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fixed.backwardSubstitute

通过后代求解上三角方程组

自 R2020b 起

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语法

x = fixed.backwardSubstitute(R, C)
x = fixed.backwardSubstitute(R, C, outputType)

说明

示例

x = fixed.backwardSubstitute(R, C) 对上三角矩阵 R 执行后代以计算 x = R\C。

x = fixed.backwardSubstitute(R, C, outputType) 返回 x = R\C，其中输出变量 x 的数据类型由 outputType 指定。

示例

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此示例说明如何使用前代和后代来求解方程组 (A′A)x=B。

指定输入变量 A 和 B。

rng default;
A = gallery('randsvd', [5,3], 1000);
b = [1; 1; 1; 1; 1];

计算 A 的上三角因子 R，其中 A=QR。

R = fixed.qlessQR(A);

使用前代和后代来计算 X 的值。

X = fixed.forwardSubstitute(R,b);
X(:) = fixed.backwardSubstitute(R,X)
X = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

此求解方法等效于使用 fixed.qlessQRMatrixSolve 函数。

x = fixed.qlessQRMatrixSolve(A,b) 
x = 5×1
105 ×

   -0.9088
    2.7123
   -0.8958
         0
         0

输入参数

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上三角输入，指定为矩阵。

数据类型: single | double | fi
复数支持: 是

线性方程组系数，指定为矩阵。

数据类型: single | double | fi
复数支持: 是

输出数据类型，指定为 numerictype 对象或数值变量。如果将 outputType 指定为 numerictype 对象，则输出 x 将具有指定的数据类型。如果将 outputType 指定为数值变量，则 x 将具有与数值变量相同的数据类型。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | fi | numerictype

输出参数

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解，以满足方程 x = R\C 的矩阵形式返回。

扩展功能

版本历史记录

在 R2020b 中推出

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