
theta_dbl_cdc = cordicangle(dblRandomVals)

theta_dbl_cdc = 5×4

    0.6777    1.4428    1.3512    1.4002
    0.0394    1.2122    0.0328    1.0252
    1.4223    0.6222    0.2816    0.3334
    0.7966    0.6003    0.0948    0.8758
    0.8208    0.1756    0.1208    0.0359

fxpRandomVals = fi(dblRandomVals);
theta_fxp_cdc = cordicangle(fxpRandomVals)

theta_fxp_cdc = 
    0.6777    1.4426    1.3513    1.4001
    0.0393    1.2122    0.0327    1.0254
    1.4224    0.6223    0.2817    0.3333
    0.7964    0.6003    0.0950    0.8757
    0.8208    0.1758    0.1208    0.0359

          DataTypeMode: Fixed-point: binary point scaling
            Signedness: Signed
            WordLength: 16
        FractionLength: 13

输入参数

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`c` — 输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。当 c 的元素为非负实数时，cordicangle 返回 0。当 c 的元素为负实数时，cordicangle 返回 π。

数据类型: single | double | fi
复数支持: 是

`niters` — CORDIC 算法执行的迭代次数
正整数值标量

CORDIC 算法执行的迭代次数，指定为正整数值标量。

增加迭代次数可以得出更准确的结果，但会增加计算开销和延迟。

如果未指定 niters，或者将其指定为空或非有限值，则使用允许的最大值。对于定点输入，最大迭代次数为 c 的字长减 1。对于双精度输入，最大值为 52。对于单精度输入，最大值为 23。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi

输出参量

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`theta` — 相位角（以弧度为单位）
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

相位角（以弧度为单位），以标量、向量、矩阵或多维数组形式返回。

如果 c 是浮点类型，则 theta 具有与 c 相同的数据类型。否则，theta 具有与 c 字长相同的定点数据类型，并具有最佳精度小数长度。

算法

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CORDIC

CORDIC 是 COordinate Rotation DIgital Computer（坐标旋转数字计算方法）的缩写。基于吉文斯旋转的 CORDIC 算法是最节省硬件资源的可用算法之一，因为它只需进行迭代移位相加运算（请参阅“参考资料”）。CORDIC 算法不需要显式乘数。使用 CORDIC，您可以计算各种函数，如正弦、余弦、反正弦、反余弦、反正切和向量模。您可以将此算法用于除法、平方根、双曲线和对数函数。

CORDIC 算法的精度是所用数据类型和 CORDIC 核的最大移位值或迭代次数的函数。使用字长更大的数据类型并执行更多次 CORDIC 算法迭代可以减少结果的数值误差。然而，这样做也会增加计算延迟并占用更多硬件资源。有关详细信息，请参阅How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision。

信号流图

CORDIC 向量化核

CORDIC 核的准确性取决于 X、Y 和 Z 初始值的选择。此算法使用以下初始值：

$\begin{array}{l} x_{0} is initialized to the x input value \\ y_{0} is initialized to the y input value \\ z_{0} is initialized to 0 \end{array}$

`fimath` 传播规则

CORDIC 函数会丢弃附加到输入的任何局部 fimath。

CORDIC 函数在执行计算时使用自己的内部 fimath：

OverflowAction—Wrap
RoundingMethod—Floor

输出没有关联的 fimath。

参考

[1] Volder, Jack E. “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers. EC-8, no. 3 (Sept. 1959): 330–334.

[2] Andraka, Ray. “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” In Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, 191–200. https://dl.acm.org/doi/10.1145/275107.275139.

[3] Walther, J.S. “A Unified Algorithm for Elementary Functions.” In Proceedings of the May 18-20, 1971 Spring Joint Computer Conference, 379–386. https://dl.acm.org/doi/10.1145/1478786.1478840.

[4] Schelin, Charles W. “Calculator Function Approximation.” The American Mathematical Monthly, no. 5 (May 1983): 317–325. https://doi.org/10.2307/2975781.

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

使用说明和限制：

不支持可变大小信号。
CORDIC 算法执行的迭代次数 niters 必须为常量。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

cordicangle 函数还支持 MATLAB^® 到高级综合 (HLS) 代码生成。

版本历史记录

在 R2011b 中推出

另请参阅

cordicatan2 | cordiccart2pol | cordicabs | angle

主题

How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision

cordicangle

语法

说明

示例

基于 CORDIC 的相位角

输入参数

c — 输入数组 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

niters — CORDIC 算法执行的迭代次数 正整数值标量

输出参量

theta — 相位角（以弧度为单位） 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

算法

CORDIC

信号流图

fimath 传播规则

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

版本历史记录

另请参阅

主题

`c` — 输入数组
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`niters` — CORDIC 算法执行的迭代次数
正整数值标量

`theta` — 相位角（以弧度为单位）
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`fimath` 传播规则

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。