cordicasin

基于 CORDIC 的反正弦逼近

全页折叠

语法

theta = cordicasin(x)

theta = cordicasin(x, niters)

说明

theta = cordicasin(x) 基于 CORDIC 逼近返回 x 的反正弦。

示例

theta = cordicasin(x, niters) 返回执行 niters 次 CORDIC 算法迭代的 x 的反正弦。

示例

全部折叠

计算 CORDIC 反正弦

打开实时脚本

使用 CORDIC 实现计算定点 fi 对象的反正弦。

a = fi(-1:.1:1,1,16);
b = cordicasin(a);
plot(a, b);
title('Inverse CORDIC Sine');

Figure contains an axes object. The axes object with title Inverse CORDIC Sine contains an object of type line.

使用指定的迭代次数计算 CORDIC 反正弦

打开实时脚本

使用 CORDIC 实现查找 fi 对象的反正弦，并指定 CORDIC 核应执行的迭代次数。绘制具有不同迭代次数的反正弦的 CORDIC 逼近。

a = fi(-1:.1:1,1,16);
for i = 5:5:20
    b = cordicasin(a,i);
    plot(a,b);
    hold on;
end
legend('5 iterations','10 iterations',...
    '15 iterations','20 iterations')

Figure contains an axes object. The axes object contains 4 objects of type line. These objects represent 5 iterations, 10 iterations, 15 iterations, 20 iterations.

输入参数

全部折叠

`x` — 数值输入
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

数值输入，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。

`niters` — 迭代次数
正整数值标量

CORDIC 算法执行的迭代次数，指定为正整数值标量。如果您不指定 niters，算法将使用默认值：

对于定点输入，niters 的默认值为输入数组 theta 的字长减一。
对于双精度输入，niters 的默认值为 52。对于单精度输入，默认值为 23。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | fi

输出参量

全部折叠

`theta` — 反正弦角度值
标量 | 向量 | 矩阵 | n 维数组

以弧度为单位返回的反正弦角度值。

算法

全部折叠

CORDIC

CORDIC 是 COordinate Rotation DIgital Computer（坐标旋转数字计算方法）的缩写。基于吉文斯旋转的 CORDIC 算法是最节省硬件资源的可用算法之一，因为它只需进行迭代移位相加运算（请参阅“参考资料”）。CORDIC 算法不需要显式乘数。使用 CORDIC，您可以计算各种函数，如正弦、余弦、反正弦、反余弦、反正切和向量模。您可以将此算法用于除法、平方根、双曲线和对数函数。

CORDIC 算法的精度是所用数据类型和 CORDIC 核的最大移位值或迭代次数的函数。使用字长更大的数据类型并执行更多次 CORDIC 算法迭代可以减少结果的数值误差。然而，这样做也会增加计算延迟并占用更多硬件资源。有关详细信息，请参阅How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision。

参考

[1] Volder, Jack E. “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers EC-8, no. 3 (Sept. 1959): 330–334.

[2] Andraka, Ray. “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” In Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays, 191–200. https://dl.acm.org/doi/10.1145/275107.275139.

[3] Walther, J.S. “A Unified Algorithm for Elementary Functions.” In Proceedings of the May 18-20, 1971 Spring Joint Computer Conference, 379–386. https://dl.acm.org/doi/10.1145/1478786.1478840.

[4] Schelin, Charles W. “Calculator Function Approximation.” The American Mathematical Monthly, no. 5 (May 1983): 317–325. https://doi.org/10.2307/2975781.

扩展功能

全部展开

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

cordicasin 函数还支持 MATLAB^® 到高级综合 (HLS) 代码生成。

版本历史记录

在 R2018b 中推出

另请参阅

函数

cordicsin | cordiccos

主题

How to Set CORDIC Input Word Length and Maximum Shift Value to Achieve Desired Precision

cordicasin

语法

说明

示例

计算 CORDIC 反正弦

使用指定的迭代次数计算 CORDIC 反正弦

输入参数

x — 数值输入 标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

niters — 迭代次数 正整数值标量

输出参量

theta — 反正弦角度值 标量 | 向量 | 矩阵 | n 维数组

算法

CORDIC

参考

扩展功能

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

版本历史记录

另请参阅

函数

主题

`x` — 数值输入
标量 | 向量 | 矩阵 | 多维数组

`niters` — 迭代次数
正整数值标量

`theta` — 反正弦角度值
标量 | 向量 | 矩阵 | n 维数组

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。